重力勘探的理论基础

（华东）第一章重力勘探重力勘探（gravityexploration）是以地壳中不同岩（矿）石之间的密度差异为基础，通过观测和研究天然重力场的变化规律，用以查明地下地质构造和寻找有用矿产的物探方法。应用领域：可以研究区域和深部地质构造，也可以研究局部地质（密度）异常体。在油气勘探中主要用于探查与油气生成、运移和聚集有关的各种地质构造，如沉积盆地的基底起伏，盖层内部的构造形态，盐丘、侵入体等局部地质现象，也可以直接研究油气藏。*（华东）发展历程及现状 对重力现象的研究始于15世纪后半期，伽利略从大量的实验中 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 出：物体坠落的路径与它所经历的时间的平方成正比，而与其重量无关。里歇在在利用摆钟进行天文观测时发现：重力加速度在世界各地并非恒值。牛顿和惠更斯指出：这种现象与地球是旋转椭球体的推论相符。20世纪初，厄缶发明了测量重力变化率的扭秤，标志着重力勘探的诞生。 我国的重力勘探始于20世纪50年代，现已将全国的地台区和海域的隆起、坳陷划分完毕。 高精度重力勘探正在矿产资源勘探及其他应用领域发挥着重要的作用。（华东）重力勘探 内容提要 §1.1重力勘探的理论基础 §1.2重力异常的正、反问题 §1.3重力仪 §1.4野外重力测量及数据整理 §1.5重力异常的数据处理 §1.6重力异常的地质解释及应用*（华东）§1.1重力勘探的理论基础 内容提要 §1.1.1关于地球的基本知识 §1.1.2引力、惯性离心力和重力 §1.1.3引力位、离心力位和重力位 §1.1.4正常重力和重力异常 §1.1.5岩（矿）石的密度*（华东）§1.1.1关于地球的基本知识 重力勘探的研究内容是地球重力场，其影响因素包括内部质量（密度）分布、运动状态、相应的轨道几何参数，以及邻近的天体等。 内容提要 地球在太阳系中的位置 地球的运动 地球的形状 地球的内部结构 相关的基本参数*（华东）地球在太阳系中的位置地球是太阳系九/八大行星之一，按离太阳由近及远的次序为第三颗。它有一个天然卫星--月球，二者组成一个天体系统--地月系统。 *（华东）地球的运动 地球就像一只陀螺，沿着自转轴自西向东不停地旋转，自转周期为23小时56分4秒，约等于24小时。 同时，地球还围绕太阳公转，公转周期约为365.25天，公转轨道是椭圆形。轨道的半长径/轴a=149,600,000km，半短径/轴b=149,580,000km，半焦距c=2,500,000km，扁率f=(a-b)/a=1/7480，偏心率e=c/a=1/60。太阳地球月球abc*实际半长径/轴a=149,597,870km，近日点距离a1=a-c=147,100,000km；远日点距离a2=a+c=152,100,000km；扁度/率：oblateness（华东）地球的运动 地球公转轨道面称为黄道面，地轴与地球轨道面的夹角为66°33’，因而黄道面与赤道面的夹角（黄赤夹角）为23°27’。 这是地球上产生春夏秋冬四季的原因。春夏秋冬*实际半长径/轴a=149,597,870km，近日点距离a1=a-c=147,100,000km；远日点距离a2=a+c=152,100,000km（华东）地球公转的轨道和速度 地球公转的角速度与其轨道半径有关，若半径长则角速度小，若半径短则角速度大，相同时间内的半径线扫过的面积相等。 （华东）地球的形状 对于我们身处的世界，人类曾有过错误的认识。许多古老的民族都认为大地是平的，而自己所处的位置是世界的中心，如中国古代神话中认为其东西南北均为海洋，希腊罗马神话中也描述天有四角，各有巨人（Atlas）以肩负天。 直到19世纪（日心说的建立和）牛顿建立起精确的引力理论，人类的认识才走上科学的道路，认识到世界是一个球体，并称之为地球。 实际上，地球的形状就体现在人类的感官中。在晴朗的日子里，站在海边或平坦的原野，人的视野不过4～5km，如果登高远眺，眼界就开阔许多，高与远之间的关系就包含了地球的形状含义。*刘运生，毛春长等编地球物理学简明教程，P3公元前6世纪，希腊人亚那萨哥拉时代已经把大地看成球体；公元前4世纪，阿里士多德（Artistotle）在他的名著《DeCaelo》中明确指出大地是球形；东汉张衡(公元78-139年)在《浑天仪图注》里写道：“天体圆如弹丸，地如鸡中黄……天之包地犹壳之裹黄”。可见，地球是圆的这个概念在远古就已模糊地存在了。（华东）地球的形状（续） 这里假定目击者视点与视野最远点的连线为地面的切线。根据几何关系，目击者高度h，最大视野r和地球半径R之间满足关系： （1.1.1）rhRR*（华东）地球的形状（续） 从中可以得出地球半径的估算式： （1.1.2） 取h=1.65m，r=4.6km，可得地球半径的估计值R=6412km，与实测值（6376km）非常接近。 随着航天科技的发展，人类可以从宇宙空间给地球拍照或直接观测，证实了地球确实为球体。*（华东）太空中的地球 幽暗太空中的一个蓝色为主的球形天体。蓝色为海洋、湖泊等水体，占多数；绿色、土黄色为陆地，占少数；外部还有大气圈和磁层，形成外套。 *（华东）地球表面起伏 地球表面约70%的面积被水覆盖，陆地面积大约占30%，无论陆地还是海底，地形都有高低起伏，十分复杂，且处于不断变化之中，精确地描述地球的形状是根本不可能的，也是完全没有必要的。 但是由于各种实际的需要，又必须对地球的形状加以描述。所有对地球形状的 规则 编码规则下载淘宝规则下载天猫规则下载麻将竞赛规则pdf麻将竞赛规则pdf 性的描述都是对实际形状的近似。*（华东）大地水准面 虽然地球表面最高点（珠穆朗玛峰）海拔8848m，最深处（马里亚那海沟）在水下10830m，相对高差近20km，但与整个地球半径的尺寸相比仍是很小的，只有不到1/300，因而在宏观上将地球近似为表面光滑的规则形体还是很有实际意义的。 大地测量学中规定：以平静海平面的趋势延伸到各大陆之下所构成的封闭曲面，即大地水准面的形状作为地球的基本形状。*（华东）大地水准面的近似形状大地水准面的形状也是不规则的，可以有不同程度的近似： 一级近似：正球体 平均半径：Rav=6376km 二级近似：旋转椭球体 赤道半径：Re=6378.160km 极半径：Rp=6356.155km 几何扁度：ε=(Re-Rp)/Re=1/290卫星观测资料表明大地水准面并非 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 的椭球面，而是在北极高出十余米，而在南极凹进二十余米，南北两半球并不对称，因而更精确一步，大地水准面近似为梨形体面。*赤道：equator；极：pole；文献中几何扁度多为1/298；扁度/率：oblateness（华东）大地水准面的高程异常 在度量某一点的高度时不是以大地水准面为标准，而是从某一个参考椭球面起算，并将大地水准面到此参考椭球面的法线距离称为大地水准面的高程异常，该高程异常反映了地球的形状，也可用于研究地球内部物质的分布。大地水准面与参考椭球面的高程异常*（华东）地球的内部结构 根据天然地震和人工地震的研究成果，地球内部物质基本上是呈同心层状分布，由地表到地心可分为地壳、地幔和地核三部分。地球的层圈结构*（华东）（1）地壳 世界各地地壳厚度变化较大，陆地平原区一般约为30～40km，山区和高原地区一般约60～70km，最厚可达80～90km，海洋区约几～十几km。 地壳可分为上下两层，上层主要为富含硅铝质的花岗岩类，也称硅铝层，平均密度约为2.7g/cm3；下层主要为富含硅镁质的玄武岩类，也称硅镁层，平均密度约为2.9g/cm3。 硅铝层和硅镁层之间有约0.2g/cm3的密度差,是地壳中主要的密度分界面之一，称为康拉德(V.Conrad)界面，简称康氏面。该界面在大陆区不能连续追踪，在大洋区则随花岗岩层的消失而消失。 地震学家已怀疑该界面的广泛存在。*（华东）（2）地幔 自地壳底界向下至约2900km深的范围内为地幔，地幔也可分为两层。 地幔的上层（上地幔）主要是辉长岩-玄武岩类和橄榄岩-苦橄岩类，地幔的下层（下地幔）主要是铁镍等金属氧化物。 地幔各处的密度均大于3.3g/cm3，并且随深度的加深而增大。一般认为上地幔平均密度为3.5g/cm3，下地幔平均密度为5.1g/cm3。 地壳和地幔的密度差大于0.4g/cm3，是全球最主要的密度分界面，称为莫霍洛维奇(A.Mohorovicic)界面，简称莫霍面或莫氏面。*（华东）（3）地核 自2900km深到地心为地核，可分为液态外核，过渡带和固态内核。目前地核的物质成分尚不清楚，根据陨石成分推测可能主要为铁镍金属，又称铁镍核。地核的密度可能大于10.0g/cm3，且随深度增加而增大。 关于地核的进一步研究有赖/寄希望于中微子技术的发展，中微子直线运行穿过地心，带来地球深部物质成分和结构方面的信息。*（华东）相关的基本参数 地球的平均密度：ρE=5.515g/cm3 地球的平均半径：RE=6376km 地球的总质量约为：ME=5.976×1024kg 太阳与地球质量比：MS/ME=332946.0 地球公转轨道半径/地球半径：152,100,000/6,376=23855.1147,100,000/6,376=23070.9 地球与月球质量比：ME/MM=81.3 月球公转轨道半径/地球半径：384,000/6376=60.2*质量：mass（华东）§1.1.2引力、惯性离心力和重力 主要内容 1．引力 2．惯性离心力 3．重力 4．重力的变化*（华东）1．引力 根据万有引力定律，任意两个物体之间都存在相互吸引力。质量为m1的物体对质量m2为的物体的引力为：（1.1.3）式中R12为从质心m1到质心m2的矢径，R12=|R12|，SI制中F的单位为牛顿（N）。 引力常数：f=6.67×10-8cm3/g.s2=6.67×10-11m3/kg.s2*（华东）地球的引力地球作为一个有一定质量的球体，对其外部试验质量为m的物体有引力（1.1.4） 引力的方向指向地心，如果将地球视为正球体，地球表面引力处处相等。 地球质量：ME=5.976×1024kg 在地球表面上：RE=6376kmf=6.67×10-8cm3/g.s2=6.67×10-11m3/kg.s2*（华东）2．惯性离心力 由动力学知道，转动系统存在惯性离心力，由于地球的自转，地球上的物体都要受到惯性离心力的作用：（1.1.5）式中r为从自转轴到场点的垂直矢径，地球自转的角速度ω=2π/86164，SI制中C的单位也为牛顿（N）。vr*（华东）惯性离心力 地球上，各点的转动角速度是相同的，而转动半径是不同的，地球表面各点的转动半径是其所处纬度圈的半径，即： 式中为纬度。 由于纬度的变化，同样质量的物体，在赤道上所受的离心力最大，随纬度升高而逐渐减小，到两极减小为零。惯性离心力*（华东）3．重力 物体所受重力应为地球的引力和惯性离心力的矢量和，即(1.1.6） 由于离心力的存在，重力一般不指向地心。重力示意图*（华东）重力场强度 重力概念中包含了试验质量m的因素，消除m的影响，得到重力场强度：（1.1.7） 根据牛顿第二定律，重力场强度等于物体受重力产生的重力加速度，其中第一项为引力加速度，第二项为离心力加速度，SI制中重力场强度的单位是m/s2。*（华东）重力示意图 同重力一样，重力场强度一般也不指向地心，但是和引力加速度相比，离心力加速度很小。地球平均引力加速度值约为9.8048m/s2，赤道上的离心力加速度最大，约为0.0339m/s2，离心力最大只占引力的1/289。 因此，可以认为重力（场强度）的方向近似指向地心。重力示意图*（华东）重力勘探中的“重力” 在重力勘探中，习惯上将力场强度称为“力”，如将引力场强度简称为引力，重力场强度简称为重力，如无特别说明，以后所提到的引力和重力均指引力场强度和重力场强度。*重力单位Gal是为纪念伽利略（galileo）而设定的。地矿部门，“伽”也称“盖”，“毫伽”则为“毫盖”，“微伽”为“米盖”（华东）重力的单位 高斯单位（CGS）制中，重力的标准单位是伽利略（Galileo）简称伽，符号Gal，1Gal=1cm/s2。实际生产中常用其分数单位：毫伽（mGal）1mGal=10-3Gal微伽（Gal）1Gal=10-6Gal 国际单位（SI）制中，重力的标准单位是m/s2，重力勘探中，取其百万分之一做为国际通用的重力单位（gravityunit），符号g.u：1g.u=10-6m/s2； 换算关系：1mGal=10g.u*重力单位Gal是为纪念伽利略（Galileo）而设定的。在地矿部门，“伽”也称“盖”，“毫伽”则为“毫盖”，“微伽”为“米盖”（华东）4．重力的变化 重力的变化可以分为在空间上的变化和在时间上的变化。 重力在空间上的变化主要表现为： 地球不是一个正球体，而是一个近似于两极压缩的扁球体，且地表面起伏不平，这将引起约6万g.u的重力变化（两极引力大，赤道引力小）； 地球的自转使重力产生3.4万g.u的变化（两极离心力小，赤道离心力大）； 地下物质密度分布不均匀可产生几千g.u的重力变化。 重力勘探正是利用地下物质分布不均匀这一因素所引起的重力变化，来研究地质构造和实现勘探矿产资源的目的。*（华东）重力的变化（续） 重力在时间上的变化可以分为短周期变化和长周期变化两种。 长周期变化与地壳内部物质变动及构造运动有关，也可以认为是非周期性的。这种变化在短时期内十分微弱，重力勘探中可以不考虑。*（华东）重力的变化（续） 短周期变化主要指重力日变。 地面上的一点受到太阳，月亮的引力作用，由于地球的自转，地表各点与日月的相对位置不断改变，日月对这些点的引力的变化引起重力的变化，这种变化不仅可以造成海洋潮汐，还可以引起地壳形变，既所谓的“固体潮”，固体潮使大地水准面发生位移，这种位移也造成重力的变化。 上述两种变化的周期均为一天，其总和称为重力日变，日变的幅度一般在2-3g.u左右，在高精度重力测量中是不可忽视的，必须做相应的日变校正。*（华东）“固体潮”示意图 在地球附近，太阳引力场的强度约为地球表面引力场强度的万分之六，空间一点的重力还应该叠加上太阳的引力。 向阳一侧（白天）叠加减弱，大地水准面升高，重力降低。 背阳一侧（夜晚）叠加增强，大地水准面降低，重力增加。*（华东）月球引力的影响 地球附近，月球引力强度约为地球引力的百万分之3.47，是太阳引力强度的0.57%。 农历月末月初，月球和太阳在地球的同一侧，二者作用方向一致，叠加最强； 农历月中，月球和太阳在地球的两侧，月球引力削弱太阳引力的作用。太阳引力场月球引力场月球引力场*（华东）重力日变曲线 1976年7月9日-10日，农历为六月十三、十四； 最大最小之差约为200微伽=2g.u； 各点日变值还应考虑到季节、纬度和地轴倾斜的影响，春秋季节，赤道上的日变应该是幅度最大的。1976年7月9日-10日北京重力日变*（华东）§1.1.3引力位、离心力位和重力位 重力场是矢量场，不便于计算和应用，同时考虑到重力场的特征： ①力的大小和方向是研究点的单值连续 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数; ②重力场是保守场（沿闭合回路重力做功为零，即）或无旋场（）。 根据场论知识，重力场必然可以表示成某一标量场W的梯度，即，标量函数W称为重力场的位函数。*（华东）引力位、离心力位和重力位 主要内容 1．引力位 2．离心力位 3．重力位 4．重力等位面及其特征（华东）1．引力位 引力场具有与重力场相类似的特征，可引入引力位函数V，（1.1.8） 分量形式为：，，（1.1.9） 引力场中，某点的引力位定义是将单位质点从无穷远移到该点引力场所做的功，即：（1.1.10）R为质心到场点的距离。*对F，下标为分量，对V，下标为求偏导数（华东）分布质量的引力位 分布质量的物体外某点的引力位为：（1.1.11）式中σ为密度，，R为体积元dv到场点的距离，。 物体外引力的分量形式为：（1.1.12a）（1.1.12b）（1.1.12c）*（华东）**可编辑（华东）2．离心力位 离心力位的零值参考点取在自转轴（r=0），定义式为：（1.1.13） 离心力的分量形式是：（1.1.14a）（1.1.14b）（1.1.14c）*（华东）3．重力位 根据场的迭加原理，重力位等于引力位和离心力位之和，即：（1.1.15） 重力的分量形式为：（1.1.16a）（1.1.16b）（1.1.16c）*（华东）重力等位面示意图重力等位面图示 重力位是三维空间中的标量，W=W(x,y,z)，由重力位相等的点构成的面称为重力等位面。即W(x,y,z)=c所代表的空间曲面。给c赋予不同的数值，可得到不同的等位面。*（华东）重力沿任意方向的分量 重力g在任意方向l上的分量为：（1.1.17）式中l为任意矢量，（g,l）为重力矢量g与矢量l的夹角，，，为矢量l的方向余弦。 SI制中，位函数的单位是m2/s2。重力/引力位与高度/半径的关系*（华东）重力等位面的第一特性 在重力位场中，如果所考察的方向l与重力g的方向相垂直，有，即， 表示沿所考察的l方向没有位差，也就是说l沿等位面方向，是等位面的切线。这表明：重力等位面处处与重力方向正交，这是重力等位面的第一特性。*（华东）重力等位面与大地水准面 水不会沿着与重力垂直的方向流动，也就是不会沿等位面流动，故重力等位面又称为重力水准面。 在一系列重力水准面中，有一个与平静的海平面相重合，称之为大地水准面。大地水准面是一个特殊的重力等位面。 大地水准面在地球表面是实际存在的，重力测量与重力勘探领域中一般把大地水准面的形状近似作为地球的形状。*（华东）重力等位面的第二特性 若所考察的方向l与重力g的方向一致，此时有。所以，重力g的方向就是重力位梯度最大的方向，此为重力等位面的第二特性。*（华东）重力等位面的第三特性 取l与等位面的内法向n同向，并且用差分代替微商，可以将重力改写为：ΔW为相邻两个等位面的重力位之差，ΔW=Δc，Δn表示两个等位面之间的垂直距离。可见，重力g的大小和相邻两个等位面的距离Δn成反比，等位面密集的地方重力值大。重力g值并非处处相等，所以相邻两等位面之间的距离也非处处相等，又由于g是一个不为零的有限量，所以Δn必为有限量。所以，等位面既不相交也不相切，同时又不处处平行，这是重力等位面的第三特性。*第一特性与第二特性含义相同。（华东）重力等位面的二阶导数 重力等位面互不相交、互不平行的实际状况反映了重力的大小和方向是随空间位置变化的，即重力的不均匀性，而重力场的不均匀性实际上就是其导数（即重力位的二阶导数）不为零或不全为零。 因此，重力等位面的形状与重力位的二阶导数有着密切的联系，可以通过重力位的二阶导数来研究重力等位面的形状和不平行性，也是研究地下介质的密度分布。（华东）§1.1.4正常重力和重力异常 地球表面的形状复杂，内部的密度分布未知，另外重力场是随时间变化的，因而地球重力场不可能用公式精确地描述。实际应用中，为研究的方便，将实际的地球重力场分成如下几部分考虑： 规则的地球形状和正常的密度分布在空间中产生的重力，这部分为正常重力； 地球形状异常和密度偏离正常分布导致的剩余密度分布在空间中产生的重力，这部分为重力异常； 重力随时间的变化。 主要内容： 正常重力 重力异常*（华东）1.正常重力 正常重力的假设条件：引入一个与大地水准面十分接近的正常的旋转椭球体代替实际的地球，并假定其表面是光滑的，内部的物质分布是均匀的或呈层状均匀分布，各层的界面是共焦点的旋转椭球面。 这样，根据旋转椭球体的形状大小、质量、密度、自转角速度等参量便可计算出各点的重力位和重力值，分别称为正常重力位和正常重力值。 由正常重力位推算得到的在正常椭球面（水准椭球面）上的重力公式称为正常重力公式。*（华东）正常重力公式的基本形式 基本形式为：（1.1.20）为计算点的地理纬度，为赤道重力，为两极重力。 地球的力学扁度，参数 地球的几何扁度。 确定正常重力值的关键是如何求取，，三个参数。*（华东）正常重力计算式 根据不同的资料和方法，可以得到不同的参数值，就得到不同的计算正常重力的公式。 1901～1930年赫尔默特公式（多用于测绘部门） 1930年卡西尼国际正常重力公式（多用于勘探部门） 1979年国际地球物理与大地测量联合会 二十世纪八十年代以后，我国规定各行业统一使用1901～1930年赫尔默特公式。*（华东）对正常重力的认识 对正常重力应有如下认识：（1）正常重力公式是按一定条件推导出来的理论公式，而不是客观存在的；（2）正常重力值只与纬度有关，而与经度无关；（3）正常重力值在赤道最小，向两极逐渐变大，最大相差约5万g.u；（4）正常重力值随纬度变化的变化率与纬度有关，在纬度45°处变化率最大。（5）正常重力值随高度增加而减小，在地表附近，其变化率约为-3.086g.u/m。*（华东）2.重力异常 地面测点的重力观测值与该点的正常重力值一般是不相同的，去除各种观测误差，假定测量值是准确的，引起偏差的原因不外乎以下几个方面： 第一，重力观测是在地球的自然表面，而不是在大地水准面上进行，自然表面与大地水准面之间的物质，以及观测点与大地水准面间的高度差会引起重力的变化； 第二，地壳内存在着密度异常体，既地球内部物质并不是呈同心层状均匀分布，这使得实测值与正常重力值之间出现差异； 第三，固体潮及日月引力的变化引起的微小重力日变也会导致重力场的变化。*（华东）各种重力变化的作用 对于勘探而言， 地形起伏对重力观测数据的影响属于干扰，必须设法校正； 固体潮及日月引力的影响也是对勘探不利的，在高精度重力测量中也必须予以校正， 只有地下密度异常体因素的影响才是我们希望发现和利用的重力异常。（华东）重力异常的提取思路 如果用g0代表理论计算的正常重力值，Δgn表示各项干扰作用之和，Δg代表重力异常，那么实测重力值可以表示为：g=g0+Δg+Δgn那么，重力异常则为：Δg=g–g0–Δgn=g–g0+δgn式中δgn=–Δgn，表示各项校正之和。*（华东）绝对重力异常 在进行重力观测数据的校正过程中，如果参考高度是大地水准面/参考椭球面，密度参数选用全球统一值，这种条件下得到的重力异常Δg称为绝对重力异常。绝对重力异常在全球范围内可以相互对比。 在大范围、小比例尺的研究，如含油气盆地构造、区域地质构造、地壳及上地幔的研究等，一般需要以理论重力值作为正常场，这时需要计算绝对重力异常。*（华东）相对重力异常 在局部构造和矿产资源评价中，为了得到纯粹由探测对象产生的异常，则往往需要根据一定的原则选择一个点作为测区重力的起算点，称为总基点，总基点所在的水准面称为基准面。总基点上的实测重力值即为正常场值。 若以g0代表总基点的重力值，密度参数采用测区实测值，则利用上式计算出的Δg称为相对重力异常，即测点相对于总基点的经过校正后的重力差值。*（华东）设地下有一体积为V，密度为的球形密度异常体，A、B两点均在大地水准面上，如果两点的纬度不同，纬度的变化会引起正常重力值的变化。假设在足够大的范围内围岩密度是均匀的，值为，异常体相对于围岩的密度差称为剩余密度（），异常体与相同体积围岩之间的质量差称为剩余质量（）。剩余密度与剩余质量重力异常的图示*（华东）由于剩余质量的存在，与密度正常分布的情况相比，测点受到一个附加引力ΔF，测点的实际重力为g=g0+ΔF。严格地讲g和g0方向不同，但由于|ΔF|<<|g0|，可近似认为g与g0方向相同，均沿z轴方向，实测重力异常Δg是ΔF在z轴上的投影。重力异常是地质体的剩余质量在测点所产生的附加引力的铅直分量，这就是重力异常的实质。重力异常的实质重力异常的图示*（华东）重力探测的条件（1） 要探测到地质异常体产生的重力异常，一般应具备以下几个条件：（1）地质异常体与围岩之间要有一定的密度差。当地质异常体的密度大于围岩密度时，剩余密度为正，此时可观测到重力高；反之，观测到重力低；如果没有密度差，观测不到重力异常。不同剩余密度及对应的重力异常*（华东）重力探测的条件（2）（2）垂向上有密度差，但水平方向上层状均匀分布的地质体不能引起可观测的相对重力异常，因此地质异常体还必须沿水平方向有密度变化，或是要有一定的构造形态才能引起重力异常。水平地层结构重力横向不变横向密度不均匀可引起多级异常*（华东）重力探测的条件（3）（3）探测的密度不均匀体要有一定的规模，也就是剩余质量不能太小，因为重力异常值的大小从根本上取决于地质异常体的剩余质量。沉积盆地中间层密度差很小，一般不超过0.5g/cm3，但由于构造规模大，也能产生足够大重力异常，反之，金属矿体与围岩密度差较大（可达1.0～3.0g/cm3），但如果矿体体积太小，异常微弱，仪器也无法测出。*（华东）重力探测的条件（4）（4）异常体埋藏不能太深，例如中心埋藏100m时，剩余质量M=5.0×108kg的球形矿体，可在球心上方产生0.335mGal的异常，但是该球体中心埋深变为1000m时，却只能引起0.00335mGal的异常。*（华东）重力探测的条件（5）（5）能否获得探测对象产生的重力异常，还取决于干扰的轻重。通常，恶劣的地形、浅层密度不均匀、围岩密度变化等都对重力场产生严重的干扰而使目标异常体产生的异常无法识别。因此只有当地形比较简单，围岩密度比较均匀，探测对象（目标异常体）与围岩的密度差较大，且其他地质因素的干扰能从实测异常中清除时，重力勘探才能获得好的地质效果。应该说，上述条件都是相对的，随着理论技术和仪器设备的进步，重力探测的应用范围正越来越广。*（华东）§1.1.5岩（矿）石的密度 重力勘探的物性基础是探测对象与周围岩石之间存在密度差异。因此掌握和研究岩（矿）石的密度资料对于重力异常的观测、提取和推断解释都是十分必要的。 岩（矿）石的密度是指在自然蕴藏条件下，单位体积岩（矿）石的质量，观测结果表明，不同类的岩石有不同的密度值，同类岩石在不同的条件下也会有不同的密度。 影响岩石密度的主要因素为：岩（矿）石的矿物成分及含量、孔隙及充填物和所承受的压力。*（华东）密度参数的获取 实验室内用天平或密度计测定岩样的密度，重力/密度测井资料或地震勘探的层速度资料可以用于估计野外地层的密度参数。天平测密度岩（矿）石的密度（华东）常见岩（矿）石的密度（g/cm3） 名称 密度 名称 密度 名称 密度 纯橄榄岩橄榄岩玄武岩辉长岩安山岩辉绿岩玢岩花岗岩石英岩流纹岩片麻岩云母片岩千枚岩蛇纹岩 2.5~3.32.6~3.62.6~3.32.7~3.42.5~2.82.9~3.22.6~2.92.4~3.12.6~2.92.3~2.72.4~2.92.5~3.02.7~2.82.6~3.2 大理岩白云岩石灰岩页岩砂岩白垩干砂粘土表土锰矿钨酸钙矿赤铁矿磁铁矿黄铁矿 2.6~2.92.4~2.92.3~3.02.1~2.81.8~2.81.8~2.61.4~1.71.5~2.21.1~2.03.4~6.05.9~6.24.5~5.24.8~5.24.9~5.2 钛铁矿磁黄铁矿铬铁矿黄铜矿重晶石刚玉盐岩硬石膏石膏铝矾土钾盐煤褐煤石油 4.5~5.04.3~4.83.2~4.44.1~4.34.4~4.73.9~4.03.1~3.22.7~3.02.2~2.42.4~2.51.9~2.01.2~1.71.1~1.3??~??*重晶石是以硫酸钡(BaSO4)为主要成分的非金属矿产品，纯重晶石显白色、有光泽，由于杂质及混入物的影响也常呈灰色、浅红色、浅黄色等，结晶情况相当好的重晶石还可呈透明晶体出现。刚玉是主要成分为三氧化二铝（Al2O3）的矿物，因莫氏硬度高达9，主要用作高档磨料。（华东）岩（矿）石密度的总体规律 总体规律：金属矿物的密度一般大于非金属矿物的密度；岩浆岩和变质岩的密度大于沉积岩，而沉积岩本身密度变化也很大。各类岩石的密度（g/cm³） 矿石 密度 火成岩 密度 变质岩 密度 沉积岩 密度 赤铁矿磁铁矿黄铁矿铬铁矿重晶石 4.9-5.34.9-5.24.9-5.24.5-4.64.3-4.6 花岗岩安山岩辉长岩玄武岩橄榄岩 2.5-3.72.5-2.82.9-3.12.7-3.22.9-3.3 片麻岩蛇纹岩石英岩大理岩 2.4-2.92.6-3.22.6-2.92.6-2.9 土壤砂岩页岩石灰岩石膏岩盐 1.1-1.31.8-2.82.4-3.02.3-3.02.7-3.02.1-2.2*非金属矿物一般都比岩石平均密度低，而金属矿物大都比这个平均值高。（华东）岩浆/火成岩的密度 岩浆岩的密度主要取决于所含矿物的成分及含量。由酸性、中性、到基性、超基性，随着铁镁暗色矿物含量的增加，岩石的密度逐渐增大。 不同成岩环境会造成同一类岩石的密度差异，如侵入岩密度较高，火山岩，尤其是熔岩，密度较小。 成岩过程中的冷凝、结晶分异作用也会造成不同岩相带的密度差异。火成岩密度与组分的关系*非金属矿物一般都比岩石平均密度低，而金属矿物大都比这个平均值高。（华东）沉积岩的密度 沉积岩一般具有较大的孔隙度，如灰岩、页岩、砂岩等，孔隙度可高达30%-40%，因此其密度主要取决于孔隙度大小。 干燥岩石的密度随孔隙度增大而减小； 孔隙中充填物的成分和饱和度也明显地影响整体岩石的密度； 在沉积盆地中，古老的岩石一般埋藏深度大，上覆岩层的巨大压力使多孔岩石变得致密，因而，同一种岩石，年代越老、埋藏越深，密度一般就越大。（华东）变质岩的密度 变质岩的密度与其原岩和变质作用的类型及程度有关，密度变化很不规律。 由于变质作用有助于孔隙的充填，并使岩（矿）石以更致密的形式再结晶，因而，变质岩的密度往往随变质程度的加深而增大。 由岩浆岩经变质（正变质）而成的岩石，如片麻岩、角闪岩，比原生的花岗岩、玄武岩致密。 由沉积岩经变质（负变质）而成的岩石，如大理岩、板岩和石英岩，一般比原生的灰岩、页岩和砂岩致密。*（华东）变质岩的密度 通常区域变质作用的结果是使岩石密度增大，如变质程度较深的片麻岩、麻粒岩要比变质程度较浅的千枚岩、片岩密度大些；经过变质的沉积岩，如大理岩、板岩和石英岩比原来的石灰岩、页岩、砂岩更致密。 如果是受动力变质作用，岩石结构遭受破坏，矿物颗粒被压碎，岩石密度会减小。 如果变质作用伴随着硅化、碳酸盐岩化以及重结晶等作用，有可能使岩石密度比原来岩石增大。（华东）岩石密度与孔隙度和含水的关系 同样岩石的孔隙度越高则密度越小，同样孔隙条件下，含水饱和度越高则密度越大。含流体的孔隙岩石的总体密度为： 其中为岩石基质的密度，为孔隙度，为孔隙流体的密度。 孔隙度和含水饱和度对沉积岩密度的影响可达10%左右。*（华东）主要沉积地区地层密度（g/cm³） 地区地层 东北 华北 华东 鄂尔多斯 甘肃西部 青海 新疆北部 四川 新疆南部 新生代 第四纪 1.96 2.05 2.0 1.80 2.12 1.99 2.10 第三纪 2.06 2.10 2.43 2.15 2.572.43 2.41 2.30 2.42~2.45 中生代 白垩纪 2.16~2.2 2.46 2.47 2.28~2.60 2.43~2.5 2.33 2.50 2.50 侏罗纪 2.38 2.67 2.67 2.30 2.41~2.55 2.37 2.40 2.57 2.50 三叠纪 2.68 2.40 2.50 2.45 2.40 2.69 2.58 古生代 二叠纪 2.65 2.61 2.61 2.45 2.52 2.50 2.67 2.61 石炭纪 2.61 2.66 2.45 2.53 2.62 2.65 2.63 2.65 泥盆纪 2.58 2.70 2.64 2.72 2.67 2.68 志留纪 2.47~2.66 2.75 2.64 2.71 奥陶纪 2.71 2.69 2.70 2.65 2.62 2.65 寒武纪 2.65 2.67 2.78 2.65 2.77 震旦纪 2.61 2.66 2.69 1.80 2.71~2.79 前震旦纪 2.89 2.61~2.67 2.66 2.82（华东）沾车地区地层密度统计表 地层 代号 主要岩性 本队实测 区重密度 胜利物探 武汉地院 天津地区 华北地区 综合取值 地震界面 标本数 密度值 第四系 Q 亚粘土 2.21 1.96 2.08 2.05 2.00 2.00 明化镇组 Nm 砂泥岩 2.28 2.10 2.16 2.15 2.15 2.10 馆陶组 Ng 砂砾岩、泥岩 23 2.16 2.28 2.19 2.21 2.25 2.19 东营组 Ed 砂泥岩、疏松岩层 2.30 2.30 2.26 2.20～2.40 2.36 2.30 沙一段 Es1 泥岩、砂岩少量灰岩 5 2.39 2.36 2.36 2.24 2.36 沙二段 Es2 泥岩、砂岩少量灰岩 24 2.46 2.47 2.48 2.26 2.46 沙三段 Es3 泥岩、细砂岩少量灰岩 51 2.45 2.51 2.51 2.47～2.50 2.50 沙四段 Es4 泥岩、细砂岩、膏岩层、少量灰岩 48 2.56 2.57 2.57 2.57 孔店组 Ek 泥砂岩 4 2.55 2.56 2.59 2.53 2.56 中生界 Mz 泥砂岩、砾岩、火山岩 30 2.51 2.53 2.60 2.60 2.56 2.51 2.60 上古生界 Pz2 砂页岩、下部灰岩 2.60 2.60 2.61 2.56 2.55 2.60 下古生界 Pz1 灰岩 24 2.65 2.69 2.69 2.78 2.70 2.70 2.70 太古界 Ar 片麻岩 2.67 2.68 2.85 2.61 2.68 T0Tg2Tg1TRT2T1T6（华东）车镇地区地层密度统计表 地层时代 地层（岩性）密度统计（单位：g/cm3） 粉砂岩 中细砂岩 粗砂岩 砾岩 油砂岩 泥岩 碳质泥岩 油泥岩 灰岩 鲕状灰岩 白云岩 石膏 泥膏岩 页岩 油页岩 煤层 云煌岩 玄武岩 片麻岩 花岗岩 亚粘土 地表土 平均值 平原组(Q) 1.96 明化镇组(Nm) 2.02 2.12 2.10 馆陶组(Ng) 2.12 2.09 2.20 2.20 2.03 2.34 2.30 2.20 东营组(Ed) 2.19 2.19 2.20 2.20 1.95 2.35 2.25 2.30 2.31 沙河街组 沙一段(Es1) 2.40 2.42 2.40 2.32 2.58 2.65 2.18 2.36 沙二段(Es2) 2.44 2.30 2.30 2.09 2.51 2.54 2.61 2.59 2.26 2.48 沙三段(Es3) 2.60 2.45 2.51 2.66 2.15 2.49 2.40 2.48 2.64 2.50 2.67 2.47 1.43 2.52 沙四段(Es4) 2.62 2.39 2.57 2.55 2.56 2.46 2.53 2.67 2.71 2.82 2.50 2.58 孔店组(Ek) 2.57 2.53 2.59 2.63 2.55 2.46 2.62 2.71 2.70 2.60 中生界(Mz) 2.52 2.54 2.61 2.70 2.26 2.60 2.52 2.67 1.52 2.83 2.85 2.62 二叠系(P) 2.57 2.65 2.62 2.61 2.35 2.64 2.61 2.62 2.66 1.55 2.63 石炭系(C) 2.56 2.64 2.63 2.62 2.36 2.66 2.62 2.68 2.71 1.56 2.65 奥陶系(O) 2.59 2.65 2.69 2.83 2.68 寒武系(∈) 2.57 2.62 2.70 2.74 2.84 2.68 2.85 2.72 前震旦系(Anz) 2.68 2.72 2.68 平均值 2.46 2.50 2.57 2.20 2.50 2.52 2.44 2.66 2.68 2.72 2.82 2.70 2.65 2.42 1.55 2.84 2.85 2.68 2.72 1.96 1.92 （华东）东营凹陷地层界面—密度统计 随着形成年代久远和埋藏深度的增加，岩石的密度是增加的，其间有几个密度差异较大的界面，其起伏是形成重力异常的地质基础。（华东）思考题已知在地表附近，正常重力随高度增加而减小，随深度增加如何变化？球心处的引力应该是多大？引力位的情况又是怎样？“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素”这种说法对吗？为什么？重力是引力和离心力的合力，在分析重力异常时如何考虑离心力的作用？从我国最南边的南沙群岛（约北纬5度）到最北边的黑龙江省漠河（约北纬54度），正常重力值变化多少？*（华东）作业题假设地球为均匀球体，试计算地球内外空间（3倍半径范围内）的引力及引力位分布曲线。考虑到实际的地球密度分布，试分析两曲线的实际状况。若有一剩余质量为50万吨的球形矿体（可当作点质量），其中心埋深分别为100米和300米时，地面产生的异常极大值分别为多大？水平偏移等于埋深值的位置点，异常值分别为多大？分别计算北京、上海、西安、广州、拉萨、乌鲁木齐、哈尔滨等市所处位置的正常重力值，并预测各地的实际重力值的大小关系。*（华东）**可编辑******实际半长径/轴a=149,597,870km，近日点距离a1=a-c=147,100,000km；远日点距离a2=a+c=152,100,000km；扁度/率：oblateness*实际半长径/轴a=149,597,870km，近日点距离a1=a-c=147,100,000km；远日点距离a2=a+c=152,100,000km*刘运生，毛春长等编地球物理学简明教程，P3公元前6世纪，希腊人亚那萨哥拉时代已经把大地看成球体；公元前4世纪，阿里士多德（Artistotle）在他的名著《DeCaelo》中明确指出大地是球形；东汉张衡(公元78-139年)在《浑天仪图注》里写道：“天体圆如弹丸，地如鸡中黄……天之包地犹壳之裹黄”。可见，地球是圆的这个概念在远古就已模糊地存在了。******赤道：equator；极：pole；文献中几何扁度多为1/298；扁度/率：oblateness******质量：mass*********重力单位Gal是为纪念伽利略（galileo）而设定的。地矿部门，“伽”也称“盖”，“毫伽”则为“毫盖”，“微伽”为“米盖”*重力单位Gal是为纪念伽利略（Galileo）而设定的。在地矿部门，“伽”也称“盖”，“毫伽”则为“毫盖”，“微伽”为“米盖”********对F，下标为分量，对V，下标为求偏导数*********第一特性与第二特性含义相同。******************重晶石是以硫酸钡(BaSO4)为主要成分的非金属矿产品，纯重晶石显白色、有光泽，由于杂质及混入物的影响也常呈灰色、浅红色、浅黄色等，结晶情况相当好的重晶石还可呈透明晶体出现。刚玉是主要成分为三氧化二铝（Al2O3）的矿物，因莫氏硬度高达9，主要用作高档磨料。*非金属矿物一般都比岩石平均密度低，而金属矿物大都比这个平均值高。*非金属矿物一般都比岩石平均密度低，而金属矿物大都比这个平均值高。****