2023年统计学原理形成性考核册简答题计算题答案

作业一（第1-3章）四、简答题1、 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 标志和标志表现有何不同？答:记录标志是指总体中各单位所的属性和特性，它是说明总体单位属性和特性的名称。标志表现是标志特性在各单位的具体表现。标志是记录所要调查的项目，标志表现则是调查所得的结果。标志表现是标志的实际体现者。2、如何结识总体和样本的关系？答:记录总体就是根据一定的目的规定所拟定的研究事物的全体，它是由客观存在的具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体，记录总体必须同时具有大量性，同质变异性。总体单位是指总体的个体单位,它是总体的基本单位。3、什么是普查？普查和全面记录报表都是全面调查，两者有何区别？答：普查是专门组织的，一般用来调查属于一定期点上社会经济现象数量的全面调查。普查和记录报表同属于全面调查，但两者不能互相替代。记录报表不也许象普查那样充满热情如此详尽的全面资料，与定期报表相比较普查所涉及的单位、分组目录以及指标内容要广泛具体、规模宏大。解决报表不能解决的问题，但是，要花费较大的人力、物力和时间。从而不也许经常进行。4、调核对象、填报单位与调查单位的关系是什么？答:调核对象是应搜集资料的许多单位的总体。调查单位也就是总体单位,它是调核对象的组成要素，即调核对象所涉及的具体单位。5、单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？答：离散型变量假如变量值变动幅度较小，可依次将每个变量值作为一组。租用单项式分组。离散型变量假如变量值变动很大，次数又很多，或是连续型变量,采用组距式分组。6、变量分派数列编制的环节①将原始资料按其数值大小重新排列只有把得到的原始资料按其数值大小重新排列顺序，才干看出变量分布的集中趋势和特点，为拟定全距,组距和组数作准备.②拟定全距全距是变量值中最大值和最小值的差数.拟定全距,重要是拟定变量值的变动范围和变动幅度.假如是变动幅度不大的离散变量，即可编制单项式变量数列，假如是变量幅度较大的离散变量或者是连续变量，就要编制组距式变量数列.③拟定组距和组数前面已经介绍过组距数列有等距和不等距之分，应视研究对象的特点和研究目的而定.组距的大小和组数的多少，是互为条件和互相制约的.当全距一定期，组距大，组数就少；组距小，组数就多.在实际应用中，组距应是整数,最佳是5或10的整倍数.在拟定组距时，必须考虑原始资料的分布状况和集中限度,注意组距的同质性,特别是对带有主线性的质量界线,绝不能混淆，否则就失去分组的意义.解:设产品产量为X与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（元/件）yx2,2,尸yyxy127345329146237295184216347116504128443739532921951691647612766568254624340合计2>21$>=426792y3=0268二孙=14811）相关系数=-0.9091_2；6x1481—21x4267/匿/一(》)2匝y2-(^y)2],[6x79—2y[6><30268—426?2)1481-1/6x21x426=_1812879-l/6x212=426/6-(-1.8128)x21/6=77.34”=（7+/?x=77.34-1.8128x3）x=6时，”=77.34—l.8128x=77.34—1.8128X6=66.46（元）答：（1）相关系数为09091,说明两个变量相关的密切限度为高度负相关。（2）回归方程为”=77.34—1.8128x产量每增长1000件时，单位成本平均减少1.8128元（3）假定产量为6000件时,单位成本为66.46元6、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x代表人均收入，y代表销售额）n=9二546y=2602^2=34362xy=16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；（2）若2023年人均收为14000元，试推算该年商品销售额。解；(1)2•一12%2116918-1/9x546x260八0。-5>2二(5»2—34362-1/9x5462一.n—斗耳—斗耳=260/9-0.9246x546/9=26.92”=a+bx=-26.92+0.92x（万元）（万元）2)x=14访=一26.92+0.9246x=-26.92+0.92x14000=12853.08”=-26.92+0.92x”=-26.92+0.92x答：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程,回归系数的含义：当人均收入每增长1元，商品销售额平均增长0.92万元;⑵若2023年人均收为1400元，该年商品销售额为12853.08万元。7、某地区家计调查资料得到,每户平均年收入为8800元，方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收规定：（1）计算收入与支出的相关系数；规定：（1）计算收入与支出的相关系数；⑵拟合支出对于收入的回归方程;入的回归系数为0.8,（3）收入每增长1元,支出平均增长多少元。解：1)已知：了=8800;y=6000;crv2=4500;(jx=67.08;(yy=60;b=0.8bax0.8x67.08八°Cy-——-==0.89巴602)6z=^-/?x=6000-0.8x8800=-1040yc=a+bx=-\0A0+0.8xv=-1040+0答：（1）收入与支出的相关系数为0.89;（2）支出对于收入的回归方程；儿一（3）收入每增长1元，支出平均增长0.8元收入每增长1元，支出平均增长0.8元。作业四（第8—9章）四、简答题1、写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定期期的一般方法是什么？答:数量指标指数Kq=S,质量指标指数KP=S之q°Po、Po%拟定同度量因素固定期期的一般方法是：编制数量指标指数时，应以质量指标为同度量因素，时期固定在基期；编制质量指标指数时，应以数量指标为同度量因素,时期固定在 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期。2、平均数指数在什么条件下才干成为综合指数的变形?试列式证明两者之间的关系。答：平均数指数必须在特定权数的条件下才干成为综合指数的变形。加权算术平均数指数要成为综合指数的变形，必须在基期总值（Po9o）为权数的特定条件下；加权调和平均数指数要成为综合指数的变形，必须在报告期总值（P1%）为权数的特定条件下。列式证明如下:KqX-QoPo▽Z%%Po乙/〉iP。Z/p。£q°Po£%PoK2PM'K=丁PM乙k二ZpMiP\p。3、什么是时期数列和时点数列?两者相比较有什么特点？写出时期数列和间断时点数列平均发展水平的计算公式。答：时期数列是指由反映现象在一段时期内发展过程总量的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反映在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。两者相比较有以下特点:(1)时期数列的各指标值具有连续记录的特点，而时点数列各指标值不具有连续记录的特点;(2)时期数列各指标值具有可加性的特点，而时点数列各指标值不能直接相加;(3)时期数列各指标值的大小与所涉及的时间长短有直接关系，而时点数列各指标值的大小与时间间隔长短无直接关系。时期数列平均发展水平的计算公式：a=2—n间断时点数列平均发展水平计算公式:d\+dl.〃2+“3「Xfi+xf2+•••+22f7dn-\+ClnXfn-l(间隔不等)11_~a\+a2+…％-1+~aa=--n-\n~(间隔相等)4、写出定基发展速度与环比发展速度、累积增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。答：计算公式：定基发展速度〃()axa2。040an〃()环比发展速度—ak-\%a2an累积增长量：a2a〃一4逐期增长量ak-ak_x：-a{},a2Q］，关系:各期环比发展速度的连乘积等于定基发展速度:相邻两个时期的定基发展速度之商等于相应的环比发展速度：a〃j/a。逐期增长量之和等于累积增长量:(%_&)+(02_%)十•••—°时1)=一a0相邻两个时期的累积增长量之差二相应的逐期增长量五、计算题1、（1）某年我国城市消费品零售额12389亿元，比上年增长28.2%;农村消费品零售额8209亿元，增长24.3%,扣除价格因素，实际分别增长13%和6.8%,试问城乡消费品价格分别上涨多少?（2）某厂2023年的产量比2023年增长313.6%,生产费用增长了12.9%。问该厂2023年产品成本的变动情况如何?[244农村物价指数：——:——=116.39%106.8%[2解：（1）城乡物价指数：二=113.45%113%城乡物价上涨13.45%,农村物价上涨16.39%1129%（2）产品成本指数：---=27.3%,即产品成本减少了72.7%o413.6%2、某厂生产的三种产品的有关资料如下:产品名称产量单位成本（元）计量单位基期报告期计量单位基期报告期甲万件10001200元/件108乙万只50005000元/只44.5丙万个15002023元/个87规定：（1）计算三种产品的单位成本指数以及由于单位成本变动使总成本变动的绝对额;（2）计算三种产品产量总指数以及由于产量变动而使总成本变动的绝对额；（3）运用指数体系分析说明总成本（相对限度和绝对额）变动的情况。解：（1）单位成本指数:8x12004-4.5x50004-7x200010x1200+4x5000+8x20004610048000=96.04%单位成本变动影响总成本变动的绝对额=46100—48000=—1900（万元）10xl200+4x5000+8x200048000……⑵产量总指数：勺二二114.29%10xl000+4x5000+8x150042000产量变动影响总成本变动的绝对额；£q、Po=48000—42000=6000（万元）(3)因素分析：Zq、P'=x》/，。109.76%=96.04%x114.29%£q、PoZlPi-Z%P。=(Zp4—Np。%)4100万元=-1900万元+6000万元3、某公司三种商品销售额及价格变化资料如下:名称商品销售额（万元）价格变动（％）基期报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010规定：（1）计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动绝对额;⑵计算三种商品销售额总指数及销售额变动绝对数;（3）计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动绝对数。解：（1）价格总指数Kp650+200+12002050彳650+200+1200==1.020.951.1价格变动引起的销售额变动绝对额£PM—£2如=111.31（万元）kp（2）销售额总指数小=2=650+200+12。。=2050=⑵§8%Zp。%500+200+10001700销售额变动绝对数Epi5—乞〃。%=350（万元）1of）58%（3）KR=KpXKq销售量指数=—■——=114.03%q105.74%销售量的变动对销售额的影响额:350—111.3=238.69（万元）4、某工业公司资料如下:指标一月:月三月四月工业总产值（万元）180160200190月初工人数（人）600580620600试计算：（1）一季度月平均劳动生产率；（2）一季度平均劳动生产率。_»180+160+200解：（1）一季度月平均总产值〃=4—==180万元_—+Z72+•••+bi+—一季度月平均工人数5=22600600——+580+620+——n-\一季度月平均劳动生产率=亍=g==0.3万元/人b600（2）一季度平均劳动生产率=3c=3x0.3=0.9万元/人5、我国城乡居民人均可支配收入资料如下年份199719981999202320232023城乡居民可支配收入5760.35425.15854.062806322.66860规定：（1）逐期增长量、累积增长量、全期平均增长量；（2）定基发展速度、环比发展速度;（3）定基增长速度、环比增长速度；（4）年平均发展速度和增长速度0解：年份199719981999202320232023城乡居民可支配收入5765425.15854.62806322.66860逐期增长量0.3-335.2042642.6537.4累积增长量—-33428.9519.7562.3109定基发展速度（％）—5.293.7109.0109.769.7环比发展速度（％）—94.18101.632100.68119.0定基增长速度（％）94.18107.91107.289.769环比增长速度（％）—-5.821.639.020.68108.5—-5.827.917.2819.098.5平均增长量="二包=12222=219.94（万吨）n5平均发展速度x=J—=J，的。=1.0356=103.56%Va。V5760.3平均增长速度=平均发展速度-1=3.56%6、（1）某地区粮食产量2023〜2023年平均发展速度是1.03,2023〜2023年平均发展速度是1.05,2023年比2023年增长6%,试求2023〜2023年六年的平均发展速度；（2）已知2023年该地区生产总值为1430亿元，若以平均每年增长8.5%的速度发展，到2023年生产总值将达成什么水平？解：（1）2023〜2023年六年的平均发展速度x=V1.O33xl.O52xl.06=104.2%（2）2023年生产总值。〃=1430X108.5%/°=3233.21（亿元）在等距分组条件下，存在以下关系:组数二全距/组距④拟定组限组限要根据变量的性质来拟定.假如变量值相对集中，无特大或特小的极端数值时，则采用闭口式，使最小组和最大组也都有下限和上限;反之，假如变量值相对比较分散，则采用开口式，使最小组只有上限（用〃XX以下”表达），最大组只有下限（用”XX以上表达）.假如是离散型变量，可根据具体情况采用不重叠组限或重叠组限的表达方法,而连续型变量则只能用重叠组限来表达.在采用闭口式时,应做到最小组的下限低于最小变量值，最大组的上限高于最大变量值，但不要过于悬殊.⑤编制变量数列通过记录分组，明确了全距,组距,组数和组限及组限表达方法以后，就可以把变量值归类排列，最后把各组单位数经综合后填入相应的各组次数栏中.六、计算题1、某工业局所属各公司工人数如下：555506220735338420332369416548422547567288447484417731483560343312623798631621587294489445试根据上述资料，规定：（1）分别编制等距及不等距的分派数列（2）根据等距数列编制向上和向下累计的频数和频率数列。解：1）等距分派数列不等距分派数列工人数公司数（频数）各组公司数所占比重（频率）%200——300310300——4516.7400——930500——6723.3600——70310700——8310合计30100工人数公司数（频数）各组公司数所占比重（频率）％200——40826.7400——930500——6723.3600——800620合计301002)向下累计向上累计工人数频繁数累计频数%累计频率%工人数频繁数累计频数%累计频率9630033102003301004005826.73005279050091756.740092273.36007248050071343.37003279060036208003301007003310合计30——合计30——2、某班40名学生记录学考试成绩（分）分别为：TOC\o"1-5"\h\z57894984868775737268758297816781547987957671609065767270868589896457838178877261学校规定：60分以下为不及格，60—70分为及格，70—80分为中，80—90分为良，90—100分为优。规定：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组，编制一张次数分派表。（2）指出分组标志及类型；分析该班学生考试情况。解：1、成绩（分）学生人数（个）频率（比重）%60分以下41060——7061570——80123080——901537.590以上37.5合计401002分组标志是“成绩”，其类型是数量标志，分组方法:是变量分组中的组距式分组，并且是开口分组;本班学生考试的成绩分布呈“两头小,中间大”的“正态分布”。作业二（第4章）四、简答题：1、结构相对指标、比例相对指标和比较相对指标有什么不同的特点?请举例说明。答：结构相对指标是以总体总量为比较标准,计算各组总量占总体总量的比重,来反映总体内部组成情况的综合指标。比例相对指标是总体不同部分数量对比的相对数，用以分析总体范围内各个局部之间比例关系和协调平衡状况。比较相对指标是不同单位的同类指标对比而拟定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡限度。2、什么是变异系数？变异系数的应用条件是什么？A答:变异系数：全距、平均差和标准差都有平均指标相同的讲师单位,也就是与各单位标志值的讲师单位相同。变异系数的应用条件是：为了对比分析不同水平的变量数列之间标志值的变异限度，就必须消除数列水平高低的影响,这时就要计算变异系数。常用的是标准差系数V6=6/~x3、请分别写出结构相对指标、动态相对指标和强度相对指标的计算公式并举例说明。答1）.结构相对指标结构相对指标是反映总体内部结构状况的指标，一般用百分数表达。其计算公式为：必列如,第一、第二和第三产业在国内生产总值中所占比重，产品的合格率等都是结构相对指标。结构相对指标是在记录分组的基础上计算的，总体中各组比重之和等于100%o2a）.强度相对指标强度相对指标是两个有一定联系而性质不同的总量指标的对比,是用来表白现象的强度、密度和普遍限度的指标。其计算公式为：a强度相对指标分子、分母的计算范围应当一致。强度相对指标多用有名数表达,例如，人口密度、人均占有土地和人均国内生产总值等;也可以用无名数表达，如人口出生率、人口自然增长率等。3）.动态相对指标（发展速度）动态相对指标是两个时期同一指标数值的对比，是反映现象发展变化限度的指标,通常用百分数或倍数表达。其计算公式为:4、请分别写出简朴算术平均数、加权算术平均数、加权调和平均数的计算公式并分别说明其应用条件。答:①简朴算术平均数”辽它合用于未分组的记录资枇假如已知各单位标志值和总体单位数，可用简朴算术平均数计巢②加权n）'xf算术平均数M=《一,它合用于分组的记录资料，假如已知各组的变量值和变量值出现的次数,则可用加权算术平均数。③调和平均数_Vmx=,在实际工作中，有时由于缺少总体单位数资料，而不能直接计算平均数，这时就可以采用调和平均数。五、计算题：（做题请写出计算公式和重要计算过程。计算结果保存小数）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728规定：（1）根据以上资料提成如下几组：25-30,30-35,35-40,40-45,45—50,计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分派表为：按口加工零件数分组（件）X工人数（频数）（人）f比重（频率）&Z/25-—30717.530——35820.035——40922.540-—451025.045——50615.0合计40100⑵工人生产该零件的平均?匚缶5；々32.5;当=37.5;工4=42.5;毛=47.5方法L（X取组中值）X1=27.5;X2=32.5'X3=37.5'X4=42.5'X5=47.5x=—=37.5（件）x7+32.5x8+37.5x9+42.5x10+47.5x6…=37.540（件）答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重觥）甲20—3020乙30—4050内40--5030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。解：已知：2=25;々=35;占=345;=20%=0.2;=50%=0.5;=30%=0.3E/E/E/=25x0.2+35x0.5+45x0.3=36（元）答：三种规格商品的平均价格为36元3、某公司2023年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下:按工人劳动生产率分组（件/人）生产班组生产工人数50-60315060-70510070-8087080-9023090以上250试计算该公司工人平均劳动生产率。解：玉=55,々=65,匕=75,%=85,%=95=100,力=70,/；=30,人=50根据公式:根据公式:-Yxf55x150+65x100+75x70+85x30+95x50V*—EF150+100+70+30+50二68.25（件/人）答：该公司工人平均劳动生产率为68.25件/人答：该公司工人平均劳动生产率为68.25件/人4、甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下:品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（完公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高。£m解：甲市场平均价格工注1.2+2.8+1.55.5।―—―—―=-=1.375（元/公斤）1.22.81.54111.21.41.5_VV12x2+1.4x1+1.5x15.3…〈一乙市场平均价格x=n=-==—=1.325（元/公斤）yf2+i+i45、甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下日产量（件）工人数（人）10-201820-303930-403140-5012计算乙组平均每个工人的日产量,并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性?解：已知：甲班：X]=36;。]=9.6乙班：玉=15/2=25,%3=35/4=45/^189/2=39,力=31,%=12£xfE7£xfE715x18+25x39+35x31+45x1218+39+31+12=28.7152x18+252x39+352x31+452x12…二907152x18+252x39+352x31+452x12…二90718+39+31+12o乙=而+0=-907-287o乙=而+0=-907-287=9.13%=十筌=。267*=00-2913——=0.31828.7答：由于口与＜U^，所以甲生产小组的日产量更有代表性《记录学原理》作业（三）五、计算题平均数的抽样平均误差为/=十=-^=15（小时）成数的抽样平均误差为;^=成数的抽样平均误差为;^=川一中）n0.025(1-0,025)400=0.00782、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克,现在用反复抽样的方法抽取其中的100包进行检查,其结果如下:每包重量（克）包数148-14910149-15020150-15150151-15220—100规定：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便拟定平均重量是否达成规格规定;（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。解：2）已知：〃=100；b。）=99.73%;，=3组中值X包数fXf£于148.5101485220522.5149.5202990447005150.55075251132512.5151.5203030495045合计'4=15030f=2259085(克)（克）=0^872=008724nVlOO=0^872=008724nVlOOAv=t/nx=3x0.0872^0.26x-A<〃+=13.74%—70%97.5%-2.2%95.3%