平面图形的周长和面积
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《数学》第十二册第97---99页
据说，唐僧取经回来后，想把一块土地奖给三个徒弟，唐僧拿出三条一样长的绳子，叫三位徒弟用绳子各围一块地。猪八戒说；“我要围成长方形的。”沙僧说：“我要围成正方形的。”孙悟空说：“我要围成圆形的。”
师：同学们，三个徒弟围的地谁围的面积最大？
如果要知道他们围的土地的面积是多少，
需要运用学过的哪些知识解决？
回忆：
小学阶段学过了哪些平面图形？
小学阶段学过的平面图形有:
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回忆：小学阶段学过了哪些平面图形？
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
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分别比较下面各组图形的周长和面积，你有什么发现？
面积相等，周长不相等。
周长相等，面积不相等。
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这些平面图形的面积计算公式是什么？
5厘米
3厘米
3厘米
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S = r2
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观察图形：
h
a
a
b
回忆这些图形怎样转化为已学过的图形进行计算。
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S=a×h
割补-----平移
S=a×h÷2
旋转 ----- 平移 ----- 拼
S=（a+b）×h÷2
旋转----- 平移 ----- 拼
要点回顾
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算出下表中每个平面图形的面积。
2
3×1.2=3.6（平方分米）
4×5÷2
=10（平方厘米）
（4+2）×3÷2
=9（平方厘米）
1.5×1.5=2.25（平方厘米）
3.14×2 =12.56（平方厘米）
6×4=24（平方厘米）
图形名称 已知条件 面积（S）
长方形 长6厘米 宽4厘米
平行四边形 底3分米 高1.2分米
三角形 底4厘米 高5厘米
梯形 上底4厘米
下底2厘米 高3厘米
正方形 边长1.5分米
圆 半径2分米
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计算图形的周长和面积。（单位：米）
12
16
20
16+12+20=48(米)
16×12÷2=96(平方米)
6+6+10.5+7.5=30(米)
(6+10.5)×6÷2
=16.5×6÷2
=49.5(平方米)
3.14×4÷2+4
=6.28+4
=10.28(米)
答：它的周长是48米，面积是96平方米。
答：它的周长是30米，面积是49.5平方米。
答：它的周长10.28米，面积是6.28平方米。
*
填空
（2）把一个圆分成32等份，然后剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。
（3）下图中圆的面积和长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（ ）厘米。
（1）用一块边长5分米的正方形硬纸板，剪一个最大 的圆形，它的周长是（ ）。
15.7分米
圆周长的一半
圆的半径
6.28
看谁学得好
*
填空
（4）已知圆中正方形的面积是10平方厘米，这 个圆的面积是（ ）平方厘米。
（5）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，
高也相等。如果三角形的底边长24厘米，那么平行四边形的底边长是（ ）厘米。
31.4
想：边长的平方就是半径的平方，等于10，3.14×10=31.4
12
看谁学得好
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（1）两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相同。 （ ）
（2）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相 等。 （ ）
判断
×
√
√
看谁眼睛亮
（3）两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。
（ ）
（4）一个圆形，直径扩大2倍，周长就扩大了2倍，
面积扩大了4倍。 （ ）
√
*
选择
③
看谁找得准
2、在下图中,四个圆的圆心在一条直线上,大圆的周长
与三个小圆的周长比较,结果是（ ）。
① 大圆的周长较长 ② 大圆的周长较短 ③ 相等
1、把12.56分米长的铁丝分别弯成正方形、长方形
和圆，这三个图形的面积 （ ）
① 长方形的面积大 ② 正方形的面积大
③ 圆形的面积大 ④ 不能确定
③
*
解决问题
从一张长5.5厘米，宽4厘米的长方形
纸片上剪下一个最大的正方形，求这个正
方形的周长？如果在这个正方形中，再剪
下一个最大的圆，圆的面积是多少？
学以致用
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思考题：
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围的长方形的宽是5.7米，他围的地的面积是多少？沙僧围的正方形地面积是多少？孙悟空围的圆形地面积是多少？
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1.你能计算出这个图形 中绿色部分的面积吗？
20厘米
数学博士的考题
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4
4
4
2、下图是圆和正三角形重叠而成,你能计算阴影的面积吗?
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回忆：小学阶段学过了哪些平面图形？
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浙公网安备 33021202002483