八年级上册第十一章小结与复习学习说明 学习目标： 1．复习本章内容，整理本章知识，形成知识体系，体会研究几何问题的思路和
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． 2．进一步发展推理能力，能够有条理地思考、解决问题． 学习重点：复习本章内容并运用它们进行有关的计算与
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，构建本章知识结构． 问题1 请同学们回答下列问题：（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论的依据是什么？（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明这个结论？梳理知识 问题1 请同学们回答下列问题：（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样 的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？（4）n边形的n个内角有怎样的关系？如何推出这个结论？（5）n边形的外角和与n有关吗？为什么？梳理知识建构体系课堂练习 A组 复习与三角形有关的线段：1．若三角形的两边分别为3和5，则第三边长m的取值范围是__________．2<m<8课堂练习 A组 复习与三角形有关的线段：2．如图：（1）若AD⊥BC，垂足为D，则：∠_____=∠_____=90°；ADBADC课堂练习 A组 复习与三角形有关的线段：2．如图：（2）若∠BAE=∠CAE，AE与BC相交于点E，则：线段AE是△ABC的_________；角平分线课堂练习 A组 复习与三角形有关的线段：2．如图：（3）若AF=CF，BF与AC相交于点F，则：△ABC的中线是．BF课堂练习 B组 巩固与三角形有关的角： 如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠ABC=60°.（1）∠C= ；（2）若AE是△ABC的 角平分线，则：∠AEC=；（3）若BF是△ABC的高，与角平分线AE相交于点O，则∠EOF= ．40°100°130° 例1已知等腰三角形的两边长分别为10和6，则三角形的周长是 ． 变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4，则其他两边长为 ．22或268和8典型例题典型例题 变式2 小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 解：设较短的边长为xcm，则较长的边长为2xcm． 若较短的边为腰，则x+x+2x=20.解得 x=5． 即 2x=10．因为5+5=10，不符合三角形两边的和大于第 三边，所以不能围成腰长5cm的等腰三角形．典型例题 变式2 小明用一条长20cm的细绳围成了一个等腰三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，那么这个三角形的各边的长分别是多少？ 解：若较长的边为腰，则x+2x+2x=20.解得 x=4． 所以，这个三角形的三边分别为： 4cm，8cm，8cm．典型例题 例2 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O． 若∠ABC=40°，∠ACB=60°，则：∠BOC= ．130°典型例题 例2 如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE交于点O．变式1 若∠A=80°，则∠BOC=． 变式2 你能猜想出∠BOC与∠A之间的数量关系吗？130°典型例题 变式3 如图，若换成两外角平分线相交于O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？典型例题 变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交于点O，则∠BOC与∠A又有怎样的数量关系？ 典型例题 变式5 如图，若换成两条高相交于点O，∠A与∠BOC又有怎样的数量关系？ ∠BOC=180°-∠A（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样的联系？（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定理的由来及作用吗？课堂小结
浙公网安备 33021202002483