河北保定第一中学2022-2023学年高一贯通创新实验班上学期期末数学试题及答案

PAGE保定一中2022级贯通创新实验班期末检测数学 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 一、选择题（本大题有16个小题，每题3分，共48分）1.下列判断正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线相等的菱形是正方形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形答案：B根据菱形、正方形、矩形的判定 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，对选项逐个判断即可解：对于A，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，说法错误，不符合题意；对于B，对角线相等的菱形是正方形，说法正确，符合题意；对于C，对角线相等的平行四边形是矩形，说法错误，不符合题意；对于D，对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法错误，不符合题意；故选：B2.已知，在中，，则的值是（）A.B.C.D.答案：A由锐角三角函数定义可求.解：因为为直角三角形，，所以，故选：A.3.已知，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.答案：D利用特例和比例的性质即可得出答案解：满足，故ABC不正确，，故D正确故选：D4.如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的主视图是（）A.B.C.D.答案：B根据从正前方看得到的图形是主视图，可得答案．解：从正前方看，底层是一个长方形，长方形上面是一个圆．故选：B．5.下列说法正确的是（）A.一个三角形只有一个外接圆B.三点确定一个圆C.长度相等的弧是等弧D.三角形的外心到三角形三条边的距离相等答案：A根据确定圆的条件、三角形外接圆、圆的有关概念判断即可解：对于A，一个三角形只有一个外接圆，故A正确；对于B，不在同一直线上的三点确定一个圆，故B错误；对于C，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧，长度相等的弧不一定能够重合，故C错误；对于D，三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等，故D错误；故选：A6.某人从一袋黄豆中取出20粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（）A.380粒B.400粒C.420粒D.500粒答案：B用蓝色黄豆的数量除以所抽取样本中蓝色黄豆所占比例即可得解：依题意得，估计这袋黄豆：（粒），故选：B．7.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（）A.3B.2C.1D.-1答案：A依据反比例函数，当时，随的增大而增大，即可得到，进而得出的取值．解：解：反比例函数，当时，随的增大而增大,∴，∴，∴可以取3，故选：A．8.如图，在矩形ABCD中，，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交CD于点E，连接BE，则扇形BAE的面积为（）A.B.C.D.答案：C根据矩形边长和角度利用扇形面积 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 即可求得结果.解：由于，且所以所以，因此扇形BAE的面积.故选：C9.天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（）A.B.C.D.答案：C根据题意，分别求出5月份、6月份销售额，再根据第二季度总销售额为662万元即可列出方程.解：由4月份销售额是200万元，5、6月份的平均增长率为x，可得5月份销售额为，6月份的销售额，再由第2季度的总销售额为662万元可列出方程为.故选：C10.如图，已知平行四边形ABCD中，点E是DC边的中点，连接BD、BE、AE，AE交BD于点F，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.答案：D根据平行四边形的性质得，则∽，可判断AC错误，根据条件无法说明B成立，由与同底等高，则可知D正确.解：点是边的中点，，由平行四边形ABCD知，，，，∽，，，即，故A错误；由A知，，而由题意推不出，所以不成立，故B错误；由∽可知，，即，故C错误；与同底等高，，去掉公共部分，，故D正确.故选：D11.定义为a，b，c中的最小值，例如：．如果，那么x的取值范围是（）A.B.或C.D.或答案：B根据定义列不等式求x的取值范围.解：因为，所以，所以或，故选：B.12.关于二次函数，则下列正确的是（）A.函数图象与x轴总有两个不同的交点B.若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则C.不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图象经过原点D.当时，y随x的增大而增大，则答案：C根据二次函数对应二次方程的判别式判断A，由根与系数的关系判断B，由图象的平移判断C，根据对称轴判断D.解：，函数图象与x轴总有两个不同的交点或相同的交点，故A错误；若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则由根与系数的关系知，解得且，故B错误；若将函数图象向左平移1个单位，可得到，令，则，即图象经过原点，故C错误；当时，y随x的增大而增大，即函数图象的对称轴，解得，故D错误.故选：C13.如图，中，，截的三条边所截得弦长相等，则（）A.110°B.115°C.120°D.125°答案：B过作于，于，于，连接，根据垂径定理和已知求出，根据勾股定理求出，可得点是△ABC的内心即可解决问题.解：设圆O与△ABC的交点如图所示，过作于，于，于，连接，由垂径定理得：，，，，所以由勾股定理得：，，即到三角形ABC三边的距离相等，所以是△ABC的内心，，.故选：B14.正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，以下结论错误的是（）A.点A、B关于原点对称B.k的值可以为C.若点，则的解集是或D.当k的值是1时，答案：B根据函数图象的对称性判断A，由图象交点在一、三象限确定图象经过一、三象限判断B，根据所给交点分析不等式的解判断C，求出交点坐标根据两点间距离公式判断D.解：因为正比例函数与反比例函数的图象关于原点对称，所以两图象的交点A、B关于原点对称，故A正确；∵正比例函数与反比例函数的图象交于点A，B，反比例函数图象在一、三象限，正比例函数经过一、三象限，，因此不能为，故B错误；，点A、B关于原点对称，，当时，正比例函数图象在反比例函数图象上方，此时或，故C正确；当时，，联立，解得或，，故D正确.故选：B15.如图，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，M是BC的中点，P是的中点，连接PM．若，则线段PM的最大值为（）A.2.5B.C.3D.4答案：C由题意，借助余弦定理得，进而可得到线段PM最大值.解：由题意，绕顶点C逆时针旋转得到，P是的中点，则设,则，，，故选：C.16.如图，已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点，且，连接CE、DE，DE与BC交于点N，F是CE的中点，连接AF交BC于点M，连接BF．有如下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④答案：D证明，根据相似三角形的性质列出比例式，得到DN=EN，判断①；根据两边对应成比例、夹角相等的两个三角形相似判断②；于G，根据等腰直角三角形的性质、正切的定义求出，根据相似三角形的性质判断③；根据三角形的面积公式计算，判断④．解：∵四边形ABCD为正方形，AB=BE，∴，∴，∴，∴DN=EN，故①结论正确；∵是CE的中点，∴，∴，∴，∴，∵，，∴，∴，故②结论正确；作FG⊥AE于G，则FG=BG=GE，∴，∴，∵，∴∠CED=∠FAG，∴，故③结论正确；∵，∴，∴，∴，∵F是CE的中点，∴，∴，故④结论正确；故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每题3分，共12分）17.如图，五边形ABCDE是的内接正五边形，则的度数为__________．答案：先根据正五边形的内角和求出每个内角，然后圆心角和圆周角的关系进行求解即可解：连接∵五边形是⊙O的内接正五边形，∴，∴故答案为：18.已知线段，是AB的黄金分割点，且，则_____cm．答案：##根据黄金分割点的定义进行求解即可.解：因为是AB的黄金分割点，所以有，故答案为：19.是等边三角形ABC的外接圆，若的半径为2，则的面积为_________．答案：利用正弦定理和三角形面积公式即可求解解：因为是等边三角形ABC的外接圆，且的半径为2，由正弦定理（其中为三角形外接圆的半径）可得，解得，所以故答案为：20.我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于直线（n为常数）对称，则把该函数称之为“函数”．（1）在下列关于x的函数中，是“函数”的是__________．（填序号）①；②；③．（2）若关于x的函数（h为常数）是“函数”，与（m为常数，）相交于两点，A在B的左边，，则________．答案：①.②③②.4根据“函数”的定义即可结合函数的对称性即可判断，根据轴对称以及反比例函数的性质即可求解点的坐标，进而可求解.解：根据“函数”的定义可知，若函数的图象关于轴对称，则一定是“函数”，由于是偶函数，图象关于轴对称，故是“函数”，图象关于对称，故是“函数”，根据反比例函数的性质可知的图象上不存在关于对称的点，故不是“函数”，因此②③为“函数”.函数（h为常数）是“函数”,所以，如图，与交与点,与轴交于点,作轴交于点,轴交于点,所以,,,所以,设，且B,A分别在上所以,故，所以，故答案为:②③,4三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.计算：（1）（2）答案：（1）；（2）.根据特殊角的三角函数值及指数的运算性质求解即可.【小问1详解】.【小问2详解】.22.2022年冬奥会在北京举办．现有如图所示“2022•北京冬梦之约”的四枚邮票供小明选择，依次记为A，B，C，D，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好（1）小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是B（冰墩墩）概率是_________（直接写出结果）（2）小颖从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚．请用列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 或画树状图的方法，求小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率．答案：（1）（2）（1）直接运用概率的公式求解即可；（2）用列表法或树状图表示出所有可能的情况，再找出是B和C的情况，用概率公式求解即可【小问1详解】由题意可知，共有四种等可能的情况，∴小明从中随机抽取一枚，恰好抽到是（冰墩墩）概率是；【小问2详解】根据题意画树状图，如图所示，从上图可以看出，共有12种等可能的情况，其中小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的情况有2种．∴小颖同学抽到的两枚邮票恰好是B（冰墩墩）和C（雪容融）的概率为：．23.如图，在中，，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且．（1）判断直线BD与的位置关系，并说明理由；（2）若，求BD的长．答案：（1）相切，证明见解析；（2）（1）根据以及可得，，即可证明直线BD与相切；（2）利用三角形相根据相似比即可求得.小问1详解】直线BD与相切，证明如下：连接，如下图所示：易知，，又；所以，因为，即所以，，即所以直线BD与相切.【小问2详解】因为是直径，所以，又，即又，所以所以，由可得，即BD的长为24.如图，保定市某中学在实施“五项管理”中，将学校的“五项管理”做成宣传牌（CD），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿该中学围墙边坡AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度为．（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求宣传牌CD的高度．（结果保留根号）答案：（1）2m（2）（1）根据坡度比以及勾股定理即可求解，（2）根据锐角三角形的边角关系即可结合图形关系进行求解.【小问1详解】由于所以,设，则，所以【小问2详解】过点作，垂足为,则,在中，又，故宣传牌CD的高度为，25.如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．（1）分别求直线AC和双曲线对应的函数表达式；（2）连接求的面积.答案：（1），（2）（1）将点代入，求得，再利用待定系数法求得直线的表达式即可；（2）解方程组求得点B的坐标，根据，利用三角形面积公式即可求解【小问1详解】将点代入，得，∴双曲线的函数表达式为：，把和代入得，解得：，∴直线AC的函数表达式为；【小问2详解】联立，解得，或，∵点A的坐标为，∴点B的坐标为，∵，∴的面积为；26.已知y是x的二次函数，该函数的图象经过点；（1）求该二次函数的表达式；（2）结合图象，回答下列问题：①当时，y的取值范围是________；②当时，求y的最大值（用含m的代数式表示）：③是否存在实数m、n（其中），使得当时，?若存在，请求出m、n、若不存在，请说明理由．答案：（1）（2）①；②；③存在，理由见解析；（1）利用待定系数法将三点坐标代入即可求得二次函数表达式；（2）根据函数表达式利用五点作图法作出函数图象，①由图象可知当时，y的取值范围是；②对进行分类讨论，根据对称轴与区间的关系分别写出y的最大值的表达式；③由可知，一定在对称轴处取最小值1，可得，又因为时，可得，又，此时实数m、n不满足题意；当，解得，即存在满足题意.【小问1详解】设二次函数表达式为，将三点坐标代入可得，解得；所以二次函数表达式为【小问2详解】利用五点作图法列表如下：0123452125通过描点、连线可得图象如下图所示：①由图可知，当时，时y取最小值为1，时y取最大值为5，所以y的取值范围是；②由可知，对称轴为，当时，即时，在内，当时，y取最大值为；当时，即时，在内，当时，y取最大值为；所以y的最大值为③由可知，当时，必有时y取最小值1，又需满足当时，可得，当时，，所以，当时，满足时，；但，即时不合题意舍去；当，且时，即，解得或（舍）所以满足当时，.