第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年山西省太原市市区联考八年级（下）期中
数学试卷
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一、选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若a
2−bD.3a<3b2.下列图形是中心对称图形的是( )A.B.C.D.3.已知：20n是整数，则满足条件的最小正整数n为( )A.2B.3C.4D.54.下列各式中属于最简二次根式的是( )A.x2y5B.0.5C.12D.x2+15.下列计算错误的是( )A.14×7=72B.60÷5=23C.9a+25a=8aD.32−2=36.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是( )A.9，12，15B.7，24，25C.6，8，10D.3，5，77.如图，∠ACB=∠BDC=90°，且AB=13，AC=12，BD=4，则DC的长度为( )A.3B.8C.4D.98.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线交BC于D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=3，则DE的长为．( )A.1B.2C.3D.49.平面直角坐标系中，点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4)，则平移的距离为( )A.3个单位长度B.4个单位长度C.5个单位长度D.7个单位长度10.若不等式组x<1x>m+1恰有两个整数解，则m的取值范围是( )A.−3≤m<−2B.−3x+4n>0的整数解是______．13.已知x=2是不等式(x−5)(ax−3a+2)≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是______．14.如图，直线m//n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=______度．15.如图所示的是一块矩形ABCD的场地，AB=102m，AD=51m，从A，B两地入口的路宽都为1m，两小路汇合处的路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为______m2．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为______cm．17.某经销商销售一批电话手
表
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，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元，这批电话手表至少有______块．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.解不等式组：2x+5≤3(x+2)1−2x3+15>0四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.(本小题8.0分)解不等式2x−1>3x−12，并把解集表示在数轴上．20.(本小题8.0分)如图，枣庄两条公路OA和OB相交于点O，在∠AOB内部有小区C和D，现要建一个大型购物超市P，使点P到路OA、OB的距离相等，且到小区C和D的距离也相等，用尺规作出超市P的位置．(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)．21.(本小题8.0分)观察下列各式并按规律填空：1+13=213；2+14=314；3+15=415…(1)4+16=______，5+17=______．(2)按此规律第n个式子可以表示为______．(3)并说明上面式子成立的理由.(请写出推导过程)22.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD．(1)求证：AB垂直平分CD； (2)若AB=6，求BD的长．23.(本小题8.0分)如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(−3,5)，B(−2,1)，C(−1,3)．(1)画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1，已知点C1的坐标为(4,0)，写出顶点A1的坐标；(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，不画图直接写出顶点B2，C2的坐标；(3)画出△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A3B3C3，写出△A3B3C3的顶点A3的坐标．24.(本小题8.0分)某物流公司承接A、B两种货物运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨；该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元．(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？25.(本小题8.0分)在等边三角形ABC中，AB=9cm，点P从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BA边向点A以5cm/s的速度移动，P、Q两点同时出发，它们移动的时间为ts．(1)用t分别表示BP及BQ的长度，BP=______cm，BQ=______cm；(2)经过几秒钟后，△PBQ为等边三角形？(3)若P、Q两点分别从C、B两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC三边运动，请问经过几秒钟后点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
和解析1.【答案】B 【解析】【
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
】本题考查了不等式的性质，注意不等式的两边都乘或除以一个负数，不等号的方向改变，解题的关键是正确利用不等式的基本性质．根据不等式的性质求解即可．【解答】解：A.a−3b，故B错误；C.a2−b，故成立；D.anx+4n>0的解集为−4nx+4n>0就是在y轴的右侧直线y=nx+4n位于直线y=−x+m的下方的图象，据此求得自变量的取值范围，进而求解即可．本题考查了一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系，要熟练掌握一次函数的图象和性质以及与一元一次不等式的关系是解题关键．13.【答案】10，解得：a>1，∴155000，解得x>104．故这批电话手表至少有105块，故答案为：105．根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．18.【答案】解：2x+5≤3(x+2)①1−2x3+15>0②，解不等式①得x≥−1，解不等式②得x<45，∴不等式组的解集为−1≤x<45． 【解析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19.【答案】解：2x−1>3x−12，去分母，得：4x−2>3x−1，移项，得：4x−3x>−1+2，合并同类项，得：x>1，解集表示在数轴上为： 【解析】根据去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解不等式，再把解集表示在数轴上即可．本题主要考查解一元一次不等式以及利用数轴表示不等式的解集，掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．20.【答案】解：如图所示，作CD的垂直平分线及∠AOB的角平分线，交点即为点P的位置． 【解析】根据点P到∠AOB两边距离相等，到点C、D的距离也相等，点P既在∠AOB的角平分线上，又在CD垂直平分线上，即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P．此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法，掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质是解题的关键．21.【答案】516 617 n+1n+2=(n+1)1n+2 【解析】解：(1)∵1+13=213； 2+14=314； 3+15=415…∴4+16=516，5+17=617；故答案为：516，617；(2)由(1)得按此规律第n个式子可以表示为：n+1n+2=(n+1)1n+2；故答案为：n+1n+2=(n+1)1n+2；(3)∵n+1n+2=n(n+2)n+2+1n+2=n2+2n+1n+2=(n+1)2n+2=(n+1)1n+2．(1)利用已知数据之间变化规律得出根号下与根号外数据的变化规律进而得出答案；(2)利用已知数据之间变化规律得出根号下与根号外数据的变化规律进而得出答案；(3)利用二次根式的性质化简求出即可．此题主要考查了二次根式的化简求值，正确得出数字之间变化规律是解题关键．22.【答案】证明：(1)∵线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，∴AD=AC，∠CAD=60°，∴△ACD是等边三角形，∵∠BAC=30°，∴∠DAB=30°，∴∠BAC=∠DAB，∴AO⊥CD，CO=DO，∴AB垂直平分CD；(2)∵AB垂直平分CD，∴BD=BC，∠ADB=∠ACB=90°，∴BD=12AB=3． 【解析】本题考查的是线段垂直平分线的判定、直角三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．(1)根据旋转的性质得到△ACD是等边三角形，根据线段垂直平分线的概念判断即可；(2)根据直角三角形的性质计算即可．23.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1为所作，因为点C(−1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0)，所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为(2,2)；(2)因为△ABC和△A1B2C2关于原点O成中心对称图形，所以B2(2,−1)，C2(1,−3)；(3)如图，△A3B3C3为所作，A3(5,3)． 【解析】(1)由点C的对应点C1的坐标得出平移的方向和距离，据此可得；(2)根据关于原点对称的点的横纵坐标均互为相反数可得；(3)将三角形三顶点分别绕着点O按顺时针方向旋转90°得到对应点，据此可得．本题主要考查旋转变换和平移变换，熟练掌握旋转变换和平移变换的定义是解题的关键．24.【答案】解：(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，依题意得：50x+30y=950070x+40y=13000，解之得：x=100y=150．答：物流公司月运输A种货物100吨，B种货物150吨．(2)设A种货物为a吨，则B种货物为(330−a)吨，依题意得：a≤(330−a)×2，解得：a≤220，设获得的利润为W元，则W=70a+40(330−a)=30a+13200，根据一次函数的性质，可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a=220，即W=19800元．所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费． 【解析】(1)设A种货物运输了x吨，设B种货物运输了y吨，根据题意可得到一个关于x的不等式组，解方程组求解即可；(2)运费可以表示为x的函数，根据函数的性质，即可求解．本题考查二元一次方程组的应用和一元一次不等式组以及一次函数性质的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出方程组和不等式即可求解．25.【答案】(1)(9−2t)；5t；(2)若△PBQ为等边三角形，则有BQ=BP，即9−2t=5t，解得t=97，∴当t=97s时，△PBQ为等边三角形；(3)设ts时，Q与P第一次相遇，根据题意得5t−2t=18，解得t=6，即6s时，两点第一次相遇．当t=6s时，P走过得路程为2×6=12cm，而9<12<18，即此时P在AB边上，∴6秒钟两点在AB上第一次相遇． 【解析】【分析】本题为三角形的综合应用，涉及等边三角形的性质和判定、方程思想等知识．该题为运动型题目，解决这类问题的关键是化“动”为“静”，即用时间和速度表示出线段的长．(1)由等边三角形的性质可求得BC的长，用t可表示出BP和BQ的长；(2)由等边三角形的性质可知BQ=BP，可得到关于t的方程，可求得t的值；(3)设经过t秒后第一次相遇，由条件可得到关于t的方程，可求得t的值，可求得点P走过的路程，可确定出P点的位置．【解答】解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=9cm，∴BP=BC−BQ=9−2t，BQ=5t，故答案为：(9−2t)；5t；(2)见答案；(3)见答案． 
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