马文淦计算物理布置的第一章作业马文淦计算物理布置的第一章作业
计算物理作业:(敬波,0920303,PB09206103)
希望没有迟交
,,,pes、解:,4x,{x|p,,x,x,}1123,,,TTT
,产生随机数,[0,1],
,当时, ,px,x11
,当p,,p,p,x,x1122
当p,p,,,1,x,x.123
其中,表示光电效应,表示电子对产生,表示光子吸收xxx123
xx,,5、解:F(x),f(t)dt,1,e,,,
,,产生0-1随机数,则F(x)~,解得: ii
11x,,ln(1,,),,ln,,按此抽样即得...
马文淦计算物理布置的第一章作业
计算物理作业:(敬波,0920303,PB09206103)
希望没有迟交
,,,pes、解:,4x,{x|p,,x,x,}1123,,,TTT
,产生随机数,[0,1],
,当时, ,px,x11
,当p,,p,p,x,x1122
当p,p,,,1,x,x.123
其中,表示光电效应,表示电子对产生,表示光子吸收xxx123
xx,,5、解:F(x),f(t)dt,1,e,,,
,,产生0-1随机数,则F(x)~,解得: ii
11x,,ln(1,,),,ln,,按此抽样即得满足f(x)的分布ii,,
x8:,1y,0、解:采用条件密度法,
,xynefxyfxfyx(,),,()(|)12nx
,,n,1fxdyfxynx(),(,),1,0
fxy(,),xyfyxxe(|),,2fx()1
x,nxfxdxxF(),(),1,由11,1,,,,F,[0,1],,(),x产生随机数则令反解出,即得的抽样11
1,,(0-1x1-x此处用到均匀分布中与的抽样实质是一致的),n
y,,y,yfydyeF(),(|),1,。22,1
,,,F0-1,(),再产生随机数,令反解得到2
11,,,,-ln(1-),-ln,,
则(,,,)即为所需抽样
,19、解:y,f(x),,22(x,x),,0
xx,x110F(x),f(x)dx,arctan,,,,,,2
,,产生0-1随机数,则F(x)~ii
x,x1i0,arctan,0.5,i,,
,x,x i0,,,tan(i,),2
,x,x,,tan(,,,),x,,cot(,,),证毕i0i0i2
,,,1,ax12、证:n,1,f(x),ae,直接用反函数抽样,-ln,是0-1均匀分布随机数111ia
,,,,1设n,k时,f(x)可以用抽样,,ln(?)kk12kan,k,1,
k,1ak,axf(x),xek,1k!
k,1k,1xxdxa,ax,e,0(k,1)!
kxak,1,at,a(x,t),teaedt,0(k,1)!
x,f(t)f(x,t)dtk1,0
由复合抽样法得:
,,,,,,()k,1k1k,1
1,,,,,?,ln()k,112k,1a
即证得所需结果
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