两角差的余弦公式PPT教学课件

第一课时学习目标：1、借助单位圆，运用向量的方法推导两角差的余弦公式；2、能够使用两角差的余弦公式求特殊角和差角的余弦值；3、感受数学知识的相互联系，培养逻辑推理的思维能力，树立创新意识和应用意识，提高数学素质。思考:某城市的电视发射塔建在市郊的一座小山上.如图所示,小山高BC约为30米,在地平面上有一点A,测得A、C两点间距离约为67米,从A观测电视发射塔的视角(∠CAD)约为45°.求这座电视发射塔的高度.ABCD3045°α课题的引入探究：两角差的余弦公式思考1：设α，β为两个任意角,你能判断cos(α－β)＝cosα－cosβ恒成立吗?cos(30°－30°)≠cos30°－cos30°sin60°sin120°cos60°cos120°cos(120°－60°)sin30°sin60°cos30°cos60°cos(60°－30°)思考2：我们设想cos(α－β)的值与α，β的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？思考3：一般地，你猜想cos(α－β)等于什么？cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ思考4：如图，设α，β为锐角，且α＞β，角α的终边与单位圆的交点为P1,∠P1OP＝β，那么cos(α－β)表示哪条线段长？MPP1Oxycos(α－β)=OM思考5：如何用线段分别表示sinβ和cosβ？PP1OxyAsinβcosβ思考6：cosαcosβ＝OAcosα，它表示哪条线段长？sinαsinβ＝PAsinα，它表示哪条线段长？PP1OxyAsinαsinβcosαcosβBC思考7：利用OM＝OB＋BM＝OB＋CP可得什么结论？sinαsinβcosαcosβPP1OxyABCMcos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβxyPP1MBOAC+11思考8：如图，设角α，β的终边与单位圆的交点分别为A、B，则向量的坐标分别是什么？其数量积是什么？BOAxyαβ=(cosα,sinα)=(cosβ,sinβ)思考9：向量与的夹角θ与α、β有什么关系？根据数量积定义，等于什么？由此可得什么结论？BOAxyαβθcos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ探究两角差的余弦公式的变通思考1：若已知α＋β和β的三角函数值，如何求cosα的值？cosα＝cos[(α＋β)－β]＝cos(α＋β)cosβ＋sin(α＋β)sinβ.思考2：利用α－(α－β)＝β可得cosβ等于什么？cosβ＝cos[(α－β)－α]＝cos(α－β)cosα＋sin(α－β)sinα.例1利用余弦公式求cos15°的值.例2已知β是第三象限角,求cos(α－β)的值.理论迁移小结：本节我们学习了两角差的余弦公式，要认识公式结构的特征，了解公式的推导过程，在解题过程中注意角的象限，也就是符号问题，学会灵活运用.作业：P127：2，3，4.人体内的物质运输和能量供给（第一课时）药物在人体内是通过什么从手腕处运输到腿部的伤口的呢？思考：血浆成分:功能:水、无机盐、葡萄糖、蛋白质等运载血细胞、运输养料等血液血细胞白细胞红细胞血小板血细胞名称形态结构功能红细胞白细胞血小板圆饼状，无细胞核含有血红蛋白，运输O2和部分CO2比红细胞大，有细胞核吞食病菌、对人体有保护防御作用个体小，形状不规则，无细胞核有凝血和止血的作用血细胞的结构和功能解读：血常规化验数据患者检查项目正常值检查结果诊断结果A红细胞计数3.5--5.5×1012/L3.0×1012/LB白细胞计数5.0--10.0×109/L15×109/L贫血炎症A型血B型血O型血AB型血A型标准血清B型标准血清无凝结现象有凝结现象有凝结现象无凝结现象无凝结现象无凝结现象有凝结现象有凝结现象血型鉴定结果表甲、乙两人同去献血，甲的红细胞与A型血清发生凝集，与B型血清不发生凝集；而乙的红细胞与A、B两种血清均不发生凝集，他们两人的血型是（）A、甲为A型，乙为B型B、甲为AB型，乙为O型C、甲为B型，乙为O型D、甲为AB型，乙为A型c输血原则：一般情况下应该以为原则。但紧急情况下，型血可以输给各类血型的病人，型血的病人可以接受任何血型的血液。输同型血OAB《中华人民共和国献血法》规定“国家实行无偿献血制度，提倡周岁至周岁的健康公民自愿献血”1855概念分布管壁特点管腔大小血流速度动脉静脉毛细血管心脏→全身全身→心脏最细的动脉与静脉之间深部深部、浅部最广厚、弹性大薄、弹性小最薄较小大最小快慢最慢动脉、静脉、毛细血管的比较回忆心脏的结构并填图左心室右心室左心房右心房主动脉肺动脉上腔静脉下腔静脉房室瓣动脉瓣肺静脉1（）2（）3（）4（）5（）6（）7(）8（）9（）11（）10（）你知道吗？心率：心脏每分钟跳动的次数。动脉脉搏：动脉随着心脏的收缩和舒张而搏动。一体血回忆血液循环图并回答问题1、体循环：（1）体循环的起点、止点及大致路径（或体循环是由心脏的哪一腔开始？血液流经何处？最后流回心脏的哪一腔？）（2）在体循环过程中，血液成分有哪些变化？在何处发生的变化？左心室主动脉毛细血管上腔静脉右心房各级静脉各级动脉下腔静脉2、肺循环：（1）肺循环的起点、止点及大致路径（或体循环是由心脏的哪一腔开始？血液流经何处？最后流回心脏的哪一腔？）（2）在肺循环过程中，血液成分有哪些变化？在何处发生的变化？左心房肺静脉肺动脉肺部的毛细血管网右心室请同学们用箭头和文字把体循环和肺循环表示出来血液循环的过程左心室主动脉各级动脉全身毛细血管各级静脉上下腔静脉左心室主动脉各级动脉组织细胞O2CO2养料废物全身毛细血管2、肺循环右心室肺部毛细血管肺静脉左心房肺泡CO2O2肺部毛细血管肺静脉左心房1、体循环肺动脉右心房各级静脉上下腔静脉右心房右心室肺动脉含氧丰富、颜色鲜红的血叫做动脉血。含氧较少、颜色暗红的血叫做静脉血。静脉血动脉血血浆动脉血和静脉血的概念肺静脉中是动脉血肺动脉中是静脉血注意：为组织细胞不断送来养料、O2又不断运走CO2等废物。血液循环的意义讨论：试说出在小明同学手腕处静脉注射的药物到达腿部伤口炎症处所经过的循环路径。药物流经路线：体循环：上肢的静脉→上腔静脉→右心房肺循环：右心室→肺动脉→肺部毛细血管网→肺静脉→左心房体循环：左心室→主动脉→下肢动脉→下肢伤口处巩固练习：１、血浆成分中含量最多的是（　　　）Ａ、葡萄糖　Ｂ、血红蛋白Ｃ、无机盐　Ｄ、水D２、防止血液凝固的方法是（　　　）Ａ、不断震荡　　　　Ｂ、在血液中加入少量柠檬酸钠Ｃ、在血液中加入０.7℅的氯化钠溶液　Ｄ、置于热水中B３、三组细胞中，都不具有细胞核的是（　　　）Ａ、红细胞和白细胞Ｂ、白细胞和血小板Ｃ、红细胞和血小板　Ｄ、上述三组都无细胞核C４、中医中的“切脉”是一种常用的方法，医生测量的是哪种血管（　　　）Ａ、动脉　　Ｂ、静脉　　Ｃ、毛细血管　　Ｄ、淋巴管A５、人体患急性严症时，表现出（　　　）增多的现象。Ａ、血浆　　Ｂ、红细胞　Ｃ、白细胞　Ｄ、血小板C6、贫血患者应该多吃以下哪类食物（）A、含蛋白质和铁多的食物B、含糖类多的食C、含脂肪多的食物D、含纤维素多的食物A7、心脏内防止血液从心室流向心房的结构是（）A、房室瓣B、动脉瓣C、房间膈D、室间隔A8、下列管道中流动着动脉血的是（）A、肺动脉、左心房B、主动脉、右心房C、肺静脉、左心房D、腔静脉、左心室C9、某个同学大腿受外伤，伤口出血，血色暗红，血流不止，这时止血的正确方法应该是（）A、在伤口的下方止血B、在伤口的上方止血C、用消毒纱布包扎D、让血液自然凝固A10、血液与组织细胞间进行物质交换的场所是（）A、动脉B、静脉C、毛细血管D、心脏C