2022年河南省普通高中招生考试九年级数学备用试卷含答案

天天向上独家原创天天向上独家原创PAGE/NUMPAGES天天向上独家原创数　学一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.－eq\f(1,5)的绝对值是(　　)A.－5B.eq\f(1,5)C.5D.－eq\f(1,5)2.自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为(　　)A.73×10－6B.0.73×10－4C.7.3×10－4D.7.3×10－53.如图，直线a∥b，将一块含30°角(∠BAC＝30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若∠1＝20°，则∠2的度数为(　　)A.20°B.30°C.40°D.50°第3题图4.下列运算正确的是(　　)A.x－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)B.a3·(－a2)＝－a6C.(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)＝4D.x(x2－1)＝x3－15.如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体，这个几何体的左视图是(　　)第5题图6.关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k为实数)根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定7.如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国APP”在一天中各项目学习时间的统计图，根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是(　　)第7题图A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较8.已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是(　　)A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>29.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝4，BC＝3.分别以点A，C为圆心，大于eq\f(1,2)AC长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为(　　)A.2eq\r(2)B.4C.3D.eq\r(10)第9题图10.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，那么点A2019的坐标是(　　)A.(eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))B.(1，0)C.(－eq\f(\r(2),2)，－eq\f(\r(2),2))D.(0，－1)第10题图二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算：(π－eq\r(3))0＋(eq\f(1,2))－1＝________.12.不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>3x,x＋4>2))的整数解是________.13.一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的3个红球，2个白球，1个黄球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为.14.如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F，连接E，F，那么图中阴影部分的面积为.第14题图15.如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，点E在边BC上，且BE＝eq\f(3,5)a.连接AE，将△ABE沿AE折叠．若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上，则a的值为________．第15题图三、解答题(本大题共8个小题，满分75分)16.(8分)先化简，再求值：(1－eq\f(4,x＋3))÷eq\f(x2－2x＋1,2x＋6)，其中x＝eq\r(2)＋1.17.(9分)如图，AB是⊙O的直径，弦AC与BD交于点E，且AC＝BD，连接AD，BC.(1)求证：△ADB≌△BCA；(2)若OD⊥AC，AB＝4，则弦AC的长为；(3)在(2)的条件下，延长AB至点P，使BP＝2，连接PC.则直线PC与⊙O的位置关系是.第17题图18.(9分)每年5月份是心理健康宣传月，某中学开展以“关心他人，关爱自己”为主题的心理健康系列活动.为了解师生的心理健康状况，对全体2000名师生进行了心理测评，随机抽取20名师生的测评分数进行了以下数据的整理与 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：①数据收集　抽取的20名师生测评分数如下：85，82，94，72，78，89，96，98，84，65，73，54，83，76，70，85，83，63，92，90.②数据整理将收集的数据进行分组并评价等第：分数x90≤x<10080≤x<9070≤x<8060≤x＜70x<60人数5a521等第ABCDE③数据分析　绘制成不完整的扇形统计图：测评结果扇形统计图第15题图④依据统计信息回答问题：(1)统计表中的a＝；(2)心理测评等第C等的师生人数所占扇形的圆心角度数为；(3)学校决定对E等的师生进行团队心理辅导，请你根据数据分析结果，估计有多少师生需要参加团队心理辅导？19.(9分)图①是一种沐浴喷头，图②是图①的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB＝25cm，AB与墙壁DD′的夹角∠D′AB＝37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC＝72°，现在住户要求：当人站在E处沐浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使DE＝50cm，CE＝130cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70).第19题图20.(9分)某超市计划购进甲、乙两种商品，两种商品的进价、售价如下表：商品甲乙进价(元/件)x＋60x售价(元/件)200100若用360元购进甲种商品的件数与用180元购进乙种商品的件数相同．(1)求甲、乙两种商品的进价是多少元？(2)若超市销售甲、乙两种商品共50件，其中销售甲种商品为a件(a≥30)，设销售完50件甲、乙两种商品的总利润为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值．21.(10分)在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时，我们也学习了绝对值的意义：|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a≥0）,－a（a＜0）))，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝|kx－3|＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝0时，y＝－1.(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；(3)已知函数y＝eq\f(1,2)x－3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式|kx－3|＋b≤eq\f(1,2)x－3的解集．第21题图22.(10分)如图，△ABC与△CDE是等边三角形，连接AD，取AD的中点P，连接BP并延长至点M，使PM＝BP，连接AM，EM，AE，将△CDE绕点C顺时针旋转.(1)观察猜想在图①中，当点D在BC上，点E在AC上时，AE与AM的数量关系是，∠MAE＝；(2)探究证明将△CDE绕点C顺时针旋转至图②的位置，(1)中的结论是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；(3)拓展应用若CD＝eq\f(1,2)BC，将△CDE由图①位置绕点C顺时针旋转α(0°＜α＜360°)，当ME＝eq\r(3)CD时，请直接写出α的值.第22题图23.(11分)如图，抛物线y＝ax2＋eq\f(1,2)x＋c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y＝－eq\f(1,2)x－2经过点A，C.(1)求抛物线的解析式；(2)点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m.①当△PCM是直角三角形时，求点P的坐标；②作点B关于点C的对称点B′，则平面内存在直线l，使点M，B，B′到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线l：y＝kx＋b的解析式．(k，b可用含m的式子表示)参考答案与解析•数学一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.B【解析】一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是它的相反数，故表示数字的点到原点的距离，可得－eq\f(1,5)的绝对值是eq\f(1,5).2.D【解析】用科学记数法把一个绝对值大于0且小于1的数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为负整数，其绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数．∴0.000073＝7.3×10－5.3.C【解析】如图:∵a∥b，∴(∠2＋∠BAC)＋(∠1＋90°)＝180°，∴∠2＝180°－(∠BAC＋∠1)－90°＝180°－50°－90°＝40°.第3题图4.C【解析】选项逐项分析正误Ax－eq\f(1,3)x＝eq\f(2,3)x≠eq\f(2,3)×Ba3·(－a2)＝－a5≠－a6×C(eq\r(5)－1)(eq\r(5)＋1)＝5－1＝4√Dx(x2－1)＝x3－x≠x3－1×5.B【解析】从左边看，从上向下有三行，依次有一个、一个、三个正方形，只有B符合题意6.A【解析】根的判别式b2－4ac＝k2－4×1×(－2)＝k2＋8＞0，则关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0有两个不相等的实数根．7.A【解析】从条形图可知甲党员一天学习的总时间为15＋30＋10＋5＝60(分)，其中学习“文章”的时间为15分，甲党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为eq\f(15,60)×100%＝25%.由扇形统计图可知，乙党员学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比为20%，∴甲比乙大，故选A.8.A【解析】把x1＝1，x2＝2分别代入y＝－(x＋1)2＋2，求得y1＝－2，y2＝－7，∴2>y13x得，x<0；解不等式x＋4>2得，x>－2，∴不等式组的解为－2