天津理工大学中环信息学院裴胜利电力系统分析(暂态)电力系统故障分析的主要内容本部分内容简介介绍故障类型、产生原因及危害在电专业课中——电力系统故障分析三相短路电流分析与计算无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析三相短路的实用计算方法同步发电机突然三相短路分析电力系统三相短路的实用计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算复故障的分析与计算对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路不对称故障的分析与计算一、短路的类型：大多数故障是短路故障短路是指：正常运行情况以外的相与相或相与地之间的连接短路类型示意图符号发生的机率三相短路d(3)5%二相短路d(2)10%二相接地短路d(1,1)20%单相接地短路d(1)65%对称不对称第一节概述第一章电力系统故障分析的基本知识二、产生的原因绝缘被破坏过电压、雷击绝缘老化、污染
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
、安装、维护不当，人为因素风、雪、鸟、兽等三、产生的危害引起发热：10~20倍额定电流，达几万甚至几十万安引起电动力效应：传导体变形甚至损坏—机械稳定性引起网络中电压降落使稳定性遭到破坏短路可能干扰通信系统三、措施限制短路电流（加电抗器）继电保护快切结线方式设备选择第二节无限大容量电源供电系统三相短路过渡过程分析一、暂态过程分析无限大电源——恒压源（内阻=0）短路不影响电源的U，f（Z=0，U=C，S=∞）实际内阻<短路回路总阻抗10%，即无限个有限源组成RLR’L’UaRLR’L’UbRLR’L’Ucd(3)三相短路是对称故障，可用一相分析短路前UZZ’URLR’L’id短路后一阶常系数线性微分方程idz周期分量（强制分量）Idf非周期分量（自由分量）如何确定A（楞次定律）Idf非周期分量出现的物理原因是：电感中电流不能突变短路全电流二、产生最大短路全电流的条件稳态分量—取决于短路后的电路暂态分量—和短路时刻、短路前运行状态及回路阻抗有关要使短路全电流最大——使暂态分量最大（无载，一相过零）短路前电路为空载：Im=0电压“合闸相角”α=0Φd=π/2，纯电感电路三、短路冲击电流ich和冲击系数kchid的最大瞬时值——短路冲击电流ich出现在t=T/2时kch与R，X的大小有关：R=0时，kch=2；L=0时，kch=11≤kch≤2发电机母线时kch=1.9，ich=2.7Idz高压电网时kch=1.8，ich=2.55Idzich用于校验电气设备和载流导体的电动力稳定性四、短路全电流最大有效值Ich假设idf的数值在第一个周波内是恒定不变的，t=T/2时值1≤kch≤2发电机母线时kch=1.9，Ich=1.62Idz高压电网时kch=1.8，Ich=1.52Idz不管求ich还是求Ich，只须求得Idz，而求Idz的关键是求由电源开始到短路点的总阻抗ZdΣ第三节短路回路总阻抗求取一、计算短路电流的基本假设1、以电网的平均电压取代元件的额定电压同一电压级中各元件的额定电压可能不一样线路首端，升压变压器二次侧高出10%线路末端，降压变压器一次侧=UB发电机高出5%简化计算——同一电压级中各元件的额定电压相同，数值上=平均电压，Upj=(1.1UB+UB)/2=1.05UB2、高压电网只计及电抗,当RdΣ
题
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如图所示电路发生三相短路，试分别用有名制法和标幺制法计算Idz、ich、Ich和Sd（Kch=1.8）解：①有名制法：取10.5KV电压级为基本级3115KV1X=02S=∞100km0.4Ω/km220MVAUk%=10.510.5KVd(3)d(3)Upj=10.5KV等值电路②标幺制法：取Sj=100MVA,Uj=Upjd(3)U*=1等值电路回路总阻抗周期分量有效值冲击电流全电流最大有效值短路容量回路总阻抗标幺值周期分量有效值冲击电流全电流最大有效值短路容量标幺值有名值第二章电力系统三相短路的实用计算由于多电源复杂系统中，不能将所有电源均视为无限大功率电源，精确计算出三相短路电流比较困难，故工程上采用一些简化计算。发电机参数用次暂态参数表示忽略较小的负荷忽略线路对地电容和变压器的励磁支路变压器的变比用平均电压之比短路电流的计算主要是求短路电流周期分量的起始值，即次暂态电流计算方法主要有等值法叠加原理法运算曲线法转移阻抗法高压电网忽略电阻的影响第一节交流电流初始值计算一、简单系统计算—等值法计算故障前正常运行时的潮流分布。首先求得各发电机（包括短路点附近得大型电动机）的端电压和定子电流，然后计算它们的次暂态电动势。进一部简化计算时可认为：以短路点为中心，将网络化简为用等值电动势和等值电抗表示的等值电路，由此求出起始暂态电流。二、多电源系统系统计算—叠加原理法GM（a）j0.2j0.1j0.2k(b)j0.2j0.1j0.2k(c)j0.2j0.1j0.2k(d)图(a)所示系统K点发生短路时，短路点电压为零，可等值为图(b)。利用叠加原理可将图(b)分解为：正常运行等值电路(c)＋故障分量等值电路(d)，分别求解可得最终结果。由正常运行等值电路(c)，求出网络中各节点的正常电压和各支路的正常电流，如：利用叠加原理的解题步骤：由故障分量等值电路(d)，求出网络中各节点电压变化量和各支路电流的变化量，如：将正常和故障分量相叠加，可得故障后各节点电压和各支路电流，如：例题P72例3－2习题1第二节应用运算曲线求任意时刻短路点的短路电流一、运算曲线的制定由于计算任意时刻的短路电流，涉及到不同时段的时间常数和电抗值及指数运算，因此工程上一般采用运算曲线来计算。发电机计算电抗：（注意：发电机额定值下的标么值）改变XL的值，得到不同的I*(t),对于不同的时刻t，以计算电抗Xjs为横坐标，I*为纵坐标，所得的点连成运算曲线。不同的发电机参数不同,运算曲线是不同的(见附录C,P247)二、应用运算曲线计算短路电流的方法1、计算步骤网络化简，得到各电源对短路点得转移阻抗Xif。将各电源对短路点得转移阻抗Xif归算到各发电机额定参数下得计算电抗Xjsi。Xjsi＝Xif×SNi/SB查曲线，得到以发电机额定功率为基准值得各电源送至短路点电流得标么值求得各电流得有名值之和，即为短路点得短路电流。2、计算的简化把短路电流变化规律大体相同的发电机合并成等值机。一般将接在同一母线（非短路点）上的发电机合并。例题P80例3－4第三节转移阻抗及其求法转移阻抗Zif的定义：任一复杂网络，经网络化简消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗。转移阻抗Zif的物理意义：除Ei外，其余电动势均为零（短路接地），则Ei与此时f点电流之比值即为电源i与短路点f之间的转移阻抗。1、网络化简法消去了除电源电势和短路点以外的所有中间节点，最后得到的各电源与短路点之间的直接联系阻抗为转移阻抗2、单位电流法对辐射形网络，用该方法最好ba第四节计算机计算复杂系统短路电流交流分量初值的原理数学模型—网络的线性代数方程（网络节点方程）一、等值网络二、用节点阻抗矩阵的计算方法特征：形成计算量大修改麻烦满阵存储量大在故障分量网络中，只有故障点f有注入电流－，故有：三、用节点导纳矩阵的计算方法特征：稀疏阵形成容易修改方便用节点导纳矩阵的计算短路电流，实质是计算与短路点f有关的节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n)在短路点f注入单位电流，其余节电流均为零时各节点的电压点为节点阻抗矩阵的第f列元素：Zif(i=1,n)为避免重复进行消去运算，一般不采用高斯消去法求解上式，而是应用三角分解法或因子表法。f点三角分解法求解节点导纳方程节点导纳方程：I＝YUY为非奇异的对称阵，按三角分解法：Y＝LDLT＝RTDRD为对角阵；L为单位下三角阵；R为单位上三角阵；且L＝RT式中d、l和r为D、L、和R的相应元素节点导纳方程：YU＝IRTDRU＝I分解为三个方程：RTW＝IDX＝WRU＝X由已知的节点电流向量I求W，由W求X，最后由X求得U。三次求解过程中由于系数矩阵为单位三角阵或为对角阵，故计算工作量不大。分两步计算：1、将Y分解，保存R和D2、通过三个方程由I计算U输入数据形成网络节点导纳矩阵Y形成导纳矩阵的R和D－1选择短路点f短路点f注入单位电流时应用R和D－1解各点电压即Z1f…Znf求短路点电流：求各节点电压：求任一支路电流：结束四、短路点在线路上任意处的计算公式jfklzjk(1-l)zjk增加一节点，矩阵增加一阶Zfi（＝Zif）由Zfi的定义：i点注入单位电流，其余节点注入均为零时，f点对地电压即为ZfiZff的定义：f点注入单位电流，f点对地电压即为Zff第三章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路除三相短路外，其余故障都是不对称故障，三相电路变为不对称电路，不能用简单地用单相等值电路计算。引入120对称分量法，把不对称的三相电路转换为对称电路，可简化不对称故障的计算问题。本章主要内容：对称分量法（120坐标，线性系统中的叠加原理）电力系统主要元件的各序参数电力系统的各序等值电路第一节对称分量法（120坐标系）在三相系统中，任意不对称的三相量可分为对称的三序分量如果以A相为基准相，各序分量有如下关系：正序分量：负序分量：零序分量：例题2：一、三相对称的元件，各序分量是独立的第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用证明：以三相对称线路为例，每相自感为Zs，相间互感为Zm，，流过不对称三相电流时，不对称压降为：各序分量是独立的,分序计算各序分量是对称的,分析一相二、各序等值电路对如图所示的简单系统单相接地故障：正序等值电路：负序等值电路：零序等值电路：三、如何计算不对称故障序分量六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件）联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。第三节电力系统主要元件的各序参数一、同步发电机的负序和零序电抗1、不对称短路时的高次谐波定子电流基波直流分量正序负序零序正序：与转子相对静止，与三相短路时相同负序：与转子方向相反，与转子绕组相互作用，在定子中产生奇次谐波，在转子中产生偶次谐波。零序：空间对称，不形成合成磁场，不影响转子绕组，只有漏磁场直流分量：产生静止的磁场，与转子绕组相互作用，在定子中产生偶次谐波，在转子中产生奇次谐波，衰减到零。注意：如交、直轴方向有相同的绕组，则定子、转子中不会产生高次谐波。2、同步发电机的负序电抗定义：机端负序电压基频分量与流入的负序电流基频分量的比值。不同状态，值不同不对称状态负序电抗不对称状态负序电抗绕组流过基频负序正弦电流两相短路端点施加基频负序正弦电压单相接地短路不同形式的值差别不大，随外电路电抗的值增大而减少实用计算中取3、同步发电机的零序电抗定子绕组的零序电流只产生定子绕组的漏磁通零序电抗的变化范围为：发电机中性点通常不接地，二、异步电动机的负序和零序电抗异步电机的负载与转差率s有关转子对负序磁通的转差率为2－s负序参数可以按的转差率2－s确定转差率小，曲线变化大，转差率到一定值后，曲线变化缓慢用s＝1，即转子制动时的参数代替故障时电动机端电压降低，负序电压产生制动转矩，使电动机的转速迅速下降，s增大，接近于1。三相绕组一般接成三角形或不接地星形，三、变压器的零序电抗和等值电路静止元件的正序参数与负序参数是相同的零序参数与三相绕组的接线方式及变压器的结构有关接线方式为零序电流提供了通道，三角中环流无零序电流通道中性点直接接地，构成回路中性点经电阻接地，构成回路与另一侧接线方式有关结构三个单相：磁路独立三相五柱：零序经无绕组的铁芯返回，三相三柱：零序磁通经返回，励磁电抗小1、双绕组变压器的零序电抗当二次绕组负载侧有接地中性点时：当二次绕组负载侧无接地中性点时：同Y0/Y2、三绕组变压器的零序电抗为消三次谐波影响，总有一个绕组接成三角形。通常的接线形式有：3、自耦变压器的零序电抗中性点接地，有电的直接联系，接线形式有：中性点经电抗接地，因有电的联系，比较麻烦输电线路为静止元件，设自阻抗为Zs，互阻抗为Zm，则三序阻抗为四、输电线路的零序电抗和等值电路正、负序电流以三相线路互为回路，零序以大地和架空地线为回路Ra为导线电阻，Rg为大地等值电阻约为0.051、单根导线——大地回路的自阻抗r’为导线的等值半径，Dg为等值深度，一般取Dg＝1000m2、两个“导线——大地”回路间的互阻抗abgDabDagDbga’g’b’3、单回路架空线的零序阻抗三相不对称排列，互感为：经完全换位后，互感接近相等为：Dm为几何均距：每一相的零序阻抗为：Ds为组合导线的等值半径：4、双回路架空线的零序阻抗两回路间任意两相间的互阻抗为：经完全换位后，第二回对第一回某相的互阻抗接近相等为：两回路间的几何均距双回路等值电路：5、有架空地线的单回路架空线的零序阻抗架空地线的自阻抗为：三相导线与架空地线的互阻抗为：等值电路：地线去磁，零序阻抗减少架空线零序阻抗计算复杂，一般取一个比值第四节电力系统的三序网1、正序网2、负序网3、零序网正序电势＝发电机电动势正序阻抗＝元件对称参数无电源电动势正序回路与负序回路相同，但旋转元件的正、负序参数不同无电源电动势零序网与正、负序网差异很大某元件零序阻抗的有无，取决与零序电流能否流过它零序电流如何流通和网络的结构（变压器接线及中性点接地方式）有关如何得到零序网络如何得到零序网络第四章不对称故障的分析计算第一节各种不对称短路故障处的电流和电压六个序分量，三个等值电路，还需三个式子（边界条件），根据故障类型，列出故障点的边界条件（用序分量表示）联立求解上述六个方程，可求得故障点的各序分量，最后求各相的量。首先制定各序网络解析法——联立求解上述六个方程，得复合序网法——由边界条件将三序网连成复合网一、单相接地短路（假设a相故障）K(1)边界条件为:化成序网的边界条件为:复合序网为:求得序分量为:经电阻Zf接地时，各序网中串上Zf即可:不计电阻时二、两相短路（假设bc相短路）K(2)边界条件为:化成序网的边界条件为:复合序网为:求得序分量为:经电阻Zf短路时，各序网中串上Zf/2即可:三、两相短路接地（假设bc相故障）K(1,1)边界条件为:化成序网的边界条件为:复合序网为:求得序分量为:经电阻Zf接地时，零序网中串上3Zf即可:四、用正序增广网络（正序等效定则）计算故障电流故障相短路电流的值和正序分量有一定关系,可用正序增广网,等值为正序网串一附加阻抗:各种短路时的ZΔ和M的值短路类型ZΔM三相短路01单相短路3两相短路两相短路接地选特殊相作基准相---故障处与另两相情况不同的一相例题3：各种故障时短路电流和电压的变化规律:单相接地短路:故障相电流:非故障相电压:不计电阻影响,设三相短路电流为结论:两相短路:故障相电流:非故障相电压:结论:故障相电压:两相短路接地:故障相电流:非故障相电压:注意:两相短路接地故障相电流的变化规律同单相接地非故障相电压变化规律有相似之处注意:两相短路接地非故障相电压变化规律同单相接地故障相电流的变化规律有相似之处第二节非故障处电流、电压的计算一、计算各序网中任意处各序电流、电压通过复合序网求得故障点电流利用转移阻抗和故障点得各序电流求各节点的电压故障分量正常情况＋任一支路的各序电流分量各种不同类型短路时，各序电压分布规律短路类型短路点各序电压单相接地短路两相接地短路两相短路三相短路二、对称分量经变压器后的相位变化1、Y/Y-12接线2、Y/△-11接线不移相ABCXYZxyzabcABCXYZxyzabcY→△正序分量逆时针移30度，负序分量顺时针移30度△→Y正序分量顺时针移30度，负序分量逆时针移30度电流与电压移相同的角度第三节非全相运行的分析计算短路故障——横向故障，特点是：短路电流大，破坏力强非全相运行（断线故障）——纵向故障，对发电机及负荷有影响发生断线故障时，在断口处出现不对称电压、电流量，可采用分析不对称短路的方法，即对称分量法进行分析计算。qkqkqkqkMN计算纵向不对称故障有两种方法qk给定发电机电势用复合网法计算给定负荷的电流用叠加原理计算一、给定发电机电势用复合网法计算已有三个基本序网方程，再加上三个边界条件，即可求解六个序网分量1、一相断线边界条件化成序网边界条件复合序网2、两相断线边界条件化成序网边界条件复合序网qk总结规律一相断线与两相短路接地具有相似的边界条件，复合序网为并联型两相断线与单相接地短路具有相似的边界条件，复合序网为串联型二、给定负荷的电流用叠加原理计算1、一相断线故障分量的边界条件化成序网边界条件qk线路上的各序电流c+正常运行故障分量abqKabcqk+2、两相断线故障分量的边界条件正常运行故障分量化成序网边界条件线路上的各序电流qk习题课例题1：三相短路电流的计算如图所示的网络中，A，B，C为三个等值电源，其中SA＝750MVA，XA＝0.380，SB＝535MVA，XB＝0.304。C的容量和电抗不祥，只知装设在母线4上的短路器QF的断开容量为3500MVA。线路L1,L2,L3的长度分别为10、5、24km，电抗均为0.4/km。试计算在母线1三相直接短路时的起始次暂态电流和短路冲击电流。B解：取SB=1000MVA，作系统等值电路如右图确定电源C的等值电抗Xc，设故障发生在4母Q后，A，B电源供给的短路电流决定于如下的电抗A2BC341L1L2L3QFAC115kv21340.3020.1515.070.242Xc0.568计算母线1短路时，整个网络对短路点的等值电抗：短路瞬间，A,B两电源供给的短路功率为：QF允许电源C供给的短路功率为：Sc＝3500－1326＝2174（MVA）Xc至少为：ABC21340.3020.1515.070.242Xc0.568计算起始次暂态电流：有名值为：计算冲击电流有名值为：例题2：对称分量的计算某三相系统一处发生短路故障时，短路点的电压为：解：以a相为基准相，利用对称分量法公式有：试求其对称分量。例题3：不对称故障的计算已知某系统接线如图所示，各元件电抗均已知，当k点发生BC两相接地短路时，求短路点的各序电压、电流及各相电压和电流，并绘出短路点电压、电流的向量图。计算各元件电抗(取SB=100MVA,UB=Uav)G1T1115KVT2G2L发电机G1:发电机G2:变压器T1:变压器T2:线路L:以A相作基准相作出各序网图,求等值电抗边界条件原始边界条件:序网边界条件:由复合序网求得各序的电流和电压为:求各相电流和电压画电流和电压相量图作业1、已知E1＝E2E3，各元件的电抗值均在图1中标出，试求图中短路点k的等值电抗和电动势。（提示：注意利用网络的对称性）2、如图2所示系统中，在k点发生两相接地故障，试组成它的复合序网。图1G1T1T2G2L1L2XMXN负荷L图23、系统接线如图3所示，当BC两相经Rg短路接地时，求短路点的各相电流、电压，并绘制短路点向量图。已知各参数如下：ABCRg4、试分析同步发电机突然三相短路时，定、转子各绕组电流中将出现哪些分量，它们是如何变化的？5、试比较电力系统中发生如下的短路故障时，其负序短路电流的大小（n代表短路类型），并简要说明理由（分析时可不计各元件电阻，并假设）。a.三相短路b.单相接地短路c.两相短路d.两相接地短路
浙公网安备 33021202002483