二元一次方程组与几何图形福州十八中陈辉(1)这个问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
中，要我们求的量有几个?(2)这个实际问题中有哪些等量关系?+=40cm长=宽3倍的长宽如左图：由4块大小相同的小长方形拼成的大长方形图案，大长方形的宽为40cm,求小长方形的长与宽.解法１：设宽为xcm，则长为3xcm，根据长+宽=40cm，得x+3x=40解得x=10,所以3x=30答：小长方形的长为30cm,宽为10cm解法2：设宽为xcm，长为ycm，由题意可列方程组解得 答：小长方形的长为30cm,宽为10cm(3)怎样设未知数?可以列出几个方程?大长方形周长为140cm变式一：大长方形面积为48cm2变式二：64cm图264cm图3试一试：甲同学从一堆同规格的小长形卡片中拿出８块恰好拼出如图２那样的大长方形，乙同学从另一堆同规格的小长方形中也拿出８块拼出了如图３那样的大长方形.问甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小一样吗？解：设小长方形的宽为xcm，长为ycm，由图２可列得方程组为：解得由图3可列得方程组为：解得答：甲乙两位同学拼图所用的小长方形大小不一样.延伸:若用长为，宽为的相同的8块小长方形拼成一个大正方形（如图4），且图中阴影部分为边长为2cm的小正方形.则可列关于的二元一次方程组为：.(2)小正方形的边长为cm.(用x,y表示)(1)大正方形的边长为cm.(用x,y表示)分析：图4列二元一次方程组解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出两个等量关系式；3、设两个未知数并列出方程组；5、写出答案。4、解方程组并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾由二维向三维拓展：用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图6的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有100张正方形纸板和200张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完?如图6如图5如何理解“恰好将库存纸板用完”?生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板如图6如图5生产一定数目的两种型号的无盖纸盒，分别需要100张正方形纸板和200张长方形纸板4个长方形和1个正方形3个长方形和2个正方形 x只竖式纸盒y只横式纸盒合计正方形纸板的张数 100长方形纸板的张数 200竖式纸盒所需正方形纸板总数+横式纸盒所需正方形纸板总数=100。竖式纸盒所需长方形纸板总数+横式纸盒所需长方形纸板总数=200。用如图5中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图6的竖式和横式两种无盖纸盒。现在仓库里有50张正方形纸板和101张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由。如图5如图6小结：找出两个等量关系、列方程组列二元一次方程组解应用题的步骤：解方程组审题、解设未知数检验并作答作业：１、一个长方形，它的长减少4cm，宽增加2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形的面积相等，求原长方形的长与宽. ２、六个一样大小的矩形如图所示，如果大矩形的周长为32cm，阴影部分的周长为8cm，那么小矩形的周长是多少？3、课本P102第4题第２题图谢谢大家！
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