《统计》章节起始课的设计任务

《统计》章节起始课的设计任务本次课题会的研究课，杭州市课题组承担了《统计》章节起始课的设计任务，并由余杭高级中学吴寅静老师授课．回顾本课的设计过程和课堂实践，以及课后研讨、评析，对必修3统计教学有了新认识，这就是“简单中的不简单”．新认识源于本次研究产生的思考与反思，也针对着改进当前统计教学现象的需要．一、不简单的《统计》教学统计是唯一的从小学到大学都学的数学知识，也是现实生活中出现频率最高的数学知识之一，其基础知识已经成为一个未来公民的必备常识．本章有三节内容，16课时．绝大多数老师认为：本章知识不多、不杂，课时富裕．因此，完成本章教学是简单的．事实上，理解与把握本章教学目标，体验统计的作用并不简单．整理数学课程 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 中关于统计教学目标就能对此作一印证．义教第一学段（1-3年级）：对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；第二学段（4-6年级）：经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；第三学段（7-9年级）：从事收集、描述、分析数据，作出判断并进行交流的活动，感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能．高中：在义教学习统计的基础上，通过实际问题情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法，体会用样本估计总体及其特征的思想；通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异．可见，各阶段的统计教学目标与要求是不同的．高中阶段，强调两个“通过”，两个“体会”和“较为系统地经历”．要让学生真正得到“体会”，一是需要借助实际问题情境，二是要设计有效的学生活动，使他们有“较为系统地经历”．体会“教”不会，必须发挥“学”的作用．这对于善长“教”的教师来讲，缺少经验．调研当前统计教学发现，教师缺少通过有效问题组织学生活动的经验：不能设计有效的引导性问题，概括学生活动成果的经验不足，不能恰当地把握学生的思维节奏．因此，本章教学并不简单！二、不简单的《统计》起始课俗话说“良好的开端是成功的一半”．本章的第一节有5个课时．许多老师认为，本节的教学内容特别少，只要2到3节课就能完成．但这是怎样“完成”的呢？课堂调研发现，所谓“完成”就是教师直接讲完抽样方法，既没有体现起始课的作用，也没有必需的过程．笔者认为，虽然学生已经“感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想，掌握必要的数据处理技能”等，但正如程教授指出的，由于统计思想方法的抽象性、隐蔽性等，仅仅介绍抽样的操作方法是不可能完成教学目标的．作为章起始课，必须关注到：统览全章，发挥先行组织者的作用．对随机抽样的观念层次的理解，如：为什么要抽样？如何进行抽样？抽样好坏的标准是什么？对抽样所得数据如何看？这些都是本节课要解决的问题．对样本代表性的理解是一个教学难点．如果样本的信息分布与总体的信息分布是一致的，那么样本具有“代表性”，能反映总体情况，这时用样本去估计总体是“有意义”的．但这个结论仅凭“教”是教不会的，必须让学生亲历解决问题的过程，在实践中获得直接体验，还要让学生在活动后，通过交流，取长补短，充实或更新理解．因此也不是一件简单的事情！本节课的教学不简单，还因为：（1）教学目标的准确把握．“随机抽样”是初中知识的延继，甚至是初中知识的“重复”，由此会导致教学目标的“模糊”．也就是说，同样的内容，初中和高中在教学目标上有何不同？我们的思考是：抽样的必要性的理解，样本的意义、作用，样本的代表性的理解、样本不确定性的理解，这些都要通过高中教学来完成．（2）“课标”规定的“随机抽样”内容是：①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据．这些内容都要通过解决具体问题的活动来实现．在起始课中，要让学生理解抽样的必要性，认识有代表性的样本来自“搅拌均匀”的总体，获得随机样本对后续统计活动的意义，并感受“简单随机抽样”、“分层抽样”“和系统抽样”等概念．（3）起始课要起先行组织者作用．章引言提供了理想材料，需要教师认真领会其设计意图，还需要从整体上认识本章节的知识结构和教学目标．综上，起始课是实现课标“通过解决实际问题，较为系统地经历数据收集与处理的全过程，体会统计思维与确定性思维的差异”的序曲，有很强的体会成份，同时，在这一节中，有复习已知知识，为学习统计章节奠定基础的作用，也有为学习具体的抽样方法奠定基础的作用，教学内容十分丰富．三、统计起始课的教学方式如果用演绎方式通过讲解，或用思考引导下的知识呈现，完成统计起始课的教学确实是容易的．观察当前的统计课堂教学，绝大部分教师也是这样做的．他们或设计一串思考，引导学生思考，而后借助师生对话，呈现概念、方法，再进行相应练习，或直接呈现概念、方法，而后配上例题、练习，运用概念、方法，进行识记．这样的教，教师熟练，易于控制，完成知识教学不难，而且时间充足．不过，这样的教学可以讲清知识，但不能真正理解统计思想，更不能认识统计的作用，也不会正确地对待统计的结果．强调让学生经历数据收集与处理的全过程，是由统计知识的特点决定的，只有这样才能使学生体会统计思想，才能使学生真正理解统计的作用．观察当前的统计教学，通过学生参与、自主探索、合作交流，通过学生活动体验和感悟，通过归纳、概括而获得概念的课仍不多见．针对现状，在统计起始课的设计中，我们采用了“问题引导，学生参与，归纳概括”的教学．强调章引言的作用；强调以问题引导学生活动，再现已知知识；通过解决实际问题，促进学生参与，思考交流；通过学生活动产生的体验，理解新知，感悟统计思维与思想，并为后续的学习提供基础．四、统计起始课教学设计教材的章引言中点到了下列问题的数据收集：“食品饮料”、“垃圾回收”、“学生视力”、“作息时间”、“收视率”和“合格率”，分别表明数据收集时，若用普查会遇到“破坏性”、“人力物力”和“时效性”等的限制，从而生产对抽样必要性的理解，也能带出对抽样“代表性”的理解．为了方便学生参与活动，方便数据的收集，我们选择了“学生视力调查”问题作为基本线索．本节课的设计分成五部分：第一部分：借助章引言，引出课题1．图中的数据是如何来的？2．章头图中的图表、预测是如何来的？设计意图：在思考引导下，让学生阅读、思考章头图的文字与图表，力图使学生回忆初中学过的知识，了解本章学习的内容、作用，并引出课题．第二部分：通过实际活动，复习已有知识问题1：请你调查一下我们班的近视率？（告诉学生至少一个眼睛的视力小于4.9就是近视的标准）具体操作：将班里学生分成三组，通过举手方式分别得出每一组学生的近视率，再让学生对三个数据发表看法．设计意图：引发学生活动，通过师生交流，使学生回忆普查与抽样、总体与个体、样本与样本容量等概念，并通过交流对3个不同数据的看法，体验统计的特征，如用第一组学生的近视率估计全班的近视率有偏差；两个组的近视率不相同；可以通过普查，也可以通过抽样调查得到近视率；等．第三部分：扩展统计问题，体会统计思想问题2：如何调查我校高 一年级 小学一年级数学20以内加减练习题小学一年级数学20以内练习题小学一年级上册语文教学计划人教版一年级上册语文教学计划新人教版一年级上册语文教学计划 学生的近视率？具体操作：通过小组活动，设计调查方法，并交流各种方法，比较各种方法的优劣，体会样本“代表性”的标准．同时，体验各种抽样方法的内涵，认识各种方法的好、坏．在4人一组的活动后，由学生给出自己的方法,并通过交流，体会抽样的必要性、样本的代表性等．通过提出和 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 抽样方法的活动得到体会，提升认识．针对学生提出的不同抽样 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 ，教师作如下处理：把学生的方案归类（不外乎是随机抽样、系统抽样和分层抽样），为后续学习提供素材；对方案给予适当评价；以样本的代表性、抽样的必要性和样本的不确定性等为主题引导学生讨论．设计意图：体会样本的随机特点、样本好坏的评判标准等，体会“搅拌均匀”的总体对获取“好”样本的意义．为使学生对活动后归纳的结论有较好的理解，课内特别安排了下列两组问题：1．如果要调查下面这几个问题，你认为应该作普查还是抽样调查？为什么？（1）调查班内同学每天课外活动的时间；（2）调查城市里每天有多少垃圾被回收了；（3）调查市场上某个品牌饮料的细菌是否超标；（4）调查一批计算器的使用寿命．学生通过独立思考，进一步理解随机抽样的作用与价值．并进一步理解普查、抽样调查．2．学生阅读教材：一个著名的案例（教材“阅读与思考”）意图是促进对抽样的必要性、样本的代表性的理解．问题3：如何调查晋中市高一年级学生的近视率？具体操作：通过两人一组的活动，设计抽样方法，并讨论和交流．设计意图：体会不同抽样方法所得样本不同，感悟样本的随机性，也为理解统计结果的随机性提供体验．第四部分：统计结果的使用问题4：能否用我校高一年级学生的近视率来估计我省高中生的近视率？为什么？设计意图：引导学生思考用样本估计总体的合理性问题．第五部分：小结问题5：请你用1到2句话来说本节课的收获．设计意图：交流学习心得，由学生再现知识，教师概括提升，并引出本章知识结构．具体操作：先听取学生发言，而后回至章引言，问：数据如何来的？对抽样所得数据要作如果处理？借用章头图中的直方图，提出本章2.2节将要进行样本数据处理，用样本估计总体；借用章头图中“沙漠预测圈”，提出在2.3节，将要学习样本数据处理，从而在统计意义上推断总体．并展示本章知识结构图．（如图）五、 教学反思 平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思 1.低硬件要求，高软件需要安排学生活动的课对硬件要求不高，但对“软件”要求较高．本节课是在400人观摩的会堂的台上完成教学的，期间由于投影仪出现问题，吴老师“无电”完成了教学预设，课后许多同行与我们交谈中，都表示了对该节课的称赞，认为发挥了“学”的作用，学生通过学习能体会教学要求．反思本节课，正是由于设计中重视了“学”，因此，即使在“无电”状态下，也容易利用设计好的问题，组织学生探究、交流，完成教学，表明这类课对硬件要求不高．这种教学方式对教师提出了较高要求．能及时借助学生活动结果，引导学生交流，概括学生活动成果的本质，纠正学生理解中的问题，引导学生关注本质问题．从本节课看，吴老师虽然有丰富的教学经验，但仍存在一些问题．如：在学生活动后组织交流时，应顺势概括出：“数据收集是第一步，很重要”，“若数据有误，即使统计方法再好，结果也会出错，必会影响决策”和“随机抽样结果是有风险的”，及“统计思维是不确定性思维，与确定性思维不同”等结论．遗憾的是吴老师错过了概括的最佳时机．另外，学生在交流中出现了理解错误，但老师没能及时引导或指出．2.《必修3》是学生参与教学活动的理想模块本模块的高考压力相对较小，并以案例教学为主，因此这是可以放手让学生参与的理想模块．课时“松”，正好提供学生参与的时间；高考压力小，正好能回避题海，真正以解决问题为平台，展示数学的作用，改进学生对数学的认识；以案例教学为主，正好能集中精力，研究教材的各个案例，设计好活动，发挥案例教学的作用．3.给学生一个活动的空间，会有意想不到的结果从本课的教学实践看，通过解决问题，促成了学生的参与．而学生参与后的交流十分活跃．如：对问题2，学生活动后，产生6种抽样方法，学生通过对各方法优、劣的评析，体会到了抽样的必要性，能感悟到样本有好坏之分等等．又如，第五部分，小结时学生提到了：生1.要关注样本的省力和代表性．生2.普查与抽样都是数据收集方法；普查，工作量会大，但结果准些（注：这个理解是不正确的）；抽样，可减少工作量，但有破坏性，会花钱出力，同时需要样本具有代表性等等．可见学生是能动的，是会参与的，也是有想法的，关键是教师能不能提供这种机会．4.本课存在的问题近视率调查问题，有利于学生参与，但不能体现“破坏性”，因此，不能给学生需要抽样的体验.统计是以案例教学方式进行的，因此，在起始课中，可以考虑布置一个长作业，从第一节开始做，到本章结束时完成，再提供一次交流成果的机会．样本容量大小问题是难以在高中解决的（容量大小与总体方差有关），也是统计教学需要继续“螺旋上升”的问题．虽然这个问题不能在本课内解决，但完全可以在小结中，针对学生提出的：“样本容量大则精确高，但操作量大”的认识，做出回答，这点我们在教学设计时也没有认识到．