第一章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系1.理解子集、真子集、空集的概念；2.能用符号和Venn图
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达集合间的关系；3.掌握列举有限集的所有子集的方法.学习目标课前回顾1.集合、元素2.集合的三种分类：有限集、无限集、空集3.元素的三个特性：确定性、互异性，无序性3.集合的两种表示方法：列举法、描述法4.常用数集：自然数集：N正整数集(不含0)：N＋或N﹡整数集：Z有理数集：Q实数集：R观察一下:你能发现下面两个集合之间的关系吗？（1）A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}；（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；（3）E={x｜x 是有两条边相等的三角形}，F=(x｜x是等腰三角形}.发现在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素；在（2）中，集合C与集合D也有这种关系.在（3）中，集合E的元素与集合F的元素是一样的。在（1）中，集合A的任何一个元素都是集合B的元素。这时我们说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。同理，在（2）中集合C包含于集合D，或集合C包含集合D。（1）A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}；（2）C为高—（2）班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集，记作AB (或BA)。读作“A包含于B”（或“B包含A”）.注意“∈”只能表示元素与集合的关系“⊆”和“”只能表示集合与集合的关系BAAB (或BA)Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与集合B的包含关系，如右图表示.子集的性质反身性：任何一个集合都是它自身的子集传递性：对于集合A,B,C，由AB,BC,可得AC。CABAB,BCE=是等腰三角形} 由于“两边相等的三角形”是等腰三角形。因此，集合E，F都是由等腰三角形组成的集合。既集合E中任何一个元素都是集合F中的元素，同时，集合F中任何一个元素都是集合E中的元素，这样集合E的元素和集合F的元素是一样的。一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B,也就是说，若 CYBERPUNK①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5};②设C为某校高一(2)班全体女生组成的集合，D为这个班全体学生组成的集合；③E={x|x≥1}，F={x|2-x≤3}；④G={x|x是四条边相等的四边形},H={x|x是菱形}.探索新知如果集合A⊆B,但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集，记作类别文字语言图形语言符号表示子集一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集.集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A中的元素，那么集合A与集合B相等.真子集如果集合A⊆B,但存在元素x∈B，且x∉A，就称集合A是集合B的真子集.A⊆B(或BA)A(B)A=BABABABAB 例1写出集合{a，b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.解：集合{a,b}的所有子集为：{a,b}真子集为：,{a},{b}非空真子集为：{a},{b},{a},{b},例2如果集合A含有n个元素，则A的子集共有个，A的真子集共有个写集合子集的一般方法：1、先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身.【类题通法】【巩固练习1】已知集合M满足{1,2}有的可能情况．M⊆{1,2,3,4,5}，写出集合M所2n2n-1例3判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由。判断集合间的关系的方法(1)列举观察法：当集合中元素较少时，可列举出集合中的全部元素，通过定义得出集合之间的关系．(2)集合元素特征法：先确定集合的代表元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征判断得出集合之间的关系．(3)数形结合法：利用数轴或Venn图可清晰、明了地判断集合间的关系，其中不等式的解集之间的关系，适合用数轴法．【类题通法】课堂小结谢谢观看
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