成人高考数学模拟试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
3第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.设集合，则中元素个数为（）A．2B．3C．5D．72.已知角终边经过点，则（）A．B．C．D．3.不等式组解集为（）A．B．C．D．4.已知正四面体ABCD中，E是AB中点，则异面直线CE和BD所成角余弦值为（）A．B．C．D．5.
函数
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反函数是（）A．B．C．D．6.已知为单位向量，其夹角为，则（）A．-1B．0C．1D．27.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不一样选法共有（）A．60种B．70种C．75种D．150种8.设等比数列前n项和为，若则（）A．31B．32C．63D．649.已知椭圆C：左、右焦点为、，离心率为，过直线交C于A、B两点，若周长为，则C方程为（）A．B．C．D．10.正四棱锥顶点全部在同一球面上，若该棱锥高位4，底面边长为2，则该球表面积为（）A．B．C．D．11.双曲线C：离心率为2，焦点到渐近线距离为，则C焦距等于（）A．2B．C．4D．12.奇函数定义域为R，若为偶函数，且，则（）A．-2B．-1C．0D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.展开式中系数为.（用数字作答）14.函数最大值为.15.设x、y满足约束条件，则最大值为.16.直线和是圆两条切线，若和交点为（1,3），则和夹角正切值等于.三、解答题（本大题共6小题.解答应写出文字
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
、证实过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）数列满足.（1）设，证实是等差数列；（2）求通项
公式
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.18.（本小题满分12分）内角A、B、C对边分别为a、b、c，已知，求B.19.（本小题满分12分）图，三棱柱中，点在平面ABC内射影D在AC上，，.（1）证实：；（2）设直线和平面距离为，求二面角大小.20.（本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，（1）求同一工作日最少3人需使用设备概率；（2）试验室
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
购置k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备人数大于k”概率小于0.1，求k最小值.21.（本小题满分12分）函数.（1）讨论函数单调性；（2）若函数在区间（1，2）是增函数，求取值范围.22.（本小题满分12分）已知抛物线C:焦点为F，直线和y轴交点为P，和C交点为Q，且.（1）求抛物线C方程；（2）过F直线和C相交于A,B两点，若AB垂直平分线和C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线方程.成人高考数学模拟试题答案3一、选择题1.B2.D3.C4.B5.D6.B7.C8.C9.A10.A11.C12.D二、填空题13.-16014.15.516.三、解答题：解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：（1）由得，即，又.所以是首项为1，公差为2等差数列；（2）由（1）得，即，于是于是，即，又，所以通项公式为18.（本小题满分10分）解：由题设和正弦定理得，所以因为，所以.所以==-1,即19.（本小题满分12分）解法一：（1）因为平面，平面，故平面⊥平面，又，所以平面，连结，因为侧面是棱形，所以，由三垂线定理.（2）平面，平面，故平面⊥平面，作，为垂足，则平面，又直线平面，所以为直线和平面间距离，，因为为平分线，故，作，为垂足，连结,由三垂线定理得，故为二面角平面角，由,得为中点，，，所以二面角大小为.解法二：认为坐标原点，射线为轴正半轴，以长为单位长，建立图所表示空间直角坐标系，由题设知和轴平行，轴在平面内.（1）设，由题设有，，则(-2，1，0)，，，由得，即，于是①所以.（2）设平面法向量，则，,即，因为，故，且，令，则，，点到平面距离为，又依题设，点到平面距离为，所以.代入①得（舍去）或.于是，设平面法向量，则,即.且，令，则，，，又为平面法向量，故，所以二面角大小为20.（本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备概率分别是0.6，0.5,0.5,0.4，各人是否使用设备相互独立，（1）求同一工作日最少3人需使用设备概率；(2)试验室计划购置k台设备供甲、乙、丙、丁使用，若要求“同一工作日需使用设备人数大于k”概率小于0.1，求k最小值.解：记表示事件：同一工作日乙、丙中恰有i人需使用设备，i=0,1,2.B表示事件：甲需使用设备.C表示事件：丁需使用设备.D表示事件：同一工作日最少3人需使用设备.E表示事件：同一工作日4人需使用设备.F表示事件：同一工作日需使用设备人数大于k.（1）.所以（2）由（1）知，若，则又，若，则.所以最小值为3.21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），判别式△=36（1-a）.（ⅰ）若a≥1，则，且当且仅当，故此时在R上是增函数.（ⅱ）因为，故当初，有两个根：，若，则当或时，，故在上是增函数；当初，，故在上是减函数；（Ⅱ）当初,，所以当初，在区间（1，2）是增函数.若时，在区间（1,2）是增函数，当且仅当且，解得.综上，取值范围是.22.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设，代入由中得，所以，由题设得，解得（舍去）或所以方程为.（Ⅱ）依题意知直线和坐标轴不垂直，故可设直线方程为，代入中得，设，则，故中点为，，有直线斜率为，所以直线方程为，将上式代入中，并整理得.设，则.故中点为，因为垂直平分，故A,M,B,N四点在同一个圆上等价于,从而,即，化简得，解得或，所以所求直线方程为或
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