2021南京建邺区中考数学一模试题(定稿)

数学试卷第PAGE6页（共NUMPAGES6页）2020—2021学年第二学期一模抽样调研九年级数学学科 注意事项 软件开发合同注意事项软件销售合同注意事项电梯维保合同注意事项软件销售合同注意事项员工离职注意事项 ：1．本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．计算2－|－3|的结果是A．－5B．－1C．1D．52．若a2＝(－2)2，则a是A．－2B．2C．－2或2D．43．下列运算正确的是A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a5C．a2＋a3＝a5D．a3÷a2＝a4．某中学各年级男、女生人数如图所示．（第4题）人数/人年级七1002000300400500八九450男生女生根据图中提供的信息，下列说法错误的是A．七、八年级的人数相同B．九年级的人数最少C．全校女生人数多于男生人数D．八年级男生人数最少5．关于x的方程3x2－7x＋4＝0的根的情况，下列结论中正确的是A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根6．已知双曲线y＝eq\f(2021,x)与直线y＝kx＋b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＋x2＞0，y1＋y2＞0，则A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写在答题卡相应位置）7．若式子eq\r(2－x)在实数范围内有意义，则x的取值范围是▲．8．根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，“一刹那”大约是0.013秒．用科学记数法表示0.013是▲．9．计算eq\r(6)×(eq\f(1,eq\r(3))－eq\r(3))的结果是▲．10．方程eq\f(1,x－3)＋eq\f(x,3－x)＝1的解是▲．11．若一个圆锥的底面圆的半径为2，其侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是▲．12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝122°，则另一个外角∠DAF＝▲°．FDABCDEFAECBO（第13题）（第12题）13．如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，以C为圆心，CB为半径画弧，交AD于点F，连接CF，则∠CFD＝▲°．（第14题）-3-2-1O1234567-11234567xyABA'B'ABCDEO（第15题）14．如图，在平面直角坐标系中，A（－2，0），B（2，4），A′（2，6），B′（6，2），将线段AB绕着某点旋转一个角度可以得到线段A′B′（A与A′，B与B′是对应点），则旋转中心的坐标为▲．15．如图，在△ABC中，AB＝8eq\r(2)，BC＝10，DE是AC的垂直平分线，分别交AC、AB于点D、E，O是线段DE上一点．若OB＝OC，OB⊥OC，则DE＝▲．16．下列关于二次函数y＝x2－(m＋1)x＋m（m为常数）的结论：①该函数图像是开口向上的抛物线；②该函数图像一定经过点（1，0）；③该函数图像与x轴有两个公共点；④该函数图像的顶点在函数y＝－(x－1)2的图像上．其中所有正确结论的序号是▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）先化简，再求值：eq\f(x－2,x2－1)÷(1－eq\f(1,x－1))，其中x＝－2．18．（7分）解方程2x2－3x－5＝0．19．（7分）解不等式组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2(x－1)＋3＜3x，,eq\f(x－2,3)＋4＞x．))20．（8分）如图，D、E、F分别是△ABC三边中点．（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，AE＝1，AF＝2，求BC的长．ABCDEF（第20题）平均每周的课外阅读时间扇形统计图平均每周的课外阅读时间频数分布表A组20%B组D组C组30%21．（8分）某校为了解学生的课外阅读时间的情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表．组别平均每周的课外阅读时间t/h人数At＜616B6≤t＜8aC8≤t＜10bDt≥108根据以上图表信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有▲人，a＝▲；（2）B组所在扇形的圆心角的度数是▲°；（3）该校共1200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．22．（8分）2021年4月16日～5月16日，第十一届江苏省园艺博览会在南京举办．博览园有两个个人参观入口：西平门、东宁门．甲、乙、丙三人分别从这2个入口中随机选择1个进入．（1）求乙、丙两人都从西平门入园的概率；（2）甲、乙、丙三人从同一个入口入园的概率是▲．1234080Ot(h)s(km)DCE（第23题）23．（8分）已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图像．（1）乙先出发，甲后出发，相差▲h；（2）甲骑摩托车的速度为60km/h，直接写出甲离开A地后s（km）与时间t（h）的函数表达式及自变量t的取值范围；（3）当乙出发几小时后，两人相遇．24．（8分）公交总站（A点）与B、C两个站点的位置如图所示，已知AC＝6km，∠B＝30°，∠C＝15°，求B站点离公交总站的距离即AB的长（结果保留根号）．ABC（第24题）25．（8分）如图，点E为正方形ABCD的边BC上的一点，⊙O是△ABE的外接圆，与AD交于点F，G是CD上一点，且∠DGF＝∠AEB．（第25题）ABCDEFGO（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若AB＝4，DG＝1，求半径OA的长．26．（8分）“垃圾分类，利在千秋”．某废品回收站的废纸回收价为1.5元/千克，每天可回收100千克．回收价格每增加0.1元/千克，每天可多回收废纸40千克．如果废纸销往废品收购公司的价格为2.5元/千克，销售废纸的利润为W元，如何定回收价可以使得当天利润不低于150元？27．（12分）已知：∠AOC＝∠BOC＝60°，过平面内一点P分别向OA、OB、OC画垂线，垂足分别为D、E、F．【问题引入】A①BOPCDE如图①，当点P在射线OC上时，求证：OD＝OE．【类比探究】（1）如图②，当点P在∠AOC内部，点E在射线OB上时，求证：OD＋OE＝OF．BCAO③ABCPEDO②F（2）当点P在∠AOC内部，点E在射线OB的反向延长线上时，在图③中画出示意图，并直接写出线段OD、OE、OF之间的数量关系．【知识拓展】如图④，AB、CD、EF是⊙O的三条弦，都经过圆内一点P，且∠FPD＝∠BPD＝60°．判断PA＋PD＋PE与PB＋PC＋PF的数量关系，并证明你的结论．BDFPACE④O