8 库存管理

第八章库存分析与控制InventoryManagement一、库存的基本概念二、库存分析与控制三、多周期库存模型四、单周期库存模型五、安全库存华中科技大学管理学院一、库存的基本概念库存：指暂时闲置的用于将来目的的资源为何有库存?•非本意活动所造成的结果–预测误差,废料,机器故障，订单的改变•有目的活动造成的结果–库存成本<缺货成本•维持库存的成本–物质价值,利息,盗窃,物料搬运成本•不建立库存的成本–缺货机会损失,采购（调整）成本,非均衡生产,对车间出现问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 反应敏感。华中科技大学管理学院华中科技大学管理学院不同的观点–资产(会计)–浪费(JIT)–客户服务所必需的(营销)–管理混乱的根源(运作层)•企业最大的资金投入领域之一：采购库存的成本、 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 控制库存的成本、存储的成本、变质损坏的成本¾库存的功用–快速满足用户期望，缩短交货期–稳定生产需求防止发生缺货–形成经济规模、防止价格上涨,或争取数量折扣–保证生产与运作的正常进行¾库存的弊端–占用大量资金–增加企业费用支出–腐烂变质的损失–掩盖了缺陷华中科技大学管理学院库存分类¾按库存形态分：原材料、外购件、包装材料库存；半成品和在制品库存；备件、备品、工具、装备库存（支持维护维修）¾按库存职能分：在途或管线库存、循环库存、安全库存¾从库存控制的角度¾单周期与多周期库存¾确定型与随机型库存¾独立需求与相关需求库存；¾ABC分类华中科技大学管理学院二个指标••库存周转率：库存周转率：一定期间内的已消耗量/同期间内的平均库存或一定期间内的已消耗金额/同期间内的平均库存金额••库存周转周期库存周转周期（月）=12/一年的库存周转率•库存周转率越大即周转周期越短越好。华中科技大学管理学院企业的库存形态用户处库存用订货户原材料库存分销中心供接库存应收商用成品库存户123…N用在制品库存分销中心户华中科技大学管理学院•库存涉及企业系统的输入、转换和输出。输入输入：人力、资金、设备、原材料、能源等；转换转换：在制品、半成品；输出输出：成品；华中科技大学管理学院库存控制的角度1）单周期库存与多周期库存单周期库存与多周期库存。••单周期库存单周期库存：也称为一次性订货问题，即某物料在一定时期内只订货一次，消耗完也不再补充订货，其库存时间不会太长。••多周期库存多周期库存：又称重复性订货问题，即对某物料的需求在较长的时间内是重复的、连续的，其库存需要不断地补充。实际生产中，大多数库存问题都是多周期库存，它是人们研究的重点。华中科技大学管理学院2）独立需求与相关需求库存独立需求与相关需求库存••独立需求独立需求：用户（或环境）对企业系统输出的需求。如企业生产的产成品，提供给其他企业继续加工的半成品。其需求量是不确定的，一般可通过预测的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来估算。••相关需求相关需求：又称为非独立需求，是指生产系统内部物料转化各环节之间所发生的需求，它依附于独立需求，可根据独立需求精确地计算出来。如自行车与轮胎之间的关系。相关需求可以是垂直方向的（与其零部件之间垂直相关），也可以是水平方向的（与附件、包装物之间水平相关）。华中科技大学管理学院3）确定型与随机型库存确定型与随机型库存•确定型库存：库存问题的参数是确定的（订货量与提前期均为固定的常量）；•随机型库存：库存问题的参数是随机变量（订货量或/与提前期为随机量）。华中科技大学管理学院ABC分类11）基本思想：）基本思想：–意大利经济学家帕累托提出–20-80原则：20%的因素导致80%的结果–ABC分类：重点管理法华中科技大学管理学院–统计发现，在大多数企业的生产过程中，占品种数约20%的物料，其总值占全厂库存物料总值的80%，而大多数的库存项目仅占用小部分库存资金，利用这种规律对库存项目进行分类便是库存管理中的“ABC分类法”。实际上它采用的是重点管理法的思想，试图通过对物料的分类，找出占用大量资金的少数物料加以重点管理和控制。华中科技大学管理学院2）ABC分类规则：–A类：品种数占10%--20%，占75%--80%的库存资金；–B类：品种数占20%--25%，占10%----15%的库存资金；–C类：品种数占60%--65%，占有5%--10%的库存资金。华中科技大学管理学院3）ABC分析的方法：–数据统计–作图–分类华中科技大学管理学院品种库存金额库存金额累计品种数累计%金额累计%A600600530B50011001055C16012601563D14014002070E11015102576F9016003080G8016803584H6017404087I3517754589J2518005090K2418245591L2318476092M2318706594N2218927095O2219147596P2119358097Q2019558598R1619719099S1519869599T142000100100华中科技大学管理学院金额20%45%2000100%C180089%B140070%A1000600400200品种华中科技大学管理学院4）ABC分析的应用--对A类项目–经常预测和估价；–经常盘点；–立即更新库存记录；–经常审查需求量、订货量和安全库存；–密切跟踪并催货，减少提前期。华中科技大学管理学院4）ABC分析的应用--对B类项目–可采用类似于A类的控制方法，但要求可不那么频繁。华中科技大学管理学院4）ABC分析的应用--对C类项目–计算机自动控制；–简单地维护库存记录与订货技术；–较大的订货批量与安全库存。例如，有些价值较低的物料，必要时可以一次投料完成全年的计划用量；有些通用性好而价值较低的紧固件，可直接发往使用车间现场。–不需经常清点，准确性要求较低。华中科技大学管理学院4）ABC分析的应用– 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 部门：重点做A类物品的价值分析。–财务部门：重点控制A类物品的成本等。华中科技大学管理学院二、库存分析与控制正因为库存在企业管理实践中有正、反两方面的影响，所以，如何降低库存的付作用，强化其正面影响，做到让浪费最少而又能保证生产经营正常进行，一直是库存分析与控制所追求的目标。华中科技大学管理学院1、库存分析与控制的目的：•防止超储和缺货•在合理的成本范围内达到满意的服务水平华中科技大学管理学院2、库存分析与控制要解决的主要问题：•多长时间检查一次库存量（订货间隔期问题）；•何时提出补充订货（订货点问题）；•每次订货量是多少（订货批量问题）。华中科技大学管理学院3、几种典型的库存控制系统在库存控制系统中——不可控的因素是不可控的因素是：需求、订货提前期；可控的是可控的是：一次订多少（订货量）、何时提出订货（订货点）；库存控制就是要库存控制就是要：确定订货点和订货量目标目标：服务水平最高，总费用最低。华中科技大学管理学院•几种典型的库存控制策略–定量订货系统–定期订货系统–最大最小系统华中科技大学管理学院1）定量订货系统(Perpetualinventorysystem)库存量订货量订货点发出订货订货到达时间提前期•订货点和订货量固定不变、连续检查库存、当库存量下降到订货点时就发出订货•订货量Q、订货点华中科技大学管理学院•订货点和订货量固定不变；•在日常生产活动中连续不断地检查库存水平，当库存量下降到订货点时就发出订货通知，每次按相同的订货量Q补充库存；•关键是要确定Q、RL；•A类物资可采用此法进行控制；华中科技大学管理学院2）定期订货系统(Periodicinventorysystem)库存量订货量目标库存量HSL时间固定检查期T¾按预先确定的周期检查库存水平并随后提出订货，将库存补充到预定的目标水平¾固定检查期（T）和预定的库存水平（HSL）华中科技大学管理学院•有一个预定的库存水平（HSL）；•按预先确定的周期检查库存水平并随后提出订货，将库存补充到预定的目标水平；•该系统没有订货点，每次定期检查，在现有库存量的基础上补充订货；•关键是要确定固定检查期（T）和预定的库存水平（HSL）；华中科技大学管理学院3）最大最小系统库存量订货量最大库存水平S最小库存水平s时间订货间隔期提前期华中科技大学管理学院•有一个预定的最大库存水平（S）和最小库存水平（s）；•订货策略：按预先确定的周期检查库存水平，当库存量小于s时，提出订货，将库存补充到预定的目标水平（S）；当库存量大于s时，不提出订货；•该系统没有订货点，每次定期检查，通过比较现有库存量与s的大小来决定是否补充订货；•关键是要确定固定检查期（T）和S、s；华中科技大学管理学院三、多周期库存模型1、与库存有关的费用分析•随库存增加而增加的费用–资金成本–仓库费–税收、保险费–陈旧变质造成的损失华中科技大学管理学院•随库存增加而减少的费用–订货费–设备调整准备费–价格折扣–生产管理费–缺货损失费•年库存总费用：CT=CH+CR+CP+CS–年库存维持费CH(Holdingcost)–年补充订货费CR(Reordercost)–年购买费CP(Purchasingcost)–年缺货损失费CS(Shortagecost)华中科技大学管理学院2、经济订货批量（EOQ：EconomicOrderQuantity）•订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量。•基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。华中科技大学管理学院•A公司为轮胎经销商，它为1500家零售店和汽车服务站供应12种不同尺寸的轮胎。对于185/70R13永固轮胎，固定售出速度是500个/月，其库存政策是每二个月订购1000个轮胎。订单的时间严格控制以使库存用完时新的进货正好准时到达。有关数据为：–采购价格C=20元/个；–订单处理费用S=115元/次；–库存维持费用H=20*（15%+6%）=4.2元/个.年–缺货成本：7.5元/个.年–订货提前期LT=9天；–全年工作日为250天。华中科技大学管理学院1）经济订货批量问题的基本假设•需求是已知的常数，即没有需求的不确定性；•需求是均匀的，即单位时间内的需求量不变；•不允许发生缺货；•订货提前期是已知的，且为常数；•交货提前期为零，即瞬时交货；•产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）；•订货费与订货批量无关；•维持库存费是库存量的线性函数；•采用固定量系统。华中科技大学管理学院2）经济订货批量模型•基本参数C—购买的单位货物的成本；D—年总需求量；S—每次订货发生的费用（与供应商的联系费、采购人员旅差费等）；H—单位货物每年的存储成本（H=C×h，h为资金费用率，元/件.年）；Q—订货批量；TC—年总成本；库存量Qd(1/2)QRL时间LT华中科技大学管理学院11年维持费用=QCh⋅⋅=QH⋅22D年订货费用=⋅SQ1D年总费用TC=QCh⋅⋅+⋅+⋅SCD2Q华中科技大学管理学院最优解即为经济订货批量：2DS2DSEOQ==HCh费用总费用存储费用订货费用经济批量订货批量华中科技大学管理学院在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。如果能大幅度降低订货费用，就可以大大降低订货批量，这可以加快库存资金周转，很有利于提高企业效益。华中科技大学管理学院平均库存量：平均库存量：EOQ/2年订货次数：年订货次数：n=D/EOQ年年订购成本订购成本：（：D/EOQ）×S年库存维持成本：年库存维持成本：（EOQ/2）×H年总成本年总成本：TC=C×D+(D/EOQ)×S+(EOQ/2)×H订货点订货点为：RL=d×LTd为需求率，即单位时间内的需求量；LT为订货提前期。华中科技大学管理学院例1：某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品，每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点（一年按52周计算）。华中科技大学管理学院3）重订货点•思考：上例中，若订货提前期为3周，则重订货点为多少？•规则：每当库存水平降到重订货点时，就补充订货。•库存水平=现有库存（OnHand）+在途库存（OnOrder）•库存水平的计算：订货提前期内的需求。华中科技大学管理学院4）有关D的灵敏性分析•改变年总需要量，观察经济订货批量的变化EOQD说明：库存的增长速度不应当与销售的增长一样快！华中科技大学管理学院•随着企业销售的增长，需要支持这些销售的库存应当以较慢的速度增长。•例如：若销售量翻了一番，则所需的库存量不应当翻一番（应是1.414倍）。华中科技大学管理学院5）有关S的灵敏性分析EOQS说明：减少订货成本对企业总是有好处的。华中科技大学管理学院•S和H的变化对EOQ有较明显的影响。•但S和H的变化对总成本的影响不是很大。华中科技大学管理学院3、经济生产批量(EPQ：EconomicProductionQuantity)•在EOQ模型中，认为库存的补充是瞬时交货的，而实际生产中往往存在边消耗边补充的情况。这样就会出现以下情况：–当生产能力大于需求时，库存是逐渐增加的，因而生产过程是间断的；–当生产能力小于或等于需求时，生产过程是连续的，不存在成品库存；•当生产能力大于需求时，就要解决多大的生产批量最经济的问题。华中科技大学管理学院•基本参数C—单位生产成本；D—年总需求量；S—每次生产的生产准备费；Q—一次生产的批量；H—单位货物每年的存储成本；p—生产率（单位时间的产量）；r—需求率（单位时间的出库量，r 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差为12份的正态分布。那么，他应当订购多少份报纸呢？华中科技大学管理学院•上述问题通常称为报童问题，或易变质产品的库存控制问题。•以下是一些易变质产品：–期刊；–鲜花；–新鲜食物制品；–新鲜农产品；–圣诞树；–季节性服饰；–季节性贺卡；–会很快作废的产品；–必须在某种型号的产品的最后一批次生产的重要备件；–某次航班预留的座位。华中科技大学管理学院•易变质产品的特点与假设：–在一段时间之后不能再销售；–期末处理一些剩余产品或许能得到残值；–所做的决策是在期初订购多少产品；–需求是不确定的，但需求的概率分布是已知的；–如果需求超过订购量，将导致机会成本；–如果订购量超过需求，将导致超储成本；华中科技大学管理学院基本思路：•单周期库存问题决策侧重于定货批量，没有订货时间决策问题；•订货量等于需求预测量•库存控制的关键：确定或估计需求量•预测误差的存在导致二种损失（成本）：¾欠储（机会）成本：需求量大于订货量导致缺货而造成的损失。¾超储（陈旧）成本：需求量小于订货量导致超储而造成的损失。•机会成本或超储成本对最佳订货量的确定起决定性的作用华中科技大学管理学院1、期望损失最小法•比较不同订货量下的期望损失，取期望损失最小的订货量作为最佳订货量。华中科技大学管理学院•已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件降价处理：S/件•则：单件机会成本：Cu=P-C单件超储成本：Co=C-S当订货量为Q时，期望损失为：(Q)=(d−Q)P(d)+(Q−d)P(d)EL∑Cu∑COd>QdQ式中P(d)为实际需求量为d时的概率华中科技大学管理学院•某商店挂历需求的分布率：需求d(份)01020304050分布率p(d)0.050.150.200.250.200.15实际需求d01020304050订货量QP(D=d)期望利润Ep(Q)0.050.150.200.250.200.15(元)0000000010-20030030030030030027520-40010060060060060047530-600-10040090090090057540-800-3002007001200120055050-1000-500050010001500425华中科技大学管理学院3、边际分析法•考虑：如果增加一个产品订货能使期望收益大于期望成本，那么就应该在原订货量的基础上追加一个产品的订货。•当增加到第D个产品时，如果下式成立:PD()⋅Cuo>(1−PD())⋅CD为订货量，P(D)为需求量大于等于D的概率华中科技大学管理学院•从满足需要的最小可能订货量开始，随着订货量的增加，P(D)便随之下降。在某一点上，P(D)可以使上式两个期望值相等，将此时的P(D)记为P*(D)，并称之为临界概率:**PDC()⋅=−uo(1PD())⋅CCPD*()=oCCuo+华中科技大学管理学院•已知：单位成本：C/件，单位售价：P/件降价处理：S/件•则：单件机会成本：Cu=P-C单件超储成本：Co=C-S•计算临界概率P（D*）：P（D*）Cu=[1-P（D*）]CoP（D*）=Co/（Co+Cu）即：Prob[Y≥D*]=Co/（Co+Cu）华中科技大学管理学院•则：使得P（D）=P（D*）的订货量即为最佳订货量。•或者：满足条件：P（D）>P（D*）且P（D）-P（D*）为最小所对应的D即为最优订货量。例如：圣诞树需求量的概率分布需求量102030405060概率0.100.100.200.350.150.10P(D)1.000.900.800.600.250.10华中科技大学管理学院设：Co-------单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失Cu-------单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失的赚钱机会的损失，是一个机会损失的概念Q-----预计要订货的数量P(D)-----需求量等于D的概率.目标是考虑损失最小:Q当实际需求时,有超储成本:DQ≤−Cu∑()();QDPD0∞当时有缺货损失DQ>−,:()();C0∑DQPDQ+1Q∞订货量为Q时总损失成本TC=−+−Cu∑∑(QD)()PDC0(DQ)()PD01Q+华中科技大学管理学院离散函数求最优:⎧TC(Q)≤TC(Q+1)⎨⎩TC(Q)≤TC(Q-1)Q∞订货量为Q时总损失成本TC()()()()()Q=−+−Cu∑∑QDPDC0DQPD01Q+Q+1∞订货量为Q+1时TC(1)Q+=Cu∑∑(1)()Q+−DPD+C0(D−−Q1)()PD02Q+Q−1∞订货量为Q-1时TC(1)Q+=Cu∑∑(1)()Q−−DPD+C0(D−+Q1)()PD0QQQC从TC(Q)TC(Q+1):(C+C)P(D)即P(D)u≤ou∑∑−≥Cu0,≥00C+CouQ-1C从TC(Q)≤≤TC(Q-1):∑P(D)u0C+CouQ-1CQ这样就有∑∑P(D)≤≤uP(D)00C+Cou∞∞C书上:()PDPD≥≥o()∑∑华中科技大学管理学院QQCCuo++1例:某产品单位售价为100元,单位进货成本为70元,每一个没有卖出去的产品只能按每件30元处理掉.已知市场的需求量大致在35到40件之间:35件肯定能卖出,超过40件肯定卖不出去.需求概率分布见下表,求最佳定货批量.解:首先,计算Co(单位产品卖不出去的亏损)，Cu(单位产品缺货造成没有赚到）：Cu=100-70=30元Co=70-30=40元其次,计算临界概率C30u==0.43CCuo++3040需求量概率P(D)350.101.00360.150.90370.250.75最优解380.250.50390.150.250.100.1040华中科技大学管理学院410.000.00报童问题的解：Cu=0.5–0.2=0.3元，Co=0.2元Prob[Y≥D*]=Co/(Co+Cu)=0.2/(0.2+0.3)=0.4查标准正态分布表得：z=0.25所以，D*=50+0.25×12=53份华中科技大学管理学院4、有不确定性因素的决策问题•上述单周期库存决策问题只是有不确定性因素的决策问题的一种；•再比如：据统计，一家航空公司发现，一趟航班的持有机票而未登机的人数具有均值为20人、标准差为10人的正态分布。据测算，每一个空座位的机会成本为100美元，乘客确认票后因满座而不能登机应支付赔偿费估计为400美元。该航空公司想限制该航班的“超额预订”。飞机共有150个座位。问确认预订的截止上限应取多少为好？•这也是有不确定性因素的决策问题。华中科技大学管理学院•有不确定性因素的决策问题的共同点：–都有一个决策变量D（挂历订购量、报纸订购量、多预售的座位）和一个随机变量Y（挂历需求量、报纸需求量、持票而未登机的人数）；–都有一个D大于Y的单位成本Co（单件超储成本）；–都有一个Y大于D的单位成本Cu（单件机会成本）–都要测算Y的概率分布。•最优决策变量应当满足：Prob[Y≥D*]=Co/(Co+Cu)华中科技大学管理学院超额预售机票问题的解：Cu=100$，Co=400$Prob[Y≥D*]=Co/(Co+Cu)=0.8查标准正态分布表得：z=-0.84所以，D*=20-0.84×10=12张即预售机票数不要超过150+12=162张。华中科技大学管理学院五、安全库存1、问题的提出•当需求和提前期不确定时，可能出现缺货；–对于定量订货系统，缺货只是在订货提前期内发生；–对于定期订货系统，缺货在订货间隔期和订货提前期内都可能发生。华中科技大学管理学院库存量QQQRL时间LTLT华中科技大学管理学院•因此，在生产实际中，常常设定安全库存来应对由于需求或/和订货提前期的不确定性而引起的缺货。华中科技大学管理学院2、安全库存•安全库存是一种额外持有的库存,它作为一种缓冲器用来补偿在订货提前期内实际需求量超过期望需求量或实际提前期超过期望提前期所产生的需求。•安全库存对公司的成本有双重的影响:降低缺货损失费，提高了服务水平，却又增加维持库存费用。华中科技大学管理学院•对于提前期内需求符合正态分布的情形：需求概率DESS服务水平SL缺货概率0RL提前期内的需求DLDE：提前期内需求的期望值σL：提前期内需求分布的标准差SS：安全库存RL：订货点华中科技大学管理学院•对于提前期内需求符合正态分布的情形：安全库存：SS=zσl订货点：RL=+ZDEσLSS：安全库存RL：订货点DE：提前期内需求的期望值σL：提前期内需求分布的标准差Z：与服务水平相对应的常数华中科技大学管理学院•例：根据历年资料，可知C公司在提前期内需求呈正态分布，提前期内平均销售A产品320台，其标准差为40台。订货提前期1周,单位订货费是14元,单位维持库存费用是每台每年1.68元,缺货成本是每台2元。要求服务水平为95%，试确定该公司的库存策略。2DS2(320)(52)(14)EOQ===27733.33=526.62H1.68当服务水平为95%时，查正态分布表可求得:Z=1.64安全库存SS=zσl=1.64×40=66求得订货点RL=320+66=386华中科技大学管理学院3、服务水平•服务水平：提前期内不发生缺货的概率。需求概率DESS服务水平SL缺货概率0RL提前期内的需求DL提前期内的需求近似服从正态分布的情况华中科技大学管理学院•有多种衡量服务水平的方法，如：)顾客订货得到完全满足的次数/订货发生的总次数；)不发生缺货的补充周期数/总补充周期数；)提前期内的需求DL不超过订货点RL的概率：SL=p(DL≤RL)•安全库存与服务水平的关系华中科技大学管理学院0.01.00.10.9服0.2缺0.8务0.3货0.70.40.6水0.5概0.50.60.4平0.7率0.30.80.20.90.11.00.0L可能的订货点1L2订货点和服务水平的关系图•在服务水平较低时，稍稍增加一点安全库存，服务水平提高的效果就很明显。但是，当服务水平增加到比较高的水平(如90%)，再提高服务水平就需大幅度增加安全库存。华中科技大学管理学院