2019年上海市青浦区高考数学一模试卷答案

上海市青浦区高考数学一模试卷一.填空 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，不然一律得零分?1._______________________________________________________________（4分）设全集U=乙会合M=｛1,2｝,P=｛-2,-1,0,1,2｝，则PACUM___.2.__________________________________________________（4分）已知复数玄一（i为虚数单位），贝归司=.V2+i3.（4分）不等式2^9'>（—）3（x-1）的解集为______________.4.________________________________________________（4分）函数f（x）=；：「EsinxcosxcoWx的最大值为_______________________.2（4分）在平面直角坐标系xOy中，以直线y=±2x为渐近线，且经过椭圆x2*：=1右极点的双曲线的方程是_______.6.到一个半径为（4分）将圆锥的侧面睁开后得2的半圆，则此圆锥的体积为_______.（5分）设等差数列｛an｝的公差d不为0,a1=9d.若ak是a1与a2k的等比中项，则k=______.8.（5分）已知（1+2x）6睁开式的二项式系数的最大值为a,系数的最大值为b,99（5分）同时掷两枚质地平均的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为_______.口和（瓷4m）,3f<010.（5分）已知函数f（x）有三个不一样的零点，则实数ax2-3ax+a,x>0的取值范围是_______.11.（5分）已知Sn为数列｛n｝的前n项和12=1,平面内三个不共线的向量L-,a,a=a,|1」,知足上=（an1+an+1）儿：-+（1—a）'■,>2,nn?N，若A,B,Cn*-在下两个条件：①对随意实数x都有f（x）v0或g（X）V0；②总存在Xo?（-x,—2）,使f（xo）g（xo）v0成立.则m的取值范围是_______.二?选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，不然一律得零分?13.（5分）“Ab”是“（孝）2＞ab”成立的（）充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不用要条件（5分）已知函数f（x）=2sin（斗-x冲-），若对随意实数X，都有f（xi）＜f25x）＜f（x2），则|x2—xi|的最小值是（）A.nB.2nC.2D.415.（5分）已知i和了是相互垂直的单位向量，向量石知足:：?云二口,，?云二，n?N*，设需为■和：1的夹角，则（）血b跟着n的增大而增大On跟着n的增大而减小跟着n的增大，跟着n的增大，OO先增大后减小先减小后增大16.（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知两圆C2222=14,:x+y=12和C:x+y12同向来线上，贝US2O18=______.（5分）已知函数f（x）=m（x—m）（x+m+2）和g（x）=3x—3同时知足以又点A坐标为（3，—1），M、N是C1上的动点，Q为C上的动点，则四边形AMQN能组成矩形的个数为（）0个B.2个C.4个D.无数个三.解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答以下各题一定在答题纸相应编号的规定地区内写出必需的步骤?（14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA!平面ABCDPA=AD=2AB=2E是PB的中点.求三棱锥P-ABC的体积；求异面直线EC和AD所成的角(结果用反三角函数值表示)(14分)已知抛物线C:y2=2px过点P(1，1).过点(0,订)作直线|与抛物线C交于不一样的两点M,N，过点M作x轴的垂线分别与直线OP、ON交于点A,B,此中O为原点.求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程；求证：A为线段BM的中点.19.(14分)如图，某大型厂区有三个值班室A、B、C.值班室A在值班室B的正北方向2千米处，值班室C在值班室B的正东方向2.；千米处.保安甲沿CA从值班室出刊行至点P处，此时PC=1,求PB的距离；保安甲沿CA从值班室C出发前去值班室A,保安乙沿AB从值班室A出发前去值班室B,甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时，若甲乙两人经过对讲机联系，对讲机在厂区内的最大通话距离为3千米(含3千米)，试冋有多长时间两人不可以通话?20.(16分)设会合A,B均为实数集R的子集，记A+B={a+b|a?A,b?B}.(1)已知A={0,1,2},B={-1,3}，试用列举法表示A+B;(2)设◎==，当n?N22,假如A={a,且n》2时，曲线「亠二的焦距为a3*n2-n+l—$n1，an},B={-a2-—,-￡｝，设A+B中的全部元素之和为Sn,求Sn的值;,(3)在(2)的条件下，关于知足m+n=3k,且n的随意正整数m,n,k,不等式冷+S-入S>0恒成立，务实数入的最大值.21.(18分)关于定义在［0,+x)上的函数f(x),若函数y=f(x)-(ax+b)知足：①在区间［0,+x)上单一递减，②存在常数p,使其值域为(0,p］，则称函数g(x)=ax+b是函数f(x)的逼进函数”.2.(1)判断函数g(x)=2x+5是否是函数f(x)=：'1,x?［0,+x)的逼i+2进函数”；(2)求证：函数g(x)二x不是函数f(x)=(二)x,x?［0,+x)的逼进函数”(3)若g(x)=ax是函数f(x)=x+{/+],x?[0,+x)的逼进函数”，求a的值.2018年上海市青浦区高考数学一模试卷参照答案与 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，分考7-12每题5生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分,一不然律得零分?1.（4分）设全集U=乙会合M={1,2},P={-2,-1,0,1,2},{-贝UpnCUM2,-1,0}.【解答】解：CUM={-2,-1,0}，故PnCUM={-2,-1,0}故答案为：{-2,-1,0}2.（4分）已知复数（i为虚数单位），则,二—【解zi-:（V2-i）i=-i：-答】：V2+iG/引4）〔丘-i）33故答案为3.（4分）不等式2/>-1的解集为（-X,-U（3,+占扌（寺）八）【解答】解：不等式2?>（寺）3（X-1）化为2垃zpc-3>2彳-3x即X2-4x-3>3-3x,X2-x-6>0,解得XV-2或x>3,???原不等式的解集为（-x,-2）U（3,+x）.故答案为：(-X,-2)U(3,+x).3一2一（4分）函数f（x）二：sinxcosxcoEx的最大值为【解答】解：函数f(x)=:-;sinxcosxncoSxsin2x」cos2x+—222=sin(2x+—)』，2当2x+一=2kn+一,k?Z,62即x=kn-L,k?乙函数获得最大值1丄=,622故答案为：”2（4分）在平面直角坐标系xOy中，以直线y=±2x为渐近线，且经过椭圆x2^—=142右极点的双曲线的方程是亠=1【解答】解：设以直线y=±2x为渐近线的双曲线的方程为x2-冷-=入（侍0）,???双曲线椭=1右极点（1,0）,圆x2二仁人???双曲线方程为：x2-卑=1...2故答案为：x2^—=1.6.（4分）将圆锥的侧面睁开后获得一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为4【解答】解：设圆锥的底面半径为r，则2nr=2n?r=1.???圆锥的高h二二--.圆锥的体积v丄-（5分）设等差数列｛an｝的公差d不为0,ai=9d.若ak是ai与a2k的等比中项,则k=4.【解答】解：由于ak是ai与a2k的等比中项，则ak2=aia2k,[9d+（k-1）d]2=9d?[9d+（2k-1）d],又d工0,贝Uk2-2k-8=0,k=4或k=-2（舍去）.故答案为：4.a,系数的最大值为b,8.（5分）已知（1+2x）6睁开式的二项式系数的最大值为心亠.【解答】解：由题意可得a=：=20,计1?2r-hl再依据解得3，4=240;?r=4,此时b=.X2?b=_240_=i2m一?故答案为：12.9.(5分)同时掷两枚质地平均的骰子，则两个点数之积不小于4的概率为丄36—'【解答】解：同时掷两枚质地平均的骰子，基本领件总数n=6X6=36,两个点数之积小于4包括的基本领件(a,b)有：?两个点数之积不小于4的概率为p=1-5:3313(1,1),(1,2),(2,66个,1),(1,3),(3,1),共5故答案为:10.(5分)已知函数f(x)=有三个不一样的零点，则实数a的取值范围是[1,函数图象的右半部分为张口向上的抛物线，对称轴为【解答】解：由题意可知：函数图象的左半部分为单一递加对数函数的部分,31-------------In2//厂X1-1C/2/-2*3一如上图，要知足题意，一定指数函数的部分向下平移到与x轴订交,由对数函数过点(1,0),故需左移起码1个单位，故a>1,还需保证抛物线与x轴由两个交点，故最低点；v0,4X1解得av0或,综合可得：a>1,故答案为：［1,+x).11.(5分)已知Sn为数列｛an｝的前n项和,ai=a2=1,平面内三个不共线的向量0曲,|'.,「，知足忆=(an-计an+1)■.+(1-an)；?，n》2,n?N*，若A,B,C在同向来线上，则S2O18=2.【解答】解：若A,B,C三点共线，则,=x'+(1-x)「，???依据条件平面内三个不共线的向量|己，3T,丨「，知足i「=(an-什an+1)'+(1-an)：'■,n》2,n?N*,A,B,C在同向来线上，”得出an-1+an+1+1—an=1,.°.an-1+an+1=an,S为数列｛an｝的前n项和，a1=a2=1,??数列｛a｝为：1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0,即数列｛a｝是nn以6为周期的周期数列，前6项为1,1,0,-1,-1,0,T2018=6X336+2,?-玄18=336X(1+1+0-1-1+0)+1+1=2.故答案为：2.12.(5分)已知函数f(x)=m(x-m)(x+m+2)和g(x)=3x-3同时知足以下两个条件：①对随意实数x都有f(x)v0或g(x)v0；②总存在xo?(-x,-2),使f(X0)g(X0)v0成立.则m的取值范围是(-3,-2).【解答】解：关于①Tg(x)=3x-3，当xv1时，g(x)v0,又???①？x?R,f(x)v0或g(x)v0f(x)=m(x-m)(x+m+2)v0在x》1时恒成立则由二次函数的性质可知张口只好向下，且二次函数与x轴交点都在(1,0)的左面，即，可得-3vmv0-m-20在x?(-x,—2)有成立的可能,则只需-2比xi,xz中的较小的根大即可，当-1vmv0时，较小的根为-m-2,—m—2>—2不可立，当m=-1时，两个根同为-1>—3，不可立，(iii)当-3vmv—1时，较小的根为m,即卩mv-2成立.综上可得①②成即刻-3vmv—2.二?选择题(本大题满分20分)本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，不然一律得零分?13.(5分“>”是“(普2>ab”成立的())b)A.充分而不用要条件B.必需而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不用要条件【解答】解：由(丄)2>ab得>ab,24即a2+2ab+b2>4ab,则a2—2ab+b2>0,即(a—b)2>0,则a^b,则“>b”是“(普)2>ab”成立的充分不用要条件，应选：A.14.(5分)已知函数f(x)(X)9,丄或t>丄，77因此OWtW②当1WtW4时，乙在值班室B处，在△ABM中，由余弦定理得MB2=(4-t)2+4-2?2t?(4-t)cos60=t2-6t+12>9,解得tv3-「或t>3+「，又Kt<4,不合题意舍去.综上所述OWt时，甲乙间的距离大于3千米，T因此两人不可以通话的时间为；1小时.720.(16分)设会合A,B均为实数集R的子集，记A+B={a+b|a?A,b?B}.2(2)设,当n?N且n》2时，曲线12二的焦距为n假如1*n^n+l1-nga,A={a,(1)已知A={0,1,2},B={-1,3}，试用列举法表示A+B;a2，,an},B=-寺,2}，设A+B中的全部元素之和为Sn,求Sn的值;9(3)在(2)的条件下，关于知足m+n=3k,且n的随意正整数m,n,k,不等式Sn+Si-入S>0恒成立，务实数入的最大值.【解答】解：(1)VA+B={a+b|a?A,b?B；当A={0，1,2}，B={-1,3}时,A+B={-1,0,1,3,4,5};(2)曲线2212yK+y-即n-l91,在n>2时表示双曲线,n'p十1l-n9故an=2=-nV93,???A+B中的全部元素之和为+nSn=3(a1+a2+a3++an)+n312(???B={-—一—9'91：)=3?'?-'9Sm+Si-入S>0恒成恒成立,立？m2+n￡9(m2+n2)(iir+n)2gi+-^-L2.2in+n?'m+n=3k,且m工n.故实数入的最大值为二21.(18分)关于定义在［0,+x)上的函数f(x),若函数y=知足：f(x)-(ax+b)①在区间［0,+x)上单一递减，②存在常数p,使其值域为(g(x)=ax+b是函数f(x)的逼进函数”.20,p］，则称函数(1)判断函数g(x)=2x+5是否是函数f(x)=：'_【_",xx+2E［0,+x)的逼进函数”；(2)求证：函数g(x)二-x不是函数f(x)=(一)x,x?［0,+x)的逼进函数”(3)若g(x)=ax是函数f(x)=x+：,：|-,x?［0,+x)的逼进函数”，求a【解答】解:(1)f(x)2异+9时11(2x+5)(x)=r+2的值.可得y=f(x)-g(x)在［0,+x)递减，且x+2>2,0v垃打三土，可得存在p斗，函数y的值域为(0，寺］,2+x)则函数g(x)=2x+5是函数f(x)二「*l十',x?［0,的逼进函数”;由y=(亍)xy=-寺x在［0,+x)递减,(2)证明：f(x)-g(x)=(亍)x-〒x.则函数y=f(x)-g(x)在［0,+x)递减,则函数y=f(x)-g(x)在［0,+x)的最大值为1；由x=1时，y=1-—=0,x=2时，y=—-1=-V0,4则函数y=f(x)-g(x)在[0,冃口若伺米/rc/''1],+x)的值域为(-X,.................八2x,+x）的逼进函数”即有函数g(x)—x不是函数f(x)=(―)x?[0,(3)g(x)=ax是函数f(x)=x+,?,-,x?[0,+x）的逼进函数”可得y=x+QF+]-ax为[0,+x)的减函数,<0在[0,+x)恒成立,可得导数y'=Ta可得a-1^J—由x>0时，—-—7A7则a-1>1,即卩a>2；i1,又y=x+/|--ax在[0,+x)的值域为(0,1],则：,：：■>(a-1)x.x=0时，明显成立；x>0时，a-1V.；匕一可得a-1w1，即卩aw2.则a=2.1--a1+a2+a3++an=)=n2,