ABCDE√ABCDE√ABDEC√ABDC小提示:其中有一个球比其他的球稍重像这样要找出重量相差很小的物品，我们一般借助天平来测量。这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？比尔·盖茨的问题：有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？12312次品33（1,1,1）平衡(1次)12次品33（1,1,1）不平衡(1次)1次有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？123412次品344（1,1,2）不平衡(1次)可能12312434次品4（1,1,2）不平衡(2次)次品12433412434（2,2）不平衡(2次)2次有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？123456789要求：（1）用学具
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示玻璃球，模拟实验过程。（2）9个球被分成了几份？每份是几个？（3）如果天平平衡次品在哪里？如果天平不平衡次品又在哪里？（4）想一想，你们组是否做到了“至少”也做到了“一定”。比一比哪个小组分析得最快并有条理。有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？12345678912345612345678987次品9（3,3,3）平衡(2次)12345678987次品是3个中的一个9（3,3,3）不平衡(2次)最优
方案
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：1、把待测物品分成3份。2、要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。3、其中至少有2份相同。这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，如果只能用天平来测量，至少称几次就一定能找出次品来呢？比尔·盖茨的问题：81272727①999②333③111④(4次)称2次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品？答案：9个称3次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品？答案：27个28个球至少称几次一定能找出次品？答案：4次称4次最多可以在几个玻璃球中一定能找出次品？答案：81个说说今天你的收获吧！找次品的方法其实就是和以前所探究的烙饼问题，田忌赛马问题等一样。如果你发现了解决问题的最佳策略，那么解决问题时一定能够事半功倍。
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