第PAGE1页共NUMPAGES6页安徽大学江淮学院2011—2012学年第1学期《概率论与数理统计》考试试卷(A卷)(闭卷时间120分钟)院/系年级专业姓名学号
题
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号一二三四五六七总分得分得分一、单项选择题(每小题3分,共15分)1.事件为互不相容事件,且,则()恒成立.A.B.C.D.2.每次实验成功的概率为,重复进行试验直至第次试验才取得第次成功的概率为().A.B.C.D.3.设随机变量的概率分布律:,则的期望().A.0 B.1C.0.5D.不存在4.设样本是取自
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正态总体的简单随机样本,分别为样本均值及样本方差,则下列结论正确的是().A. B.C.D.5.在置信度为的区间估计中,
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示().A.置信区间能覆盖参数的概率为;B.参数落入区间的概率为;C.参数不落入区间的概率为;D.置信区间能覆盖参数的概率为.得分二、填空题(每小题3分,共15分)6.假设那么:(1)若与互不相容,则= .(2)若与相互独立,则= .7.已知随机变量,且与相互独立,设随机变量,则.8.设随机变量服从参数为的普哇松分布,则=.9.用切贝谢夫不等式估计:废品率为,1000个产品中废品数不少于20个不多于40的概率约为.10.设由来自态正总体容量为9的简单随机样本,得样本均值,则未知参数的置信度为0.95的置信区间是.得分三、计算题(每小题10分,共70分)11.袋中装有3只红球,5只白球,现从袋中任取一球,换一红球放入袋中,(1).求再从袋中任取一球为红球的的概率;(2).若已知取出的球为红球,求首次取出的球也是红球的概率.12.已知求的概率密度.13.已知服从参数为的分布,在及下关于的条件分布为:123123(1).求二元随机变量的联合分布律;(2).求在时关于的条件分布.14.设两个随机变量与,已知,求.15.已知100个产品有20个次品,求任意取出5个产品中次品数的数学期望.16.已知总体的密度函数为:,求参数的矩估计量及极大似然估计量.17.已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布,现测定了9炉铁水,其平均含碳量为4.484.如果估计方差没有变化,可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55..