《一元二次方程》基础测试题及答案详解

《一元二次方程》基础测试一选择题（每小题3分，共24分）：1．方程（m2－1）x2＋mx－5＝0是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是…（　　）（A）m≠1（B）m≠0（C）|m|≠1（D）m＝±12．方程（3x＋1）（x－1）＝（4x－1）（x－1）的解是………………………………………（　　）（A）x1＝1，x2＝0（B）x1＝1，x2＝2（C）x1＝2，x2＝－1（D）无解3．方程的解是……………………………………………………………（　　）（A）x1＝6，x2＝－1（B）x＝－6（C）x＝－1（D）x1＝2，x2＝34．若关于x的方程2x2－ax＋a－2＝0有两个相等的实根，则a的值是………………（　　）（A）－4（B）4（C）4或－4（D）25．如果关于x的方程x2－2x－＝0没有实数根，那么k的最大整数值是…………（　　）（A）－3（B）－2（C）－1（D）06．以和为根的一个一元二次方程是………………………………（　　）（A）（B）（C）（D）7．4x2－5在实数范围内作因式分解，结果正确的是……………………………………（　　）（A）（2x＋5）（2x－5）（B）（4x＋5）（4x－5）（C）（D）8．已知关于x的方程x2－（a2－2a－15）x＋a－1＝0的两个根互为相反数，则a的值是………………………………………………………………………………………（　　）（A）5　（B）－3　（C）5或－3　（D）1 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ：1．Ｃ；２．Ｂ；３．Ｃ；４．Ｂ；５．Ｂ；６．Ａ；７．Ｄ；８．Ｂ．二填空题（每空2分，共12分）：1．方程x2－2＝0的解是x＝　　　；2．若分式的值是零，则x＝　　　；3．已知方程3x2－5x－＝0的两个根是x1，x2，则x1＋x2＝　　　，x1·x2＝　　　；4．关于x方程（k－1）x2－4x＋5＝0有两个不相等的实数根，则k　　　　　　　；5．一个正的两位数，个位数字比十位数大2，个位数字与十位数的积是24，则这个两位数是　　　　．答案：　１．±；２．3；３．＝，；４．k＜且k≠1；５．46．三解下列方程或方程组（第１、２小题８分，第３小题９分，共25分）：1．；解：用公式法．因为　，，，所以　，　所以　，　；2．；解：用换元法．设，原方程可化为，也就是，解这个方程，有，，．由＝5得方程，解得，；由＝2得方程，解得，．经检验，，，，都是原方程的解．３．EMBEDEquation.3解：由得，代入方程，得，，，，．把代入，得；把代入，得．所以方程组的解为，．四列方程解应题（本题每小题8分，共16分）：１．某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？略解：设甲、乙两管单独开放注满油罐时各需x小时和y小时，依题意，有，解得　　　所以，甲管单独开放注满油罐需12小时，乙管单独开放注满油罐需16小时．２．甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米．略解：用图形 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：A地相遇地B地依题意，相遇地为中点，设乙的速度为v千米／时，根据“甲、乙走10千米所用时间的差为半小时”列式，有，解得＝4（千米∕时）．五（本题11分）已知关于x的方程（m＋2）x2－.（1）求证方程有实数根；（2）若方程有两个实数根，且两根平方和等于3，求m的值．略解：（1）当m＝－2时，是一元一次方程，有一个实根；当m≠－2时，⊿＝（m＋2）2＋20＞0，方程有两个不等实根；综合上述，m为任意实数时，方程均有实数根；（2）设两根为p，q.依题意，有p2＋q2＝3，也就是（p＋q）2－2pq＝3，有因为p＋q＝，pq＝，所以，，，　，．六（本题12分）　已知关于x的方程式x2＝（2m＋2）x－（m2＋4m－3）中的m为不小于0的整数，并且它的两实根的符号相反，求m的值，并解方程．提示：由m≥0和⊿＞0，解出m的整数值是0或1，当m＝0时，求出方程的两根，x1＝3，x2＝－1，符合题意；当m＝1时，方程的两根积x1x2＝m2＋4m－3＝2＞0，两根同号，不符合题意，所以，舍去；所以m＝0时，解为x1＝3，x2＝－1．PAGE1_1059370804.unknown_1062951622.unknown_1062952386.unknown_1062953256.unknown_1063089374.unknown_1063089532.unknown_1063089583.unknown_1063089385.unknown_1062953280.unknown_1062952504.unknown_1062952575.unknown_1062953003.unknown_1062953028.unknown_1062953044.unknown_1062953018.unknown_1062952602.unknown_1062952516.unknown_1062952435.unknown_1062952459.unknown_1062952413.unknown_1062951769.unknown_1062951902.unknown_1062952305.unknown_1062952326.unknown_1062951910.unknown_1062951870.unknown_1062951882.unknown_1062951829.unknown_1062951842.unknown_1062951655.unknown_1062951667.unknown_1062951638.unknown_1059375450.unknown_1059375533.unknown_1059379060.unknown_1059380033.unknown_1059380644.unknown_1062605216.unknown_1059380193.unknown_1059379205.unknown_1059376414.unknown_1059376640.unknown_1059378616.unknown_1059376150.unknown_1059375462.unknown_1059371506.unknown_1059371783.unknown_1059371829.unknown_1059371593.unknown_1059371036.unknown_1059371154.unknown_1059370988.unknown_881967829.unknown_881969233.unknown_1059368905.unknown_1059370672.unknown_881969291.unknown_881969182.unknown_881969218.unknown_881968533.unknown_881968771.unknown_881967989.unknown_881967169.unknown_881967755.unknown_881967815.unknown_881967718.unknown_881966318.unknown_881967148.unknown_881966204.unknown