甘肃省2022年高考数学一模试卷（理科）B卷（新版）

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页甘肃省2022年高考数学一模试卷（理科）B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共10题；共20分)1.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1695157.shtml"\t"_blank"(2019·恩施模拟)已知，是虚数单位，则（）A.    B.    C.    D.    2.（2分）设，则“”是“直线与直线平行的（）A.充分不必要条件　　　    B.必要不充分条件    C.充分必要条件　　　　　    D.既不充分也不必要条件    3.（2分）经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有（）A.1个    B.0个    C.无数个    D.1个或无数个    4.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2016高一上·杭州期末)已知函数y=f（x）的图象是由y=sin2x向右平移得到，则下列结论正确的是（）A.f（0）＜f（2）＜f（4）    B.f（2）＜f（0）＜f（4）    C.f（0）＜f（4）＜f（2）    D.f（4）＜f（2）＜f（0）    5.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017高三上·西安开学考)四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 有（）A.10种    B.14种    C.20种    D.24种    6.（2分）执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为（）A.3    B.8    C.9    D.63    7.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017高二下·正定期末)若实数，满足，且，则的最大值为（）A.    B.    C.9    D.    8.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017高二下·菏泽开学考)曲线y=ex在点（2，e2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.e2    B.2e2    C.e2    D.e2    9.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017高一上·双鸭山月考)函数f(x)是定义在R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf(x＋1)＝(1＋x)f(x)，则的值是（）A.0    B.    C.1    D.    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-232803.shtml"\t"_blank"(2017·武汉模拟)已知椭圆内有一点M（2，1），过M的两条直线l1，l2分别与椭圆E交于A，C和B，D两点，且满足（其中λ＞0，且λ≠1），若λ变化时，AB的斜率总为，则椭圆E的离心率为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共5题；共5分)11.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二下·长春期中)若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为________.12.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高二上·哈尔滨期末)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.用频率分布直方图估计的小学生的身高的平均值为________13.（1分）HYPERLINK"/paper/view-900111.shtml"\t"_blank"(2018高二上·泸县期末)已知圆上到直线 （是实数）的距离为的点有且仅有个，则直线斜率的取值范围是________．14.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2020高二上·上海期中)若与的夹角为，，，则________.15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-169137.shtml"\t"_blank"(2017高三上·邳州开学考)已知定义在R上的函数f（x）=（x2﹣3x+2）•g（x）+3x﹣4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续曲线．已知函数f（x）有一个零点所在区间为（k，k+1）（k∈N），则k的值为________．三、解答题(共6题；共70分)16.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3432621.shtml"\t"_blank"(2020高三上·岳阳开学考)设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足.（1）求B；（2）若，设，，求函数的解析式和最大值.17.（15分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018高二下·衡阳期末)某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测 株树苗的高度，经数据处理得到如图的频率分布直方图，起中最高的 株树苗高度的茎叶图如图所示，以这 株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.图1                                                                           图2（1）求这批树苗的高度高于 米的概率，并求图1中， ， ， 的值；（2）若从这批树苗中随机选取 株，记 为高度在 的树苗数列，求 的分布列和数学期望.（3）若变量 满足且，则称变量 满足近似于正态分布 的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布 的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利获得签收；否则，公司将拒绝签收.试问，该批树苗能否被签收？18.（15分）HYPERLINK"/paper/view-232592.shtml"\t"_blank"(2017·大同模拟)如图，在四棱锥P﹣ABCD中，已知PB⊥底面ABCD，BC⊥AB，AD∥BC，AB=AD=2，CD⊥PD，异面直线PA与CD所成角等于60°．（1）求证：平面PCD⊥平面PBD；（2）求直线CD和平面PAD所成角的正弦值；（3）在棱PA上是否存在一点E，使得平面PAB与平面BDE所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点E的位置，若不存在，请说明理由．19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-3919701.shtml"\t"_blank"(2020高三上·双峰月考)设正项数列的前项和为，，且.（1）证明：数列是等差数列并求数列的通项公式；（2）已知，数列的前项的和为，若对一切恒成立，求的取值范围.20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-85228.shtml"\t"_blank"(2015高一上·洛阳期末)已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB|．（1）求点M的轨迹方程；（2）设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求△CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程．21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2914792.shtml"\t"_blank"(2020·蚌埠模拟)已知函数.（1）分析函数的单调性；（2）证明：，.参考答案一、选择题(共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题(共5题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题(共6题；共70分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：