函数概念应用----已知函数定义域、值域,求参数取值范围【典例】函数f(x)=.(1)若的定义域为R,求实数a的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围.【问题引领】问题1:观察函数式根式下面,是否一定是二次函数式?答:不一定是。当时,不是二次函数式;当时,是二次函数式。问题2:“定义域为R”这个条件的意义是什么?答:对任意恒成立。问题3:当时,对任意恒成立的意义是什么?答:。问题4:“值域为”这个条件的意义是什么?答:对函数定义域内任意值,能取遍所有大于或等于零的实数。问题5:当根式下是二次函数时,“值域为”这个条件的意义又是什么?答:【问题解决】(1)①若,即;当时,,定义域为R,符合;当时,,定义域不为R,不合题意.②若,则令,为二次函数,∵的定义域为R,∴对x∈R恒成立,∴解得,综合①②得的取值范围是.(2)①若,即;当时,,值域为,不合题意;当时,,值域为,符合题意.②若,则令,为二次函数,∵值域为,∴能取遍所有大于或等于零的实数。∴解得综合①②得的取值范围是.【明理悟真】一般的,解决有关函数问题,在阅读理解给定函数式时,应先明确函数式的结构是什么函数。对不确定的,要讨论确定。在使用题目条件时,要把握所给条件的意义内涵及细节差别,避免混淆。如本例中,要区分好函数定义域与函数值域之间的意义差别,防止意义混淆带来的已知条件使用错误。如值域为时,不能得出。【牛刀小试】1、若函数的定义域和值域都为R,则a的取值范围是( )A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1<a<3答案:B2、已知函数(1)若的定义域为R,求m的取值范围;(2)若的值域为,求m的取值范围;答案:(1);(2);友情提示:本资料代表个人观点,如有帮助请下载,谢谢您的浏览!整理为word格式整理为word格式整理为word格式
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