运算定律的应用
教学内容：
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数学四年级下册整理与复习“运算定律”
教学目标：
1.通过整理和复习，对运算定律进行回顾整理，理解和掌握相关运算定律与性质，能正确联系与区别。
2.通过整理和复习，能根据算式的特点，比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。
教学重点：整理完善知识结构，运用运算定律简便计算。
教学难点：如何整理知识，根据算式的特点灵活计算。
教学过程：
一、导入新课。
1、谈话导入：第三单元我们学过的是有关——（引导学生说：“运算定律和简便计算”）的知识,那这节课我们就来整理和复习“运算定律”。
2、整理本节课知识点。
（1）我们学过的运算定律都有哪些呢?用字母怎样
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示呢?请你先想一想，如果不记得可以翻开数学课本看看，然后再把它们整理在
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上。（板书:运算定律）
（2）同桌互相说一说刚才你整理出来的知识，请先看学习要求。
学习要求：（1）说一说学过的运算定律以及它们的概念。
（2）这些运算定律用字母怎样表示？
（3）然后把你没想到的运算定律补充完整，把错误的改正。）
3、生默读学习要求后，师提示：在和同桌交流时要把运算定律和用字母表示的公式，还有这些运算定律的概念都说出来。什么是概念知道吗？就是什么叫加法交换律、加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，乘法分配律。如果不记得这些运算定律的概念，可以翻开数学课本看一看，说一说。
4、生汇报（只说运算定律和公式）；师根据学生的汇报接着板书各个运算定律和用字母表示的公式。
5、师：在这些运算定律中你觉得哪个最难记呢？（生：乘法分配律）
谁来说一说你是怎样记的。（生：乘法结合律是连乘，乘法分配律有乘法也有加法）。
6、师补充，精讲：（结合分配律的公式在板书上边指字母公式边说概念，并用不同颜色的笔分别画出箭头。），而像这样在一个算式中只有乘法时，可以用乘法结合律来计算。
二、分层复习。
（一）综合练习：
1、在( )里填上适当的数，并说出运用了什么运算定律。
（1）58＋47＋42＋53 =（ ＋ ）＋（ ＋ ）（加法交换律和加法结合律）
（2）381＋236＋464 = 381 ＋（ ＋ ） （加法结合律）
（3）125×7×8 = 7 ×（ × ） （乘法交换律和乘法结合律）
（4）235×14＋235×86 = 235×（ ＋ ） （乘法分配律 ）
2、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）（提示：先想一想，再判断，用手势表示，对的就过，如果有判断是错误的就请他说一说原因。）
（1）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ ） （2）101×43－43 = 100×43 （ ）
（3）25×24=25×(20+4) ( ) （4） 25×(4+40)=25×4+40 ( )
3、计算下面各题。
（学习要求：1.生先在学习卡上独立完成。2.再同桌互换学习卡互相批改，如果有错误请你的同桌说一说为什么错。）
85＋41＋15＋59 25 ×（85×40） 27×16+ 73×16 46×154－54×46
4、师：同桌在帮你批改时你对了几道题？请用手势表示。（生用手势表示）。这几道题老师是这样计算的，刚才你计算的如果有错误请在自己的学习卡上改正。（同时老师出示答案，并问：老师运用的是什么运算定律呢？）
（二）乘法分配律拓展。
1、 师：其实在刚才所做的第四个算式也属于乘法分配律的另一种形式的应用，用字母表示为 (a－b)×c＝a×c－b×c或 a×(b－c) ＝a×b－a×c（师板书，生读一遍。）
2、 小结：看来这些题都难不倒同学们，同学们对学过的知识掌握得真不错，用掌声表扬自己。所以老师再出一些更有挑战性的题考考同学们，同学们有信心接受挑战吗？
3、 拓展练习。 87×101 125×81－125 25×12 31×99
（学习要求：1.独立想一想：你打算怎样计算？ 2.四人小组交流自己的算法，
运用了什么运算定律。3. 独立计算。 ）
4、学生汇报：
第一，请四个学生逐题板书展示在白板上，再引导他说出算法和运用的运算定律；
第二，同时逐题提问：还有不同的方法吗？
第三，在学生说出算法时，老师要同时补充精讲用红笔标注出每一道题的重点步骤。）
（每一道题的设计特点：基础题：87×101 引伸“125×1”： 125×81－125
展示乘法结合律和分配律的区别25×4 ×3或25×（10+2）： 25×12
优化方法30+1或 100－1：31×99）
三、
总结
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：这么难的题还是难不倒同学们，同学们真棒，表扬自己。这节课我们整理和复习了什么内容？（引导学生读运算定律和公式。）
板书设计: 结合律 （a＋b＝b＋a）
加法 交换律 （(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)）
运算定律
交换律 （a×b＝b×a）
乘法 结合律 （(a×b)×c＝a×(b×c)）
分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c
或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c
或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
浙公网安备 33021202002483