高一数学
试题
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注意事项
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：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知命题，．则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（）A．B．C．D．3．函数的反函数为，则（）A．9B．18C．32D．364．利用二分法求方程的近似解，已求得的部分函数值的数据如下表：x121.51.751.6251.56250.69310.30960.11050.0088则当精确度为0.1时，该方程的近似解可取为（）A．1.55B．1.62C．1.71D．1.765．风力发电不需要燃料、不占耕地、没有污染，运行成本低，所以产业发展前景非常广阔，在某风速时，传感器显示的电压按正弦规律变化，下表是时间和电压的相关数据，则风力发电的风叶转一圈的时间为（）时间t（单位：s）00.10.20.30.40.50.6电压U（单位：V）02200220A．0.2sB．0.4sC．0.6sD．0.8s6．，，，则（）A．B．C．D．7．已知函数，则此函数的图象可能是（）ABCD8．摩天轮是一种大型转轮状的机械建设设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周的景色．如图，某摩天轮开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，从此时开始计时，游客距离地面的高度H（单位：m）关于时间t（单位：min）的函数为．已知在距离地面超过9m的高度，游客可以观看到游乐场全景，那么从游客进舱开始，在摩天轮转动一圈的过程中，他可以观看到游乐场全景时，t的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共2小题，每小题4分，共8分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分．9．要得到函数的图象，可将函数图象上的所有点（）A．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）B．向左平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）C．横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度D．横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度10．几名大学生创业，经过调研，他们选择了一种技术产品，生产此产品获得的月利润（单位：万元）与每月投入的研发经费x（单位：万元）有关：当每月投入的研发经费不高于16万元时，，研发利润率．他们现在已投入研发经费9万元，则下列判断正确的是（）A．投入9万元研发经费可以获得最大利润率B．要再投入6万元研发经费才能获得最大利润C．要想获得最大利润率，还需要再投入研发经费1万元D．要想获得最大利润，还需要再投入研发经费1万元三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分．11．某地出租车日间段（）收费
标准
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如下：千米数收费标准0~3km10元3~10km2元/km（超过3km部分），不足1km按1km计算10km以上3元/km（超过10km部分），不足1km按1km计算若某人于间段乘坐出租车出行，乘车行驶路程为6.8km，则他应付的出租车费是________．12．砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖雕精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分．已知，，，则该扇环形砖雕的面积为________．13．若，则________．14．已知当时，不等式恒成立，则的值为________．四、解答题：本题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（10分）已知，．（1）求；（2）求．16．（10分）已知定义在R上的函数为偶函数．（1）求m的值；（2）设，试判断函数的单调性，并用定义证明．17．（10分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围．18．（10分）已知函数，．（1）若关于x的不等式的解集为，求a的值；（2）解关于x的不等式．19．（12分）噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音．声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播．噪声不但会对听力造成损伤，也对人们的生活工作有所干扰，还能诱发多种致癌致命的疾病．科学家经过大量的
分析
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发现：声音强度D（分贝）与声音能量之间存在函数关系．经测定，数据如下表：声音能量声音强度D304042.787544.471645.682046.6276为了描述声音强度D（分贝）与声音能量之间的函数关系，现有以下两种模型供选择：，．（1）选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并写出相应的解析式；（2）对于人的耳朵，分贝的声音比较适宜室内谈话，分贝的声音比较适宜室外谈话．试问声音能量在什么范围时适合人与人交流谈话？五、附加題：本题共3小题，共20分．其中20，21题为多项选择题，22题为解答题．20．（4分）已知函数（，，），（），且函数的图象如图所示，则（）A．，，B．若，则C．已知，若为偶函数，则D．若在上单调递减，则的取值范围为21．（4分）函数，函数，则函数的零点个数可能为（）A．0B．1C．2D．322．（12分）已知，．（1）求在上的最大值（用含a的式子表示）；（2）任意的，存在，使得，求a的取值范围．高一年级新课程教学质量监测与诊断测试数学参考答案一、单项选择题1．A2．B3．A4．A5．B6．C7．D8．C二、多项选择题9．BC10．BC三、填空题11．1812．13．14．四、解答题15．解：（1）由题，即，，，，，．（2）．16．解：（1）变形可得：．函数为偶函数，，即，即，所以，即．（2）由（1）可得，．可知为减函数，证明如下：，，且，则，，即．，．所以为减函数．17．解：（1），令，，得，，故函数的单调递增区间为，，（2）时，，，，又当时，恒成立，故，所以实数m的取值范围为．18．解：（1）不等式的解集为，可知方程的根为和2，所以，解得．（2）由，得，方程的两根为或．当时，即时，不等式的解集为；当时，即时，不等式的解集为；当时，即时，不等式的解集为[．综上所述：当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为．19．解：（1）选择．原因：，，，，，……，当自变量增加量为常数时，函数增加量不是常数，所以不选择一次函数，而选择．由已知可得：，即，解之得，所以解析式为：．（2）由已知可得：当时，适合人与人交流谈话，所以，即：，即：，所以．所以当声音能量时，适合人与人交流谈话．五、附加题20．ABD21．ACD22．解：（1）因为，所以．令，，，函数换元得：，．二次函数开口向上，对称轴为，当时，；当时，．综上，．（2）令，，则．函数换元得：，，根据函数的单调性，可得．由任意的，存在，使得可得：，所以，或，解之得：，即所求a的取值范围是．
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