新人教版七年级上册数学教案：3-1从算式到方程教学设计(3课时)

第三章一元一次方程3.1从算式到方程第1课时方程教学目标:通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念.培养学生获取信息、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 问题、处理问题的能力.教学重难点:从实际问题中寻找相等关系.教学过程:一、情境引入提出课本P78的问题,可用多媒体演示题目描述的行驶情境.理解题意:客车比卡车早1小时经过B地,从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?能否列算式求出A、B两地之间的路程,要求能够解释列出的算式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的实际意义.提出问题,如果用字母x表示A、B两地的路程,根据题意会得到一个什么样的式子?二、学习新知引导学生把题中的数量用表格形式反映题意:路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车x60客车x70学生回顾方程的概念,探讨、列出方程,并说出列得方程的依据.讨论列出方程表示的意义,并对比算术方法,体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.反思:这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量,还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的,能否用字母(或未知数y)表示这个未知量,列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.将题中的已知量和未知量用表格列出:路程(km)速度(km/h)时间(h)卡车60y客车70y-1探讨:①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题:A、B之间的路程. 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法:①以路程为未知数,则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数,则从两车行驶路程的关系列方程.比较列算式和列方程两种方法的特点:阅读课本P79.举一反三:分别列算式和设未知数列方程解决下列问题:某数与它的的和是8,求这个数;班上有女生32人,比男生多,求男生人数;公园购回一批风景树,其中桂花树占总数的,樟树比桂花树的棵数多,杉树比前两种树木的棵数和还多12棵,求这批树木总共多少棵?三、初步应用1.例1:课本P79例1.例2(补充):根据下列条件,列出关于x的方程:(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教师说明:“4x”表示4与x的积,当乘数中有字母时,通常省略乘号“×”,并把数字乘数写在字母乘数的前面.2.练习(补充)(1)列式表示:①比a小9的数;②x的2倍与3的和;③5与y的差的一半;④a与b的7倍的和.根据下列条件,列出关于x的方程:①12与x的差等于x的2倍;②x的三分之一与5的和等于6.四、课时小结本节课我们学了什么知识?你有什么收获?五、课堂作业小青家3月份收入a元,生活费花去了三分之一,还剩2400元,求三月份的收入.第2课时一元一次方程教学目标:理解一元一次方程、方程的解等概念.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.体验用估算方法寻求方程的解的过程,培养学生求实的态度.教学重点:寻找相等关系,列出方程.教学难点:对于复杂一点的方程,用估算的方法寻求方程的解,需要多次的尝试,也需要一定的估计能力.教学过程:一、情境引入问题:小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁,小雨、小思的年龄各是几岁?如果设小雨的年龄为x岁,你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x,2x-8)由于这两个不同的式子表示的是同一个量,因此我们又可以写成:25-x=2x-8,这样就得到了一个方程.二、自主尝试尝试:让学生尝试解答课本P79的例1.交流:在学生基本完成解答的基础上,请几名学生汇报所列的方程,并解释方程等号左右两边式子的含义.教师在学生回答的基础上作补充讲解,并强调:(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.讨论:问题1:在第(1)题中,你还能用两种不同的方法来表示另一个量,再列出方程吗?问题2:在第(3)题中,你还能设其它的未知数为x吗?建立概念概念的建立:在学生观察上述方程的基础上,教师进行归纳:各方程都只含有一个未知数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程.“一元”:一个未知数;“一次”:未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程:①23-x=-7;②2a-b=3;y+3=6y-9;④0.32m-(3+0.02m)=0.7.(2)引导学生归纳:从上面的分析过程我们可以发现,用方程的方法来解决实际问题,一般要经历哪几个步骤?在学生回答的基础上,教师用方框表示:实际问题一元一次方程分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 解决实际问题的一种方法.估算求解列出方程后,还必须解这个方程,求出未知数的值.对于简单的方程,我们可以采用估算的方法.问题:你认为该怎样进行估算?可以采用“尝试—发现—归纳”的方法:让学生尝试后发现,要求出答案必须用一些具体的数值代入,看方程是否成立,最后教师进行归纳.在此基础上给出概念:能使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解.求方程的解的过程,叫做解方程.一般地,要检验某个值是不是方程的解,可以用这个值代替未知数代入方程,看方程左右两边的值是否相等.三、课时小结对于本节课的学习,你有什么收获?四、课堂作业1.x=3是下列哪个方程的解()A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)=3D.2x-7=12方程=6的解是()A.-3B-C.12D.-12已知x-5与2x-4的值互为相反数,列出关于x的方程.某班开展为贫困山区学校捐书活动,捐的书比平均每人捐3本多21本,比平均每人捐4本少27本,求这个班共有多少名学生?如果设这个班有x名学生,请列出关于x的方程.第3课时等式的性质教学目标:了解等式的两条性质.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质.教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程:一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1)3x-5=22;(2)0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知实验演示:教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示.教师可以进行两次不同的实验.归纳:请几名学生回答前面的问题.表示:问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?如果a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.拓展:观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么=.问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?应用举例:方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.例1:课本P82例2分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.问题1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式?问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗?例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.三、课堂练习1.分别说出下列各式的系数:3x,-7m,,a,-x,.利用等式的性质解下列方程.(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)-y=0.6;(4)y=-2.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数.四、课时小结谈谈对“化归”思想的认识.