标题-2018-2019学年高中新创新一轮复习物理通用版：第六章 第32课时　验证机械能守恒定律(实验提能课)

第32课时　验证机械能守恒定律(实验提能课)理清实验要点课时达标检测抓牢常规考点突破创新考点返回理清实验要点返回一、实验目的验证机械能守恒定律。返回二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为eq\f(1,2)mv2，判断它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律。返回2．速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度vt＝eq\x\to(v)2t。计算打第n个点瞬时速度的方法是：测出第n个点的相邻前后两段相等时间T内下落的距离xn和xn＋1，由公式vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)或vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)算出，如图所示。返回三、实验器材铁架台(含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物(带纸带夹)。返回四、实验步骤返回1．仪器安装按如图所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路。2．打纸带将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落。更换纸带重复做3～5次实验。返回3．选纸带分两种情况说明(1)如果根据eq\f(1,2)mv2＝mgh验证时，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带。若1、2两点间的距离大于2mm，则可能是由于先释放纸带，后接通电源造成的。这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。(2)如果根据eq\f(1,2)mvB2－eq\f(1,2)mvA2＝mgΔh验证时，由于重力势能的变化是绝对的，处理纸带时，选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否接近2mm就无关紧要了，只要后面的点迹清晰就可选用。返回五、数据处理1．求瞬时速度由公式vn＝eq\f(hn＋1－hn－1,2T)可以计算出重物下落h1、h2、h3、…的高度时对应的瞬时速度v1、v2、v3、…。返回2．验证守恒方法一：利用起始点和第n点计算，代入ghn和eq\f(1,2)vn2，如果在实验误差允许的范围内，ghn＝eq\f(1,2)vn2，则验证了机械能守恒定律。方法二：任取两点A、B测出hAB，算出ghAB和eq\b\lc\(\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)vB2－))eq\b\lc\\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)vA2))的值，如果在实验误差允许的范围内，ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，则验证了机械能守恒定律。返回方法三：图像法，从纸带上选取多个点，测量从第一点到其余各点的下落高度h，并计算各点速度的平方v2，然后以eq\f(1,2)v2为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h图线。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线，则验证了机械能守恒定律。返回六、误差分析1．系统误差本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。2．偶然误差本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差。减小误差的方法是测下落距离时都从O点测量，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值。返回七、注意事项1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的 措施 《全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观全国民用建筑工程设计技术措施》规划•建筑•景观软件质量保证措施下载工地伤害及预防措施下载关于贯彻落实的具体措施 有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。返回2．实验中，提纸带的手要保持不动，且保证纸带竖直，接通电源，待打点计时器工作稳定后再松开纸带。3．验证机械能守恒时，可以不测出重物质量，只要比较eq\f(1,2)vn2和ghn是否相等即可验证机械能是否守恒。4．测量下落高度时，为了减小测量值h的相对误差，选取的各个计数点要离起始点远一些，纸带也不宜过长，有效长度可在60～80cm之间。5．速度不能用vn＝gtn或vn＝eq\r(2ghn)计算，否则犯了用机械能守恒定律验证机械能守恒的错误。返回抓牢常规考点返回考点(一)　实验原理与操作[例1]　在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中，电源的频率为50Hz，依次打出的点为0,1,2,3,4，…，n。则：(1)若用第2点到第6点之间的纸带来验证，必须直接测量的物理量为____________________、__________________、_____________________，必须计算出的物理量为_________________________、______________________，验证的表达式为__________________________。返回(2)下列实验步骤操作合理的排列顺序是__________。(填写步骤前面的字母)A．将打点计时器竖直安装在铁架台上B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落C．取下纸带，更换新纸带(或将纸带翻个面)重新做实验D．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带E．选择一条纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h1，h2，h3，…，hn，计算出对应的瞬时速度v1，v2，v3，…，vnF．分别算出eq\f(1,2)mvn2和mghn，看在实验误差范围内是否相等返回[解析]　(1)要验证从第2点到第6点之间的纸带对应重物的运动过程中机械能守恒，应测出第2点到第6点的距离h26，必须要计算第2点和第6点的瞬时速度v2和v6，必须测出第1点到第3点之间的距离h13和第5点到第7点之间的距离h57，验证的表达式为mgh26＝eq\f(1,2)mv62－eq\f(1,2)mv22。(2)实验操作顺序为A、D、B、C、E、F。[答案]　(1)第2点到第6点之间的距离h26第1点到第3点之间的距离h13第5点到第7点之间的距离h57第2点的瞬时速度v2　第6点的瞬时速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mv62－eq\f(1,2)mv22(2)ADBCEF返回本实验是利用自由落体运动验证机械能守恒定律，因此正确求出重物下落的高度及对应初、末位置的速度是实验成功的关键。返回[即时演练]1．(2018·漳州检测)用如[理清实验要点]中实验步骤图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有6V的交流电和直流电两种。重物从高处由静止开始下落，重物拖着纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定律。(1)下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测出重物的质量；D．释放纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。其中没有必要进行或者操作不恰当的步骤是________。(将其选项对应的字母填在横线处)返回(2)在验证机械能守恒定律的实验中，若以eq\f(1,2)v2为纵轴、以h为横轴，根据实验数据绘出eq\f(1,2)v2­h的图像应是________________，才能验证机械能守恒定律。eq\f(1,2)v2­h图像的斜率等于____________的数值。返回解析：(1)打点计时器应接到电源的交流输出端上，故B错误；验证机械能是否守恒只需验证mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，m可约去，故不需要用天平，故C没有必要进行；开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重物，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会使实验产生较大的误差，故D错误。返回(2)利用eq\f(1,2)v2­h图线处理数据，物体自由下落过程中机械能守恒，mgh＝eq\f(1,2)mv2，即eq\f(1,2)v2＝gh，若以eq\f(1,2)v2为纵轴、以h为横轴，画出的图线应是过原点的倾斜直线，由上易知eq\f(1,2)v2­h图线的斜率就等于重力加速度g的数值。答案：(1)BCD　(2)过原点的倾斜直线　重力加速度g返回考点(二)　数据处理与误差分析[例2]　利用如[理清实验要点]中实验步骤图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。A．动能变化量与势能变化量B．速度变化量和势能变化量C．速度变化量和高度变化量(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。A．交流电源B．刻度尺C．天平(含砝码)返回(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝__________，动能变化量ΔEk＝________。返回(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。A．利用公式v＝gt计算重物速度B．利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度C．存在空气阻力和摩擦阻力的影响D．没有采用多次实验取平均值的方法(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒：在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2­h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。返回[解析]　(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否相等，故选A。(2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用交流电源。在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位移和重物下落高度。在比较动能变化量和势能变化量是否相等时需验证eq\f(1,2)m(v22－v12)＝mgh是否成立，而等式两边可约去质量m，故不需要天平。故选A、B。返回(3)从打O点到打B点的过程中，重物下落hB，重力势能减少，则重物的重力势能变化量ΔEp＝－mghB。动能增加，则动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2－0＝eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2。(4)重物在下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势能的减少量大于动能的增加量，选项C正确。返回(5)不正确。v2­h图像为一条直线，仅表明物体所受合力恒定，与机械能是否守恒无关。例如，在本实验中若存在恒定阻力，则物体的机械能不守恒，但mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2，v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h，v2­h为一条过原点的直线，故该同学判断不正确。要想通过v2­h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。返回[答案]　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　eq\f(1,2)meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(hC－hA,2T)))2　(4)C　(5)该同学的判断依据不正确。在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据动能定理得，mgh－fh＝eq\f(1,2)mv2－0⇒v2＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(f,m)))h可知，v2­h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2­h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。返回有些同学在处理实验数据时，利用公式v＝eq\r(2gh)计算重物速度，结果完全没有实验误差，甚至利用公式v＝gt计算重物速度，导致动能的增加量比重力势能的减少量还要大，以上两种错误都是因为不理解实验原理，生搬硬套公式造成的。返回[即时演练]2．(2016·全国Ⅰ卷)某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20Hz、30Hz和40Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。返回(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。(2)已测得s1＝8.89cm，s2＝9.50cm，s3＝10.10cm；当地重力加速度大小为9.80m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。返回解析：(1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得vB＝eq\f(s1＋s2,2T)＝eq\f(1,2)f(s1＋s2)，vC＝eq\f(s2＋s3,2T)＝eq\f(1,2)f(s2＋s3)，由s3－s1＝2aT2得a＝eq\f(f2s3－s1,2)。(2)根据牛顿第二定律，有mg－kmg＝ma，根据以上各式，化简得f＝eq\r(\f(21－kg,s3－s1))，代入数据可得f≈40Hz。答案：(1)eq\f(1,2)f(s1＋s2)　eq\f(1,2)f(s2＋s3)　eq\f(1,2)f2(s3－s1)(2)40返回突破创新考点返回 实验器材及装置的替换 速度测量方法的改进 测量纸带上各点速度→由光电门计算速度 实验方案的创新 利用自由落体运动的闪光照片验证机械能守恒定律返回[例3]　如图甲是验证机械能守恒定律的实验装置。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定。将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间Δt，再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速度为g。则返回(1)小圆柱的直径d＝________cm。(2)测出悬点到圆柱重心的距离l，若等式gl＝________成立，说明小圆柱下摆过程机械能守恒。(3)若在悬点O安装一个拉力传感器，测出轻绳上的拉力F，则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是____________(用文字和字母表示)，若等式F＝______________成立，则可验证向心力公式Fn＝meq\f(v2,R)。返回[解析]　(1)小圆柱的直径d＝10mm＋2×0.1mm＝10.2mm＝1.02cm。(2)根据机械能守恒定律得mgl＝eq\f(1,2)mv2，所以只需验证gl＝eq\f(1,2)v2＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2，就说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。(3)小圆柱在最低点时，由牛顿第二定律得F－mg＝meq\f(v2,l)，若等式F＝mg＋meq\f(d2,lΔt2)成立，则可验证向心力公式，可知需要测量小圆柱的质量m。[答案]　(1)1.02　(2)eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2(3)小圆柱的质量m　mg＋meq\f(d2,lΔt2)返回本例题实验设计非常巧妙，实验原理、仪器安装和实验操作都非常简单，光电门和游标卡尺的应用也使数据处理变得更准确、更便捷。返回[即时演练]3．某实验小组利用如图所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒，装置中的气垫导轨工作时可使滑块悬浮起来，以减小滑块运动过程中的阻力。实验前已调整气垫导轨底座保持水平，实验中测量出的物理量有：钩码的质量m、滑块的质量M、滑块上遮光条由图示初始位置到光电门的距离x。返回(1)若用游标卡尺测得遮光条的宽度为d，实验时挂上钩码，将滑块从图示初始位置由静止释放，由计时器读出遮光条通过光电门的时间Δt，则可计算出滑块经过光电门时的速度为________。(2)要验证系统的机械能守恒，除了已经测量出的物理量外，还需要知道________________。(3)本实验通过比较________和____________在实验误差允许的范围内相等(用物理量符号表示)，即可验证系统的机械能守恒。返回解析：(1)根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度，可知滑块经过光电门的速度v＝eq\f(d,Δt)。(2)以钩码和滑块所组成的系统为研究对象，其重力势能的减小量为mgx，系统动能的增量为eq\f(1,2)(M＋m)v2＝eq\f(1,2)(M＋m)eq\f(d2,Δt2)，可知还需要知道当地的重力加速度。(3)验证重力势能的减小量mgx和动能的增加量eq\f(d2,2Δt2)(M＋m)是否相等即可。答案：(1)eq\f(d,Δt)　(2)当地的重力加速度(3)mgx　eq\f(d2,2Δt2)(M＋m)返回“课时达标检测”见“课时检测(三十二)”(单击进入电子文档)“阶段综合评估”见“阶段综合评估（六）”(单击进入电子文档)