判断题：1.容积的计算方法和体积的计算方法相同。（）2.计算鱼缸的容积就是计算它的体积。（）3.表面积相等的两个正方体容器，它们的容积也一定相等。()4.正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。()√××√填空题：1.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积会扩大到原来的（）倍，它的体积会扩大到原来的（）倍。927结语：正方体的棱长扩大到原来的n倍，它的表面积会扩大到n的平方倍，体积会扩大到n的立方倍。做一做：如图，在一个长20厘米，宽7厘米的长方体的四角各减去一个边长为1厘米的小正方体后，做一个无盖的纸盒。这个纸盒的体积是多少？20厘米7厘米20—1—17—1—1盒子的长：20—1—1=18（厘米）盒子的宽：7—1—1=5（厘米）盒子的体积：18×5×1=90（立方厘米）答：这个纸盒的体积是90立方厘米。做一做：一个无盖的长方体铁皮水箱，长5分米，宽3分米，高2分米。这个水箱的容积是多少？（铁皮厚度忽略不计）V=abh=5×3×2=30（立方分米）=30（升）答：这个水箱的容积是30升。一个长方体油箱，从里面量，底面是周长为12dm的正方体,高5dm。这个油箱的容积是多少？5dm12dm棱长：12÷4=3（dm）体积：3×3×5=45（立方分米）答：这个油箱的容积式45L。容积：=45（L）做一做：学校要粉刷一间教室，已知一间教室长8米，宽6米，高3米，门窗面积是11.4平方米。如果每平方米需要4元涂料费，粉刷这个教室要花费多少钱？6个面的面积：（8×6+8×3＋6×3）×2=（48+24+18）×2=90×2=180（平方米）粉刷面的面积：180—8×6—11.4=180—48—11.4=120.6（平方米）花的钱：120.6×4=482.4（元）答：粉刷这间教室要花费482.4元。拓展训练：20cm8cm2cm在一个装满水的棱长为20cm（从里面量）的正方体水缸里，有一块被谁浸没了的长方体铁块，它的长10cm，宽8cm，当把铁块取出后，水位下降了2cm。这块铁块的高是多少？10cm8cm解题思路：下降部分的水的体积=铁块的体积20×20×2=800（立方厘米）800÷10÷8=10（厘米）答：这块铁块高10厘米。10cm拓展训练：如图，有一个长方体容器，长30cm，宽20cm，高10cm，里面水深6cm。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来。里面的水深应该是多少？30cm20cm10cm6cm20cm10cm长宽高表面积体积12cm1cm3cm24cm2cm6cm38cm4cm12cm结语：长方体的长宽高都扩大到原来的n倍，它的表面积会扩大到n的平方倍，体积会扩大到n的立方倍。做一做：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？C=（a+b+h)×4=(6+5+4)×4=15×4=60(厘米）60÷12=5（厘米）V长=abh=6×5×4=120（立方厘米）V正=a.a.a=5×5×5=125(立方厘米）答：正方体的棱长是5厘米，它们的体积不相等。结语：棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积更大。做一做：一号长方体，长宽高分别是6厘米，4厘米，2厘米，二号长方体长10厘米，宽2厘米，高2厘米，它们的表面积分别是多少？体积呢？一号：表面积（6×4+6×2+4×2）×2=（24+12+8）×2=44×2=88（平方厘米）一号：体积6×4×2=48（立方厘米）二号：表面积（10×2+10×2+2×2）×2=（20+20+4）×2=44×2=88（平方厘米）二号：体积10×2×2=40（立方厘米）答：一号长方体的表面积和体积分别是88平方厘米，48立方厘米；二号长方体的表面积和体积分别是88平方厘米和40平方厘米。结语：表面积相等的两个长方体，体积不一定相等。7.珊瑚石的体积是多少？珊瑚石的体积=水和石的总体积—水的体积8×8×7—8×8×6=64×7—64×6=64×（7—6）=64（立方厘米）答：珊瑚石的体积是立方厘米。也就是上升部分的水的体积8.爸爸在一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积有多大？假山石的体积=上升部分的水的体积3厘米=0.3分米51×0.3=15.3（立方分米）答：这个假山石的体积是15.3立方分米。8米5米2米3米2米4米解题思路：水池溢出的水的体积=两条石柱没入水池部分的体积9.在一个长8米，宽5米，高2米的水池中注满水，然后把两条长3米，宽2米，高4米的石柱立着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？3×2×2×2=24（立方米）答：水池溢出的水的体积是24立方米。10.把两块棱长为1.5dm的正方体木块拼成一个长方体。这个长方体的体积、表面积分别是多少？如果是用3块正方体拼的图形呢？体积1.5×21.51.5长：1.5×2=3（dm）V=abh=3×1.5×1.5=（立方分米）表面积S长表=（ab+ah+bh)×2=(3×1.5+3×1.5+1.5×1.5)×2=(平方分米）方法一：方法二：1.5×1.5×6×2—1.5×1.5×21.5×31.51.5体积长：1.5×3=4.5（分米）V=abh=4.5×1.5×1.5=（立方分米）表面积方法一S长表=（ab+ah+bh)×2=（4.5×1.5+4.5×1.5+1.5×1.5）×2=（平方分米）方法二1.5×1.5×6×3—1.5×1.5×（2×2）1.学校操场的面积大约是9000（）；平方米2.一件教室所占的空间是170（）.立方米3.3000平方厘米=（）平方米小大100×100=100000.34.2.5平方米=（）平方厘米小大100×100=1000025000一根7.2米长的木料，把它锯成3等份，表面积正好增加48平方分米，这根木料的体积是多少立方米？7.2米3—1=2（次）2×2=4（个）0.48÷4=0.12（平方米）V=Sh=0.12×7.2=0.864(立方米）答：这根木料的体积是0.864立方米。48平方分米=0.48平方米
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