人教版六年级上册数学教案全册

第一单元位置单元要点分析：教学内容：本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数据确定位置的方法和利用方格纸确定物体位置的方法。本单元内容是在学生学习了运用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基础上进行教学的。让学生在探索知识的过程中发展空间观念。三维目标：1、知识与技能（1）使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。（2）使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。2、过程与方法经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观念。通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用意识。3、情感态度与价值观使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键1、重难点：运用两个数据准确表示物体位置。2、关键利用方格纸正确表示列与行。课时划分：2课时第一课时课题：位置教学内容：确定物体位置的方法（ 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 2～3页的例1、例2，练习一1～5题）教学目标：1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。重难点、关键：1、重难点：运用两个数据准确表示物体位置。2、关键利用方格纸正确表示列与行。教学过程：一、旧知铺垫、导入新课1、介绍位置由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。学生介绍位置的方式可能有以下两种：（1）用“第几组第几座”描述。（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。2、谈话导入（1）教师肯定以上学生描述的方式。（2）明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。板书课题：位置二、探索活动，获取新知1、教学例1实物投影出示主题图：班级座位图（1）说一说学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。（2）想一想师：李刚的位置在哪里？可以怎样说？学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。（3）写一写请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来A：学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。B：展示几个不同的表达方式（4）讨论师：同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有道理，但是总让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来表示？（5）探索用数据表示位置的方法。结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示位置的方法。A：明确说明：李刚在第6列，第3行可以用（6，3）这样的一组数来表示。B：学生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。要求：a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示；b、根据数据再说一说在第几列第几行。C、总结方法师、：请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置的方法吗？学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。归纳：先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数据中的第二个数。第二课时位置2、教学例2投影出示课本中的“动物园示意图”（1）观察示意图，说一说那看到了什么。（2）解决第（1）个问题师：如果用（3，0）表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗？A：学生独立操作，解决问题。B：投影展示学生解决的结果。熊猫馆（3，5）海洋馆（6，4）猴山（2，2）大象馆（1，4）（3）解决第（2）问题A：出示要求在图上标出下面场馆的位置飞禽馆（1，1）猩猩馆（0，3）狮虎山（4，3）B：学生按要求在书上完成C：反馈练习结束学生回答，利用投影展示。3、全课总结（1）通过这节课的学习，你有什么收获？刚才，我们是怎样探究出用两个数据表示位置的方法的？（2）教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知识等。三、巩固练习完成教材练习一中的1～5题第1题：说一说（9，8）中的“9”表示什么？“8”表示什么？按照题目给出的数据，涂一涂第2题观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。引导学生正确说出黑方的“五”所处的位置。（3）引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交流。（4）完成题中第（2）小题，并和同学交流。第3题第1小题，用投影展示学生所确定的区域。第2小题，同学之间相互交流表示结果。第4题学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，学生评价。第5题（1）学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。（2）同桌互相合作，一人描述，一人画图。课后作业设计：109876543211、标出下列点的位置12345678910（6，5）（2，7）（7，4）（3，9）（8，9）（10，6）543212、下图是某棋盘的一部分。23456789说一说各图形各在什么位置？怎样表示这些图形的位置？教后反思：第二单元分数乘法单元要点分析教学内容：本单元的教学内容包括分数乘法的计算方法，分数乘法解决问题，倒数的认识共三个小节。1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。本单元教学内容是在学生掌握了整数乘法，分数的意义。性质以及分数加减法计算等知识的基础上进行教学的。学好本单元知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数混合运算的重要基础。三维目标：1、知识与技能（1）使学生理解和掌握分数乘法的计算方法，能够正确地、比较熟练地进行计算。（2）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法也同样适用，并能应用这些运算定律进行简便运算。（3）使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的问题。（4）使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、过程与方法经历探索分数乘法计算方法的活动过程，发现并归纳总结分数乘法的计算方法。把探索“求一个数的几分之几是多少”的问题与解决实际问题有机结合起来。让学生经历独立思考、合作交流、质疑、反馈等活动过程，理解掌握所学知识。3、情感态度与价值观通过学习活动，是学生感受到数学结论的科学性与严谨性，对数学产生好奇心，提高学习的兴趣。让学生在解决相关的问题中进一步体会数学和现实生活的密切联系。重难点、关键1、重点分数乘法的计算方法。求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点：分数乘分数的计算方法。3、关键理解“一个数乘分数的意义，就是求一个数的几分之几是多少”的道理。课时划分：本单元 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 课时数：12课时分数乘法……………………………………………..6课时解决问题……………………………………………..4课时倒数的认识…………………………………………..1课时整理和复习…………………………………………..1课时分数乘法第一课时课题：分数乘整数教学内容：教材第8页的例1，第9页的例2以及“做一做”，练习二中的第1、2题。教学目标：让学生掌握分数乘正整数的计算方法，并能准确地进行计算。重难点、关键分数乘整数的计算方法。教学准备：电脑 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 教学过程：一、旧知铺垫1、计算下列各题eq\f(1,5)+eq\f(2,5)eq\f(3,10)+eq\f(1,10)+eq\f(7,10)eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)过程要求：写出计算过程。说一说分数加法的计算方法。2、想一想，能不能把eq\f(3,14)+eq\f(3,14)+eq\f(3,14)改写成乘法算式呢？二、探索新知1、教学例1出示例题根据题意，电脑课件呈现示意图。根据题意列出解答算式：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(6,11)eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)(3)探索分数乘整数的计算方法。师：eq\f(2,11)×3=eq\f(6,11)，说一说你是怎么想的？学生在小组交流各自的想法小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书：eq\f(2,11)+eq\f(2,11)+eq\f(2,11)=eq\f(2+2+2,11)=eq\f(2×3,6)=eq\f(6,11)③总结分数乘整数的计算方法。学生口述分数乘整数的计算方法；教师整理并板书：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。2、教学例2计算：eq\f(3,8)×6学生独立计算。交流计算方法和步骤。比较计算过程，看一看哪一种更为简单。9eq\f(3,8)×6＝eq\f(3×6,8)=eq\f(18,8)=eq\f(9,4)43eq\f(3,8)×6=eq\f(3×6,8)=eq\f(9,4)4(3)归纳：能约分的要先约分，再计算。三、巩固练习完成课本“做一做”。学生独立完成，然后计算过程和结果。（2）第3题，说一说你是怎样计算的？怎样想的？一般要求学生列综合算式计算。如：1eq\f(6,7)×10×7=eq\f(6×10×7,7)=60(kg)12、课本练习二第1、2题四、课后作业设计1、填空：看图写算式＋＋＝eq\f((),())+eq\f((),())+eq\f((),())=eq\f((),())eq\f((),())×()=eq\f((),())二、计算eq\f(5,6)×7eq\f(4,13)×8eq\f(3,8)×3eq\f(2,15)×4eq\f(3,10)×5eq\f(4,9)×327×eq\f(2,3)16×eq\f(5,32)三、列式计算1、3个eq\f(2,5)是多少？2、eq\f(7,12)的6倍是多少？3、eq\f(5,14)扩大7倍以后是多少？4、eq\f(3,16)与24的积是多少？课后反思：第二课时课题：分数乘分数教学内容：教材第10页例3，第11页例4以及“做一做”，练习二中的3、4题教学目标：1、理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。2、掌握分数乘分数的计算方法，并能正确地进行计算。重难点、关键：1、重难点：分数乘分数的计算方法。关键：理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备：实物投影或者电脑课件。教学过程：一、旧知铺垫1、计算下面各题。12×eq\f(3,4)eq\f(5,16)×3215×eq\f(3,5)eq\f(3,8)×122、说一说，分数乘法的计算方法、步骤。整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算3、根据题意列出算式。一袋大米，每天用去eq\f(3,4)千克，3天用去多少千克？某修路队，每天修路eq\f(3,2)千米，5天修多少千米？一辆汽车，每小时行驶全程的eq\f(3,20),4小时行驶全程的几分之几？二、探索新知1、教学例3。出示题目：问题一：eq\f(1,4)小时粉刷这面墙的几分之几？你想怎样列式？学生回答，教师板书。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)(2)分数乘分数怎样计算？①eq\f(1,5)×eq\f(1,4)表示什么？经过讨论，使学生理解eq\f(1,5)×eq\f(1,4)，就是求eq\f(1,5)的eq\f(1,4)是多少,也就是说把eq\f(1,5)平均分成4份，取其中一份是多少？画示意图分析。每小时粉刷这面墙的这面墙的eq\f(1,5)eq\f(1,5)的eq\f(1,4)③从图上可以看出，这面墙的eq\f(1,5)的eq\f(1,4)，是占整面墙的eq\f(1,20)板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1,20)发现分数乘分数的计算方法。引导学生观察算式和结果，看一看其中的联系。板书：eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f((),())=eq\f(1,20)想一想：虚线框中，应该是怎样的一个计算过程呢？学生经过思考交流，不难发现其中的计算过程。学生回答，教师板书补充其中的计算过程。eq\f(1,5)×eq\f(1,4)＝eq\f(1×1,5×4)=eq\f(1,20)然后，联系以上的算式，让学生说一说计算方法。学生不难发现：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳，再提出问题，继续验证学生自己的发现。问题二：eq\f(3,4)小时粉刷多少呢？（1）引导学生列出算式eq\f(1,5)×eq\f(3,4)你认为计算结果是多少？学生回答，教师板书eq\f(1,5)×eq\f(3,4)＝eq\f(1×3,5×4)=eq\f(3,20)画示意图加以验证。注意：画示意图时，要紧密结合eq\f(1,5)×eq\f(3,4)的意义加以分析。（4）总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结，教师板书：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。教学例4出示教材例题，学生简要了解蜂鸟。（1）eq\f(2,3)分钟能飞行多少千米？①列出算式eq\f(3,10)×eq\f(2,3)②学生尝试计算，教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后，选择两位不同计算过程的学生上台板演。③强调：能约分的要先约分，再计算。（2）5分钟能飞行多少千米？学生独立列式解答，请一位学生上台板演。教师出示算式，学生判断可以不可以。说明分数和整数相乘时约分的方法。强调：整数约分后的结果要写在整数的上面，并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题四、课后作业设计一、计算eq\f(3,4)×eq\f(2,9)eq\f(4,7)×eq\f(7,8)eq\f(5,6)×eq\f(3,25)eq\f(7,12)×eq\f(9,14)4×eq\f(3,8)eq\f(7,15)×1014×eq\f(2,21)eq\f(18,35)×15二、列式计算。1、eq\f(3,4)的eq\f(6,7)是多少？2、eq\f(5,8)千克的eq\f(4,5)是多少？3、eq\f(3,5)小时的eq\f(5,12)是多少？三、解答下列问题。1、高山村农民开荒，每小时开垦荒地eq\f(1,8)公顷，eq\f(4,5)小时能开垦荒地多少公顷？2、一个长方形长eq\f(3,5)dm,宽eq\f(1,2)dm,它的面积是多少dm²?课后反思：第三课时课题：练习课练习内容：练习二中的第5～10题练习目标：使学生熟练掌握分数乘法的计算方法，并能正确地进行计算。练习过程：基础练习1、口算eq\f(1,4)×eq\f(1,3)eq\f(1,5)×eq\f(1,2)eq\f(2,3)×eq\f(3,4)eq\f(2,5)×eq\f(1,2)14×eq\f(3,7)15×eq\f(4,5)eq\f(5,8)×eq\f(2,5)eq\f(7,15)×52、计算eq\f(7,33)×eq\f(3,14)eq\f(5,7)×427×eq\f(5,9)过程要求：请三位学生上台板演，其余学生做在练习本上。集体反馈，学生评价计算过程。着重强调约分的操作步骤。专项练习：完成练习二第5～10题1、第5题提问各算式的意义。要求学生根据示意图，分别说一说eq\f(1,2)×eq\f(1,2)、eq\f(2,3)×eq\f(4,5)、eq\f(3,4)×eq\f(3,4)各表示什么？结果是多少？将结果写在书上。2、第6题认真审题，弄清题意。分别说明三个问题各属于什么类型的问题。列式计算。3、第7题学生独立完成后，说一说你是怎样做的？4、第8题学生列式计算，教师巡视，然后集体订正。5、第9题学生判断正误，并说明原因。改正算式。6、第10题学生列式计算，教师巡视进行个别指导。说一说你有什么体会。课后作业设计：一、计算。eq\f(3,5)×eq\f(2,3)eq\f(5,8)×eq\f(4,15)eq\f(7,12)×eq\f(3,7)14×eq\f(6,7)eq\f(11,9)×eq\f(3,22)120×eq\f(4,5)eq\f(5,6)×24eq\f(5,12)×18二、列式计算1、eq\f(5,8)米的eq\f(1,2)是多少米？2、eq\f(4,7)千克的eq\f(5,12)是多少千克？3、eq\f(4,5)吨的eq\f(3,8)是多少吨？三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米，eq\f(3,4)小时行驶多少千米？2、一个长方体长eq\f(4,5)米，宽eq\f(2,3)米，高eq\f(3,8)米，它的体积是多少立方米？课后反思：第四课时课题：混合运算教学内容：分数乘加、乘减混合运算，练习三第3题教学目标：1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。2、通过练习，提高学生计算的熟练程度。教学重难点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学过程：一、复习计算下面各题5×6＋7×315×（34－29）eq\f(3,4)－eq\f(2,7)+eq\f(3,8)过程要求：1、学生独立计算，然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明：分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算：eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)观察算式说一说运算顺序。学生尝试练习，教师巡视进行个别指导。学生汇报计算过程，教师板书。eq\f(4,15)+eq\f(3,5)×eq\f(7,9)＝eq\f(4,15)＋eq\f(7,15)=eq\f(11,15)3、尝试练习1－eq\f(4,5)×eq\f(3,8)eq\f(2,5)－eq\f(6,35)×eq\f(7,12)三、巩固练习完成练习三第3题1、学生独立列式计算，教师巡视，发现问题及时纠正。2、选出两题，请学生进行板演，学生评价。四、课后作业设计：一、计算：eq\f(8,15)－eq\f(1,5)×eq\f(3,4)eq\f(4,5)+eq\f(2,3)×eq\f(4,7)(eq\f(3,4)+eq\f(1,6))×2(eq\f(1,2)－eq\f(1,5))×eq\f(4,5)75－25×eq\f(3,5)eq\f(1,2)－eq\f(3,4)×eq\f(8,33)二、列式计算1、eq\f(3,8)与eq\f(3,10)的差的eq\f(1,5)是多少？2、eq\f(3,8)减去eq\f(3,4)的eq\f(1,5)，差是多少？3、eq\f(2,3)的eq\f(1,5)比eq\f(5,6)少多少？课后反思：第五课时课题：简便运算教学内容：整数乘法运算定律推广到分数乘法（教材第14页例5、例6，练习三的1、2、4、5题）教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些计算简便。2、培养学生灵活计算的能力，发展学生逻辑思维能力。重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。教学过程：一、教学例51、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。（1）eq\f(1,2)×eq\f(1,3)○eq\f(1,3)×eq\f(1,2)学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书：乘法交换律：a×b=b×a(2)(eq\f(1,4)×eq\f(2,3))×eq\f(3,5)○eq\f(1,4)×(eq\f(2,3)×eq\f(3,5))①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)(3)(eq\f(1,2)+eq\f(1,3))×eq\f(1,5)○eq\f(1,2)×eq\f(1,5)+eq\f(1,3)×eq\f(1,5)①学生计算，发现乘积一样，两个算式相等。②说一说存在的规律。③用字母表示。板书：乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师：应用这些乘法的运算定律，可以使一些计算简便。二、教学例61、计算eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×5观察算式，说一说你有什么想法。学生独立列式计算，教师巡视检查。汇报计算过程。eq\f(3,5)×eq\f(1,6)×51＝eq\f(3,5)×5×eq\f(1,6)（问：运用了什么运算定律？）11＝3×eq\f(1,6)2＝eq\f(1,2)(4)想一想：不改写算式，直接进行约分行不行？抽生板演通过观察、思考、交流，使学生明白像这样连乘的算式，可以直接约分同时计算。（5）试一试eq\f(2,3)×eq\f(1,4)×3学生独立计算，请两位学生上台板演，完成后集体评价，发现问题及时纠正。2、计算（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×4观察算式，说一说你认为怎样计算比较简便。学生独立列式计算，请两位上台板演。集体评价，发现问题及时纠正。板书：（eq\f(1,10)＋eq\f(1,4)）×421＝eq\f(1,10)×4＋eq\f(1,4)×41＝eq\f(2,5)+1=1eq\f(2,5)(4)试一试（eq\f(8,9)＋eq\f(4,27)）×27学生独立计算，教师巡视进行个别指导，发现问题及时纠正。完成后，请一位学生上台板演计算过程。3、计算：87×eq\f(3,86)（1）观察算式，说一说算式有什么特征？（2）你认为应该怎样算比较简便？（学生先独立思考，然后在小组中交流。（3）反馈交流结果板书：87×eq\f(3,86)＝（86＋1）×eq\f(3,86)1＝86×eq\f(3,86)+eq\f(3,86)1=3+eq\f(3,86)=3eq\f(3,86)三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：填一填1、eq\f(7,8)×□=eq\f(2,5)×□2、（eq\f(3,4)×eq\f(5,7)）×eq\f(1,5)=□×(□×□)3、（eq\f(7,9)＋eq\f(5,27)）×9=□×9+□×9用简便方法计算1、（eq\f(5,12)+eq\f(7,8)）×242、eq\f(5,7)×eq\f(4,5)×213、eq\f(5,3)×eq\f(2,15)×64、39×eq\f(3,38)教学反思：2、解决问题第一课时课题：求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；借助线段图，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；培养学生认真审题，仔细计算的好习惯。教学重、难点：理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的算理；正确找准单位“1”所对应的量，初步学会画线段图。教学过程：（一）、导入1、出示口算卡片，让学生说出每个算式的意义12×=×=×=×=10×=×=×=2、口头列式20的是多少？6的是多少？120的是多少？（二）、教学实施1、出示第17页例1学生读题，找出已知条件和要解决的问题；在理解题意的基础上用图表表示数量关系，如：？㎡？㎡2500㎡2500㎡2、指导学生画线段图，并板书：2500㎡？㎡||||||提问：想一想，应重点抓住哪个已知田间分析？这条线段表示什么？根据“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这个条件，应该把这条线段平均分成几份？怎样表示？（请一学生板演，其他学生尝试自己画图，教师巡视）对照板书，把不正确的地方改正过来。1、分析题中的数量关系提问：想一想，“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思？（是把世界人均耕地面积看成单位“1”，把单位“1”平均分成5份，我国人均耕地面积占这样的2份。）求我国人均耕地面积，就是求谁的几分之几是多少？根据以上数量之间的关系，这道题应该怎样列式？根据什么？板书：2500×=1000（㎡）或2500÷5×2=1000（㎡）这样列式是什么意思？（先把2500平均分成5份，再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。）（三）、巩固练习1、一本书，看了，表示把（）看着单位“1”，平均分成（）份，看完的页数占这样的（）份，剩下的占（）份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示：一个人的身高是鲸体长的，这里把谁看成了单位“1”，把谁平均分成了几份？能用线段图表示吗？求这个人的身高多少米，也就是求什么？3、完成练习四中的第2题，第3题。（四）、课堂小结我们在解答“已知一个数，求它的几分之几是多少？”这种类型的分数乘法应用题时，首先要找准题中的单位“1”所对应的量，然后再根据分数乘法的意义列式计算。教学反思：第二课时课题：分数连乘应用题教学目标：使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系，会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题；培养学生解决问题的能力，提高学生的分析能力；进一步提高学生思考问题的逻辑性。教学重，难点：掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算，会解答分数连乘计算的实际问题。教学过程：（一）、导入1、说出下面各题算式所表示的意义，再口算各题×2=×3=×=×=36×=2、说出下面各题中的两个量，应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题，使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。母牛的头数是公牛的，公牛头数的和母牛相等。母牛的头数相当于公牛头数的，公牛的头书相当于母牛头数的。小组完成，集体订正。（二）、教学实施1.板书：公牛有30头，母牛的头数相当于公牛的，小牛的头数相当于木牛的，小牛有多少头？（认真读题，弄清题意）2.指导学生画线段图：怎样用线段图表示已知条件和问题？要求小牛的头数，就要知道哪个量？（母牛的量）母牛的头数又和哪个数量有关？（公牛的头数）先画一条线段，表示哪个数量？（公牛的头数）崽化一条线段，表示哪个数量？（母牛的头数）画多长？根据什么？表示小牛的头数的线段应该怎样画？板书：公牛：|||||||||||30头母牛：||小牛：？头3.分析数量关系：求小牛有多少头，必须先求什么？（母牛的头数）求母牛的头数应该怎样做？解答这道题需要几步？4.列式解答：根据以上分析，这道题应该怎样解答？怎样列综合算式解答？板书：30××=根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么，每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调：分数连乘不必像整数，小数连乘那样，逐次计算，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能约分的直接与分数的分之相乘。（三）巩固练习完成第18页第4、5、9、10题，学生要说明每一步所表示的意义，每一步是把哪个数量看着单位“1”。（四）课堂小结：解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同点都是求一个数的几分之几是多少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单位“1”。教学反思：第三课时课题：求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学目标：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系，掌握解答这类应用题的思路和方法，并能正确列式计算；培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。教学重、难点：了解“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征；正确分析数量关系，比较熟练的画出线段图。教学过程：（一）导入板书：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。（二）、教学实施1.根据以上两个条件，我们可以提出以下数学问题：花生油有多少桶？豆油有多少桶？豆油不花生油多多少桶？这些问题中哪个问题可以一步解决？明确任务，重点研究第二个问题2.能用图表示豆油的部分吗？板书：“1”花生油占总桶数的||||||豆油？桶600桶3.分析数量关系；看图想想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是在求什么？交流讨论得出：豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是在求600的是多少，用乘法计算。4.列式：600×（1-）或600-600×后者方法很容易理解，主要是从“总桶数—花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和—一个量=另一个量”5.出事例2：明确题意：降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来噪音的几分之几？请个别学生尝试板演画线段图“1”原来：||||||||85分贝降低了现在：||||||||？分贝根据线段图想到了什么？3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？（先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音分贝是多少；还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。）4.列式解答：方法一：80—80×方法二：80×（1—）=80—10=80×=70（分贝）=70（分贝）（三）、深化练习完成教材20页的“做一做”；完成练习五的第2、4、5、8、10题（四）课堂小结今天我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成，通过今天的学习我们能够准确地分析并计算出这类题。课后反思：第四课时课题：求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学目标：使学生回解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。教学重、难点：周围分析方法，正确熟练的解决时间问题。教学过程：（一）复习旧知完成教材练习五第6题，并把计算结果相等的算式连接起来。说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的，一瓶墨水已经用了，草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（二）教学实施1.出示例2，集体读题，理解题意，提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思？指导学生画图根据这句话，应当把什么看着单位“1”？板书：“1”青少年：||||||75次比青少年多婴儿：||||||||||？次列式解答：借助线段图想想，婴儿的心跳次数相当于哪两部分？婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？方法一：75+75×方法二：75×（1+）请学生将这两题的解题思路完整的叙述出来。深化练习完成教材21页的“做一做”，完成练习五的第3、7、9题（三）课堂作业设计分析数量关系小红读一本书，已读了这本书的，（）是单位“1”，表示（），没读的页数用（）表示。面粉比大米多表示（）。（四）课堂小结今年天我们学习了“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。课后反思：3、倒数的认识课题：倒数的认识教学目标：引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法；通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯；通过自行设计 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，培养学生自主探索和创新的意识。教学重、难点：理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学过程：导入1.找找下面文字的构成规律呆———杏土———干吞———吴2.按照上面的规律填数——（）——（）——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数（二）教学实施关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义观察教材24页的例1，归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和，7和，3和4乘的积是，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1（引导学生辩论0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没有倒数，1的倒数就是它本身。学习例2——求倒数的方法让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习完成教材24页的“做一做”，完成练习六的第3、4题课堂练习找一找下列数中哪两个数互为倒数210填空的倒数是（），（）的倒数是。10的倒数是（），（）没有倒数。（三）课堂小结学完本节课，我们知道了乘积是1的来年各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。课后反思：整理复习教学目标：复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算；提高学生分析，解答分数应用题的能力；进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。教学重、难点：巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力，正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。教学过程：（一）复习分数乘法的意义×6=×5=×8=以上几道题都是分数乘整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？能说说分数乘整数表示的意义是什么吗？口算75×=×=×=36×=以上几道题有的是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？分别说出以上几道题的意义。（一）复习分数乘法的计算方法让学生看教材第26页的第1题，问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分）（二）复习乘法运算定律和简便计算问：我们学过哪些乘法定律？它们在分数乘法中适用吗？然后独立完成第26页第2题，练习七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简便运算时运用了什么定律。（三）复习分数乘法的应用题1、完成教材第26页第3题，练习七第2、3题学生独立完成，同时请一名学生板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看着单位“1”。教师要进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就是要把哪个数量当做为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题，要注意每一步是把什么数量关系看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。（四）复习倒数的知识什么是倒数？怎样求一个数的倒数？完成教材第26页第4题及27页第7题。课堂小结：通过复习，我们能正确分析“求一个数的几分之几是多少”的应用题的数量关系，可以熟练地求出一个数的倒数。课后反思：课题：分数除法11课时上课时间：年月日单元教材分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要内容包括分数除法的意义和计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值一化简比，以及比的应用。通过本单元的学习，学生可以比较系统大掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百分数和比例提供了基础。单元教学目标：理解并掌握分数除法的计算方法，回进行分数除法计算。回解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。理解不的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值能运用比的知识解决有关的实际问题。学情分析：本单元学习之前，学生基本上完成了分数加、减以及分数乘法的学习。学生可以根据整数除法的意义理解分数除法的意义。教学目标：让学生理解分数除法的运算意义。掌握分数除以整数的计算方法。培养学生的计算能力和分析能力。教学过程：备注活动一：出示例1每盒水果糖重100克，3盒有多重？读题理解题意列式100*3=300把乘法算式改成两道除法算式300/3=100300/100=3用千克做单位怎样列式？1/10*3=3/10|用同样的方法改写成除法算小结：分数除法的意义活动二：出示例2把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算把4/5平均分成2份，就是把4个1/5平均分成2份，每份就是2个1/5，就是2/5把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5*1/2根据上面的折纸实验和算式，你发现什么规律？小结：（略）活动三：巩固练习：31页做一做1、2板书设计课题：分数除法21课时上课时间：年月日教学目标：通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。能正确得进行分数除法的计算。培养学生分析、推理能力。教学过程：备注活动一：创设情境1、教师出示例3：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米谁走的快些？（1）、读题，理解题意。（2）、列出算式，说明列式根据什么数量关系。2、探索计算方法。（1）、2/2/3如何计算？让我们画线段图看看。（2）、先画一条线段表示1小时走的路程，怎样表示2/3小时走了2千米这个条件？（3）、指着图启发：已知2/3小时走了2千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么？再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论以下。（4）、找出计算方法。观察：除法转化成了什么运算？什么没变化？什么变了？是怎样变的？强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。（5）、小结：从上面这个推算过程中我们找到了分数除法的计算方法是：除以一个不等于0的分数等于乘这个数的倒数。活动二：巩固练习。完成31页做一做33页4题活动三：质疑问难板书设计课题：分数除法31课时上课时间：年月日教学目标：掌握分数除法混合运算的计算方法。培养学生的计算能力。教学过程：备注活动一：创设情境出示例4：小红用长8米的彩带做了一些花，每朵花用了米的彩带。她把其中的4朵送给了同学，还剩几多花？读题理解题意怎样列式8/2/3-4=怎样计算？先计算什么？同桌间说一说运算顺序小结：（略）活动二：巩固练习34页做一做板书设计课题：分数除法41课时上课时间：年月日教学目标：运用所学知识解决一些生活中的实际问题。加强列方程的思维训练。培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程：备注活动一：复习与准备爸爸的体重75千克，小明的体重是爸爸的7/15。（1）、小明的体重是多少千克？（2）、小明体内水份的质量占小明体重的4/5，小明体内有多少千克水份？（3）让学生说出数量关系并列式计算活动二：出示例1与复习题比较有什么不同？要求小明的体重应该知道什么条件？为什么？以知小明体内有水份28千克，要求小明的体重，需用到哪个数量关系？学生自己列式计算与复习题比较有什么相同点和不同点？你发现了什么？小结：（略）要求学生自己做第二问（1）、要求画图分析（2）、与第一问比有什么不同？（3）、根据什么等量关系列方程？小结：活动三：巩固练习38页做一做40页1、2板书设计课题：分数除法51课时上课时间：年月日教学目标：学习运用线段图帮助分析数量关系。加强列方程的思维训练。培养学生分析问题解决问题的能力。教学过程：备注活动一：复习与准备根据题意列出方程。（1）、六年一班有15人参加了合唱队，占全班人数的1/3，六年一班有多少人？（2）、美术小组的人数比航模小组多1/4。美术小组的人数比航模小组多5人。航模小组有多少人？活动二：出示例2一、审题。看例题的插图，理解题目的意思，说说知道了什么，要求什么分析题意，说说你对“美术小组的人数比航模组多1/4”这一条件的理解。理解数量关系二、分析、解答说说数量关系。学生根据得到的数量关系列方程解答。交流各自的解法。小结：关键是搞清哪两个量比较，谁多谁少，多或少了谁的几分之几。活动三：巩固联系：41页7、8题41页10题板书设计课题：比的意义上课时间：年月日教学要求1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。　2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。教学重点：理解比的意义教学难点：理解比与分数、除法的关系。教材分析：这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。学情分析：因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。教学过程：活动一1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题）活动二：1、教学比的意义。有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10，宽与长的比是10比15。2、进一步理解比的意义。“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。你能提出什么问题？你能用比表示路程和时间的关系吗？3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？得出：两个数相除又叫两个数的比。４、 比的写法和各部分名称及求比值的方法介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称，=1\*GB3①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。 5、比、除法、分数之间的关系比、除法、分数有什么联系和区别？联系：a:b=a÷b=区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2:0”的意义是什么？它是一个比吗？足球赛中记录的“2:0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。比的另一种表示方法，就是写成分数形式。（４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？活动三1．填空：（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（  ）：（  ）。（2）如果a：b=c,那么a是比的（  ），b是比的（  ），c是比的（  ）。（3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。2、完成44页做一做内容。３、根据下面的信息，你能想到那些问题？六年一班有男生２４人，女生２６人。张师傅５天加工３００个零件。２枝钢笔１１元。课题：　比的基本性质上课时间：年月日教学目标：使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。培养学生的抽象概括能力。３、渗透转化的数学思想。教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。教学难点：掌握化简比的方法。教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。教学过程活动一１、出示例１，出示例１，让学生解答。教学比例的基本性质（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）①根据分数、比、除法的关系验证。②根据比值验证。……③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？活动二教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？（前项和后项是互质数。）请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。让学生试做后，总结方法。出示例１（２）①1/6:2/9②０.７5:2学生先讨论方法，再试做。小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。化简比与求比值有什么不同？质疑　活动三１、做一做４６页化简比。２、４８页第４题课题:比的应用上课时间：年月日教学目标1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点掌握按比例分配的解决方法.教学难点灵活解决实际问题。教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 的分配方法。教学过程活动一1、课前调查奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。2、实际操作要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？学生讨论，研究不同算法。解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml解法二：2+9=11220*（9/11）=180ml220*（2/11）=40ml讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。学生配置奶茶，共同品尝。活动二1、教学例２书上例2，列式计算2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。活动三：１、请帮忙配糖：一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶