2.4.1《抛物线及其
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方程》教学目标掌握抛物线的定义、标准方程、几何图形，能够求出抛物线的方程，能够解决简单的实际问题.教学重点：求出抛物线的方程.教学难点：抛物线标准方程的推导过程.2.4.1抛物线及其标准方程喷泉复习回顾：我们知道,椭圆、双曲线的有共同的几何特征：都可以看作是,在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.(2)当e＞1时，是双曲线;(1)当0
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也会使抛物线方程的形式简单？方案(1)方案(2)方案(3)方案(4)焦点到准线的距离y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)y2=2px(p>0)P的意义:抛物线的焦点到准线的距离方程的特点:(1)左边是二次式,(2)右边是一次式;决定了焦点的位置.四．四种抛物线的对比P66思考：二次函数的图像为什么是抛物线？当a>0时与当a<0时，结论都为：例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x，求它的焦点坐标及准线方程（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求抛物线的标准方程（3）已知抛物线的准线方程为x=1，求抛物线的标准方程（4）求过点A（3，2）的抛物线的标准方程x2=－8yy2=－4x看图看图看图课堂练习：1、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：（1）焦点是F（3，0）；（3）焦点到准线的距离是2。y2=12xy2=xy2=4x、y2=-4x、x2=4y或x2=-4y2、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0（5，0）x=-5（0，-2）y=2焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)例2：一种卫星接收天线的轴截面如下图所示。卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线，经反射聚集到焦点处。已知接收天线的径口（直径）为4.8m，深度为0.5m。建立适当的坐标系，求抛物线的标准方程和焦点坐标。解：如上图，在接收天线的轴截面所在平面内建立直角坐标系，使接收天线的顶点（即抛物线的顶点）与原点重合。4.标准方程中p前面的正负号决定抛物线的开口方向．1.抛物线的定义:2.抛物线的标准方程有四种不同的形式:每一对焦点和准线对应一种形式.3.p的几何意义是:焦点到准线的距离返回解：（2）因为焦点在y轴的负半轴上，并且=2，p=4，所以所求抛物线的标准方程是x2=－8y.返回解：（3）因为准线方程是x=1，所以p=2，且焦点在x轴的负半轴上，所以所求抛物线的标准方程是y2=－4x.返回xyo(3,2)解：（4）因为(3，2)点在第一象限，所以抛物线的开口方向只能是向右或向上，故设抛物线的标准方程是y2=2px（p>0），或x2=2py（p>0），将（3，2）点的坐标分别代入上述方程可得抛物线的标准方程为“黑板”跑了安培:法国19世纪著名的物理学家。化学家和数学家,是电动力学创始人.简介安培情境朗读要求:认真听仔细看知道了什么?初读课文要求：1.借助
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读准生字的字音；读通句子.2.画出由生字组成的词语，并标好自然段的序号。liànggùtāojīn辆顾掏 襟jìxiāngxùbì继厢 续壁反馈交流:读一读péigǎokǎoshǐjì培搞考始计Yībèifěnyíér衣备粉移而识记生字 两百多年前，法国有个著名的物理学家叫安培，他搞科学研究非常专心．算着算着，这块“黑板”动了起来，慢慢地向前移。安培忙说：“别动，别动，再等一会儿就得到结果了！”可是“黑板”还在向前移动，安培不由自主地跟着“黑板”走，继续聚精会神地演算着。品读后来，那块“黑板”越走越快，安培觉得自己快追不上了。这时他才发现，那不是一块黑板，而是一辆马车车厢的后壁。品读课文中的“黑板”为什么要加上引号呢？１．识记生字正确书写；２．熟读课文将故事讲给爸爸妈妈听．再读课文，说一说：黑板为什么会跑了？开始他在心算，用手指头在自己的衣襟上划呀划的，后来觉得需要找个地方来计算一下才行。说来也巧，街道旁正好竖着一块“黑板”，好像特地为他准备的。太好了！安培高兴地走过去，从口袋里掏出粉笔，在“黑板”上演算起来。品读心算计算演算1、昨天买文具用了多少钱，我得好好()一下。2、老师叫小明到黑板上去()。3、做口算题时，我们常常需要()。选择填空计算演算心算如果这辆马车一直慢慢地走，安培一直跟得上，那故事的结果又是怎样的?你能重写一个故事结尾吗?一次大数学家高斯集中注意力思考一道pú数学难题，当他走到自己家门口的时候，仆人未能从门里看到他，只回答说：“主人不jìng在家。”高斯竟没能发现已经到家了，转身离开，还自言自语地说：“哦，那我下次再来好了。”高斯的故事
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