上海市宝山区2020-2021学年初三第一学期一模数学试卷

上海市宝山区2020-2021学年初三第一学期一模数学试卷上海市宝山区2021届初三一模数学试卷2021.01一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如果C是线段AB延长线上一点，且:3:1ACBC，那么:ABBC等于（）A.2:1B.1:2C.4:1D.1:42.在RtABC中，90C，5AB，3BC，那么sinA的值为（）A.35B.34C.45D.433.如图，AB∥DE，BC∥DF，已知::AFFBmn，BCa，那么CE等于（）A.amnB.anmC.ammnD.anmn第3题图第6题图4.已知点M是线段AB的中点，那么下列结论中，...

上海市宝山区2021届初三一模数学试卷2021.01一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.如果C是线段AB延长线上一点，且:3:1ACBC，那么:ABBC等于（）A.2:1B.1:2C.4:1D.1:42.在RtABC中，90C，5AB，3BC，那么sinA的值为（）A.35B.34C.45D.433.如图，AB∥DE，BC∥DF，已知::AFFBmn，BCa，那么CE等于（）A.amnB.anmC.ammnD.anmn第3题图第6题图4.已知点M是线段AB的中点，那么下列结论中，正确的是（）A.AMBMB.12AMABC.12BMABD.0AMBM5.将抛物线2yx先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，再次平移后得到的抛物线的表达式为（）A.2(1)2yxB.2(1)2yxC.2(1)2yxD.2(1)2yx6.如图所示是二次函数2yaxbxc(0)a图像的一部分，那么下列说法中不正确的是（）A.0acB.抛物线的对称轴为直线1xC.0abcD.点1(2,)y和2(2,)y在抛物线上，则12yy二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7.如果23xy，那么xyy8.已知线段2a厘米，8c厘米，那么线段a和c的比例中项b的长度为厘米9.如果线段AB的长为2，点P是线段AB的黄金分割点，那么较短的线段AP10.计算：3(2)()abab11.已知等腰梯形上底为5，高为4，底角的余弦值为35，那么其周长为12.某厂七月份的产值是10万元，设第三季度每个月产值的增长率相同，都为x（0x），九月份的产值为y万元，那么y关于x的函数解析式为（不要求写定义域）13.如果抛物线2(1)ymxm（m是常数）的顶点坐标在第二象限，那么它的开口方向14.已知一条抛物线具有以下特征：（1）经过原点；（2）在y轴左侧的部分，图像上升，在y轴右侧的部分，图像下降；试写出一个符合要求的抛物线的表达式：15.如图，已知△ABC中，EF∥AB，12AFFC，如果四边形ABEF的面积为25，那么△ABC的面积为第15题图第16题图16.在一块直角三角形铁皮上截一块正方形铁皮，如图，已有的铁皮是Rt△ABC，90C，要截得的正方形EFGD的边FG在AB上，顶点E、D分别在边CA、CB上，如果4AF，9GB，那么正方形铁皮的边长为17.如图，某堤坝的坝高为12米，如果迎水坡的坡度为1:0.75，那么该大坝迎水坡AB的长度为米第17题图第18题图18.在Rt△ABC中，90ACB，ACAB，点E、F分别是边CA、CB的中点，已知点P在线段EF上，联结AP，将线段AP绕点P逆时针旋转90°得到线段DP，如果点P、D、C在同一直线上，那么tanCAP三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19.计算：21cos45cot30sin60tan30.20.如图，已知△ABC中，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心点G，BDa，BCb.（1）试用向量a、b表示向量BE；（2）求作向量2(3)3ab（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）.21.已知二次函数2yaxax（0a）的图像经过点(1,2).（1）求该二次函数的解析式和顶点坐标；（2）能否通过所求得的抛物线的平移得到抛物线2132yxx？如果能，请说明怎样平移，如果不能，请说明理由.22.如图，点O是菱形ABCD的对角线BD上一点，联结AO并延长，交CD于点E，交BC的延长线于点F.（1）求证：2ABDEBF；（2）如果1OE，2EF，求CFBF的长.23.某校数学活动课上，开展测量学校教学大楼（AB）高度的实践活动，三个小组设计了不同方案，测量数据如下表：课题测量教学大楼（AB）的高度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一组第二组第三组测量方案示意图说明点C、D在点B的正东方向GH是教学大楼旁的居民住宅楼EF是教学大楼正南方向的“校训石”，借助EF进行测量，使P、E、A三点在一条直线上，点P、F在点B的正南方向测量数据从点C处测得A点的仰角为37°，从点D处测得A点的仰角为45°，12CD米从点G处测得A点的仰角为37°，测得B点的俯角为45°9EF米，从点P处测得A点的仰角为37°，从点F处测得A点的仰角为45°（1）根据测量方案和所得数据，第小组的数据无法算出大楼高度？（2）请选择其中一个可行方案及其测量数据，求出教学大楼的高度.【参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75】24.已知抛物线2yaxbx（0a）经过(4,0)A，(1,3)B两点，抛物线的对称轴与x轴交于点C，点D与点B关于抛物线的对称轴对称，联结BC、BD.（1）求该抛物线的表达式以及对称轴；（2）点E在线段BC上，当CEDOBD时，求点E的坐标；（3）点M在对称轴上，点N在抛物线上，当以点O、A、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，求这个平行四边形的面积.25.如图，已知△ABC中，90ACB，ACBC，点D、E在边AB上，45DCE，过点A作AB的垂线交CE的延长线于点M，联结MD.（1）求证：2CEBEDE；（2）当3AC，2ADBD时，求DE的长；（3）过点M作射线CD的垂线，垂足为点F，设BDxBC，tanFMDy，求y关于x的函数关系式，并写出定义域.参考答案一.选择题1.A2.A3.D4.B5.C6.B二.填空题7.528.49.3510.54ab11.2612.210(1)yx13.向上14.2yx（答案不唯一）15.4516.617.1518.21三.解答题19.23111.20.（1）23BEab；（2）作图略.21.（1）2yxx，顶点为11(,)24；（2）可以，先向左平移2个单位，再向下平移32个单位.22.（1）证明略；（2）333CFBF.23.（1）二；（2）大楼高36米.24.（1）231255yxx，对称轴为2x，(5,3)D；（2）(1,1)E；（3）当OA为对角线时，485S；当OA为边时，1445S.25.（1）证明略；（2）524DE；（3）212(0)2yxx.

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