相似三角形经典习题相似三角形经典习题PAGEPAGE/NUMPAGESPAGE7相似三角形经典习题PAGE相似三角形一．选择题1．如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，以下条件中不能使△ABE和△ACD相似的是〔〕A．∠B=∠CB．∠ADC=∠AEBC．BE=CD，AB=ACD．AD：AC=AE：AB2．如图，△ACD和△ABC相似需具备的条件是〔〕A．B．22C．AC=AD?ABD．CD=AD?BD3．如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，，那么和△AED〔不包含△AED〕相似的三角形有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，点P是Rt△ABC的斜边BC上任意一点，假设过点P作直线PD与直角边AB或AC相交于点D，截得的小三角形与△ABC相似，那么D点的位置最多有〔〕A．2处B．3处C．4处D．5处5．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点．假设∠AEF=90°，那么一定有〔〕A．△ADE∽△ECFB．△BCF∽△AEFC．△ADE∽△AEFD．△AEF∽△ABF6．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的选项是〔〕A．B．C．D．7．如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加以下条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=2〕∠C，③，④，⑤AC=AD?AE，使△ADE与△ACB一定相似的有〔A．①②④B．②④⑤C．①②③④D．①②③⑤8．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，那么△DEF的面积与△BAF的面积之比为〔〕A．3：4B．9：16C．9：1D．3：19．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．假设AB=12，BM=5，那么DE的长为〔〕A．18B．C．D．10．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出以下结论：2①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP=PH?PC其中正确的选项是〔〕A．①②③④B．②③C．①②④D．①③④11．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，那么DE：EC=〔〕A．2：3B．2：5C．3：5D．3：212．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，那么S△EDC：S△ABC=〔〕A．1：2B．1：4C．1：3D．2：313．如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，那么△DEF的面积与△ABC的面积之比等于〔〕A．1：3B．2：3C．：2D．：314．如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R．如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，那么河的宽度PQ为〔〕A．40mB．60mC．120mD．180m15．如图，小明为了测量一凉亭的高度AB〔顶端A到水平地面BD的距离〕，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE〔DE=BC=米，A、B、C三点共线〕，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高米，那么凉亭的高度AB约为〔〕A．米B．9米C．米D．10米16．根据测试距离为5m的标准视力表制作一个测试距离为3m的视力表，如果标准视力表中“E〞的长a是，那么制作出的视力表中相应“E〞的长b是〔〕A．B．C．D．17．如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，那么楼高CD约为〔〕A．51米B．59米C．88米18．如图，某校数学兴趣小组利用标杆那么旗杆CD高度是〔〕D．174米BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高，测得AB=2m，BC=14m，A．9mB．C．12mD．16m19．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择适宜的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．假设小明的眼睛与地面距离为，那么旗杆的高度为〔单位：m〕〔〕A．B．9C．12D．20．如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为〔1〕填空：∠ABC=°，BC=；〔2〕判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．1的小正方形的顶点上．21．阅读
材料
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，答复以下问题在边长为1的正方形ABCD中，E是AB的中点，CF⊥DE，F为垂足．〔1〕△CDF与△DEA是否相似说明理由；〔2〕求CF的长．22．：如图，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC，Q是CD的中点．求证：△ADQ∽△QCP．23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边以1cm/s的速度向点B运动：点Q从点B开始，沿BC边以2cm/s的速度向点C运动，当点P运动到点B时，运动停止，如果P、Q分别从A、B两点同时出发．2〔1〕几秒后△PBQ的面积等于8cm〔2〕几秒后以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似24．〔1〕如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，AE⊥BF于点M，求证：AE=BF；〔2〕如图2，将〔1〕中的正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于点M，探究AE与BF的数量关系，并证明你的结论．25．如图，某同学相测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一局部落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米，求旗杆的高度．
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