PAGE\*MERGEFORMAT12021年湖南省跨地区普通高等学校对口招生二轮联考数学试卷参考答案选择
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.B2.A3.A4.A5.B6.C7.B8.D9.D10.C二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.3612.72013.14.615.20.5三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22小题为选做题.共60分）16.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由＝9得①…………………………………………………………1分成等比数列得②…………………………………………2分联立①②解得………………………………………………………………3分…………………………………………………………………………………5分（Ⅱ）…………………………………………………………6分………………………………8分……………………………………………………………10分17.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由题可知任意摸出两个小球基本事件的个数为，“”包含的基本事件个数为3，故………………………………………………………………………3分（Ⅱ）可取2，3，4，5，…7分所以的分布列为2345P…………………………………………………10分18．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）由得，所以，解得…………………………2分易知在上为增函数……………………………………………3分所以……………………………………………………………………………5分（Ⅱ）…………………………………………………7分所以………………………………………10分19．(本小题满分10分)解：（Ⅰ）如图所示，因为三棱柱为直三棱柱，所以，又E是正三角形ABC的边的中点，所以……………………………………2分又，所以…………………………………………………………………4分而，所以…………………………………5分（Ⅱ）由（1）知，所以，二面角的平面角为……………………………………………7分在中，，，所以，在中，，………………………………10分20.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）因为抛物线的焦点为，所以椭圆的焦点坐标为即……………………………………………2分由题得，解得，椭圆C的方程为……………………………………………………………5分（Ⅱ）设，则，，………………7分因为，所以当；…………………………………………………………………10分21.（本小题满分10分）解：（Ⅰ）如图所示，在中，，，在中，而……………………………………………………2分由正弦定理有，所以…………………………………………………………………………5分（Ⅱ）………………………………………………………………7分所以，所以…………9分所以………………………………………………………………………10分22.（本小题满分10分）解：设需使用甲型货车x辆，乙型货车y辆，运输费用z元，则约束条件是…………………………………………………………3分目标函数………………………………………………………………4分作出可行域如图所示：800x+600y=0……………………………7分平移直线800x＋600y＝0，经过点A时取最大值，由解得………………………………………………………………9分代入得，答：该厂所花的最少运输费用为4400元.……………………………………………10分
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