2014年陕西省中考数学试题（答案扫描）

数学中考专家赵老师 微信号：zhaomath 2014年陕西中考数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一．选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.4的算术平方根是（ ） A．－2 　B.2 　 C. 　 D. 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（ ） 3.若点A（-2，m）在正比例函数y=x的图像上，则m的值是（ ） A． 　 B. 　 C.1 　 D. -1 4.小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（ ） A． 　B. 　 C. 　 D. 5.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 6．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表： 人数 3 4 2 1 得分 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ） A.80和82.5 B.85.5和85 C.85和85 D.85.5和80 7.如图，AB∥CD，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC的大小为（ ） [来源:Zxxk.Com] A.17° B.62° C.63° D.73° 8.若x=-2是关于x的一元二次方程的一个根，则a的值为 （ ） A.1或4 B. -1或-4 C. -1或4 D. 1或-4 9.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6，若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（ ） A．4 B. C. D.5[来源:学科网] 10.二次函数的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ） A．c＞-1 B.b＞0 C.2a+b≠0 D. 9+c＞3b 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二．填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11.计算：=______. 12.因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_____________. 13.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分. A.一个正五边形的对称轴共有_____条. B.用科学计算器计算：≈________.(结果精确到0.01) 14.如图，在正方形ABCD中，AD=1，将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E，则DE的长度为_______. 15.已知,是同一个反比例函数图像上的两点.若,且 ，则这个反比例函数的表达式为_________. 16.如图，⊙O的半径是2，直线与⊙O相交于A、B两点，M、N是⊙O上两个动点，且在直线的异侧，若∠AMB=45°，则四边形MANB面积的最大值是________. 三．解答题（共9小题，计72分.解答应写出过程）[来源:学科网ZXXK] 17.（本题满分5分） 先化简，再求值： ，其中x=. 18.（本题满分6分） 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E、CB的延长线于点F. 求证：AB=BF. 19.（本题满分7分） 根据《2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报》提供的大气污染物（A—二氧化硫，B—氮氧化物，C—化学需氧量，D—氨氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下： 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全上面的条形统计图和扇形统计图； （2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 中强调，建设美好家园、加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2％.按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量共需减少约多少万吨？（结果精确到0.1） 20.（本题满分8分） 某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸）. ①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处，如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB=1.7米；②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=9.6米，小明的眼睛距地面的距离CB=1.2米. 根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽BD是多少米？ [来源:学科网] 21.（本题满分8分） 小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分按每千克10元加收费用.设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y（元），所寄樱桃为x(kg). (1)求y与x之间的函数关系式； （2）已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？ 22.（本题满分8分） 小英与她的父亲、母亲计划外出旅游，初步选择了延安、西安、汉中、安康四个城市.由于时间仓促，他们只能去其中一个城市，到底去哪一个城市三人意见不统一.在这种情况下，小英父亲建议，用小英学过的摸球游戏来决定.规则如下：[来源:学。科。网Z。X。X。K] ①在一个不透明的袋子中装一个红球（延安）、一个白球（西安）、一个黄球（汉中）和一个黑球（安康），这四个球除颜色不同外，其余完全相同； ②小英父亲先将袋中球摇匀，让小英从袋中随机摸出一球，父亲记录下其颜色，并将这个球放回袋中摇匀，然后让小英母亲从袋中随机摸出一球，父亲记录下它的颜色； ③若两人所摸出球的颜色相同，则去该球所表示的城市旅游，否则，前面的记录作废，按规则②重新摸球，直到两人所摸出球的颜色相同为止. 按照上面的规则，请你解答下列问题: （1）已知小英的理想旅游城市是西安，小英和母亲随机各摸球一次，均摸出白球的概率是多少？ （2）已知小英母亲的理想旅游城市是汉中，小英和母亲随机各摸球一次，至少有一人摸出黄球的概率是多少？ 23.（本题满分8分） 如图，⊙O的半径为4，B是⊙O外一点，连接OB，且OB=6.过点B作⊙O的切线BD，切点为D，延长BO交⊙O于点A，过点A作切线BD的垂线，垂足为C. (1)求证：AD平分∠BAC； (2)求AC的长. 北京初中数学周老师的博客：http://blog.sina.com.cn/beijingstudy 24.（本题满分10分） 已知抛物线C:经过A（-3,0）和B（0,3）两点.将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴于x轴的交点记为N. (1)求抛物线C的表达式； （2）求点M的坐标； （3将抛物线C平移到C′,抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴于x轴的交点记为N′.如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？为什么？ 25.（本题满分12分） 问题探究 （1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4.如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长； （2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点.当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长； 问题解决 （3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安监控装置，用来监视边AB.现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳.已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m,ED=285m，CD=340m.问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长；若不存在，请说明理由. 图① 图② 图③ 参考答案 1、B　2、A　3、C　4、A　5、D　6、B　7、D　8、B　9、C　10、D