秘密，t启用前E考试时阔：2022年12月27日15•00～17•00)遂宁市高2023届第一次诊断性考试数学（文虫类）2量窟’E项z1.答卷’t，考生务必将自己的他..＆、准考证号然写在ଂଇ卡上．2.回答选择延时，逃出ᵋ斗、1'(答案后，用铅笔把答ଇ卡上对应ଇ目的筝㎵标号涂�.如常跳动，用橡皮4醉于净后，再选涂其它$1监⼨号．回答非选择题时，将答案写在答是卡上．写在本试卷，k元效．3.考试lk.t后，将本试卷和$,t(卡－并交田，－、选••：＊•共12小题，每小题5分，�60分．在每小踵绘出的四个选项中．只有－项是符合踵目要求的．1.己知集合A={.xl(x+3)(.z-2)<0),B={xl-l
.12:09.过掘’线C,y=2p.r(p>O）的焦点F且倾斜角为锐兔的直辑们与C交于现点A,B:＜横坐标分别为句，句，点A在第一.限）,Ii为C的准线，过点A与lz垂直的直线与乌槌交于点M.若IAFl=IFMI列主＝""BA.3B.6C.9n.12批已知叫cr+f）＝÷，则sin(2cr＋子）的值为D_'!_./2,..4p;..,.A丁B.了c.T-o.-9':i't..==11.巳知椭圃C，τ＋IIHO
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中t,=-,t1＝一〉；1旦%;20�」（到－y,)z若用R2=1-'-;!刻画回归效果，得到横型＠‘＠的Ri值分别为附＝o.7891,(y,-.YJR:=O.9485.(1）利用Rf沌Rf比较模型①、＠的拟合效果，应选择哪个模型？并说明理由，(2）根据{I）中所选择的模型，求y关于2的回归方程F并求同批次产品生产数量为25（吨）II才y的预报值．－川附g对于组数据（z,,.Y.1�㌍（句箴约）f，（a,••y�），其回归直线主＝a＋�的斜率和截距的最小』\.%1-.rHy..，$］）二第2毒估诽分别为�＝一，a=y-{iE.．品散学（文虫英｝试眉第3页（共4页）18.02分〉已知｛a.｝为等差数列，且41=l，“＝3(a,-a,)(1)求数列｛a.｝的通项
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$－＇ω橄榄睛也b斗去fO,b>O，且rtb声z.ω宦现t字곸州＋D�肌〈幻若不等式l3all+m、＋H+tlx-m-11注d丰言＋lb平否对任意zεR恒成立，求m的取值事圈．’t学〈文史类｝试’E第4页〈共4页？数学（文史类）参考答案1.A2.C3.D4.A5.D.6.B2.l'a,B9.C10.D11.B12.D13.一214.8lS.$,1.第一空3分写第二空2分．16.①②③17.解析l(l）成该选持模型②，..2分由题可知，R｝＞时，则模型②中样本数据的残差平方和t11111,-S..,,,1J1,..-SL).1Jff＝τ，0一1,.._./3所以V.1i;n=Ve.如一飞At'f•CN一…·伽……………………………………..何τ·δ1丁12分组21.僻析：（1)喝E一l时，f（立rJ'(x)=e+xe·'+.:+l=(x+l)(e·'+l),.........................................................2分数学（文史类〉试题答案绵3页（共5页）一－当.l：＜1时，／＜：x:)0，所以！＜扑在（1，十∞〉上单调递增；5分一一一所以，当户1时，f(:1：）取得极小值为士乞元极大值6分＇(2）由뾻得，／（x）＝（工十l)!e-"-(1))由于1注。时币4注L’当a《lI时，可知f＜.r｝关0，函数／（x）单调递增，故x�0时，只x）》／（0）＝α注。……………………所以，0运(I！：：二1满足条件；…………………······－�..叫盬．．．．．．．．．、......8分’当α＞I时，可知O<.r.lna时，fU》O’j'�x）单诙递增，所以，在区间［O，十∞〉上，当工＝Ina肘，f(x）取得极小值，也即为最小值．由于工㈉0,/(x）注0恒成立，则f(x）「即有aIna一α（÷ln2a+Ina一1）剖，时Iiiα运l，解得l<...a�e厅，综上，α的取值范围是ca.Ji勺．……………………………………………………………四分选考题822.解析：(1）由ρ2=得5p2一3p2cos28=8，……..�..,............….,...，.…”…………b…1分s=买ζ28222=2艺即5ρ_3ρ(2cos8一1)8，即4ρ-3（ρcos漉）=4、m……..，..，�.…”……中……………3分22将旷＝x+y，ρcos8=x代入上式，得f十4/=4.…·叫，．．．．．．．．…………………………5分＝，，／eosα，rx言＋L22(2）将直线t的参数方程为〈(（为参数〉代人曲线C的方程.：r+4y=4，整ty=tsmα理得22(1十3sina)t+2.../3eosat-l=&.,_...户…………………………………………………….6分由1的JI.,筒意义豆fi是IMAI=!trI,!MBI=lr2因点M在椭圆肉，方程必✟两个实根，一一且一九：：�c＝..：：：..‘.厅、所以f1+12＝，Q)1+3s町、＼主／数学（文史关〉试题答案m4页（共5页）一•2＝Il百扛5·②7分－－－－－－－－－”由AJ\1=2MB知lt11=2ltzl,即li=-2Lz.……③..8分2J3cosa联立①③得lz＝二乙二.::.J!...响，．＠1－←3抄in-a’飞U将③＠代人②徨2(.£过坐到＝一牛？2飞l""t""3宫in·αl1+3sina23：α＝－，sn1·a＝一…＿.....…...～·ι....9分解得cos2727"一l'n所以直线l的斜阳＝±亏二…....吨，...，，.阳…·卢….,_._...,.,.q.…”、材，…e………10分2222一zI一一飞一川23.(1）证明：（a+2)+(b+l)=（α＋2)+(3α）罕2,l-2α＋13=2u1｝十25’－分飞2II2μ由于“＞O,b>O且α十b=2,Y!IJO＜α＜2.2(一1－一巾一一－13z一＋25笍:::--25，当且仅再α，b＝一时等号成立，..3分2）22222I}\O＜α＜2时，可得2α一25又（言）＋玄＜17,z所以弘ω今u十伊＜17...5分(2)I3x+m十1jtI3宫一m一li㈉l2m+21,........6分又α＞O,b>O.f:I.a十b=2,（弉＋Jb平：l)2=a＋什6+2Jc;丰言.,lb丰言ζ8-l-a-l-3+b十3=16,..8分所以d丰言＋,lb有运4，当且仅当。＝b=l取等号．则l2m十21二抖，则［2m十21注4，得2m十2ζ－2，或2m+2㈉2,解得mζ－2或m㈉0.一－所以m的取值范围是（＝，2JUlOφ十、，｝．……………………………………………10分数学（文史类）试题答案第5页（共5页）
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