橡胶弹性(共36张PPT)精选

第章橡胶(xiàngjiāo)弹性第一页，共36页。〔1〕应变与应力材料在外力作用下，其几何形状(xíngzhuàn)和尺寸所发生的变化称应变或形变，通常以单位长度〔面积、体积〕所发生的变化来表征。材料在外力作用下发生形变的同时，在其内部还会产生对抗外力的附加内力，以使材料保持原状，当外力消除后，内力就会使材料回复原状并自行逐步消除。当外力与内力到达平衡时，内力与外力大小相等，方向相反。单位面积上的内力定义为应力。材料受力方式不同，发生形变的方式亦不同，材料受力方式主要有以下三种根本类型：①简单拉伸〔drawing)：材料受到一对垂直于材料截面、大小相等、方向相反并在同一直线上的外力作用。6.l形变类型及描述力学行为(xíngwéi)的根本物理量第二页，共36页。当材料发生较大形变时，其截面积将发生较大变化，这时工程应力就会与材料的真实(zhēnshí)应力发生较大的偏差。正确计算应力应该以真实(zhēnshí)截面积A代替A0，得到的应力称为真应力σ′。σ′=F/A相应地，提出了真应变δ的定义。δ=ln(L/L0)A0l0lDlAFF简单(jiǎndān)拉伸示意图材料在拉伸作用下产生的形变称为拉伸应变，也称相对伸长率〔e〕。拉伸应力=F/A0〔A0为材料的起始截面积〕拉伸应变〔相对伸长率〕e=〔l-l0〕/l0=Dl/l0第三页，共36页。②简单剪切(shearing)材料(cáiliào)受到与截面平行、大小相等、方向相反，但不在一条直线上的两个外力作用，使材料(cáiliào)发生偏斜。其偏斜角的正切值定义为剪切应变〔〕。A0FF简单(jiǎndān)剪切示意图剪切应变(yìngbiàn)=S/d=tg剪切应力s=F/A06.l形变类型及描述力学行为的根本物理量Sd第四页，共36页。③均匀压缩〔pressurizing)材料受到均匀压力(yālì)压缩时发生的体积形变称压缩应变△。P材料经压缩以后，体积(tǐjī)由V0缩小为V，那么压缩应变：△=〔V0-V〕/V0=DV/V06.l形变(xíngbiàn)类型及描述力学行为的根本物理量第五页，共36页。〔2〕弹性模量对于理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律，即应力与应变成正比，比例常数称为弹性模量。弹性模量＝应力／应变可见，弹性模量是发生单位(dānwèi)应变时的应力，它表征材料抵抗变形能力的大小，模量愈大，愈不容易变形，材料刚性愈大。对于不同的受力方式、也有不同的模量。弹性模量是指在弹性形变范围内单位应变(yìngbiàn)所需应力的大小。是材料刚性的一种表征。分别对应于以上三种材料受力和形变的根本类型的模量如下：拉伸模量〔杨氏模量〕E：E=/剪切模量〔刚性模量〕G：G=s/体积模量〔本体模量〕B：B=p/△第六页，共36页。6．2橡胶弹性(tánxìng)的热力学 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 T>Tg高聚物处于高弹性高聚物高弹性的特点：弹性模量E很小；形变ε很大；可逆弹性模量E随温度↑而↑弹性形变的过程是一个松弛(sōnɡchí)过程形变总是随着时间逐渐开展的即形变需要一定的时间形变过程具有明显的热效应，拉伸——放热；回缩——吸热〔与金属材料相反〕弹性形变模量E小、形变ε很大、可逆*高弹形变——链段运动——构象发生变化拉伸——分子链构象从卷曲伸展，外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变。E小、ε大*卷曲〔热力学稳定〕伸展〔热力学不稳定〕可逆第七页，共36页。橡胶(xiàngjiāo)高弹性的分子机制温度提高——高弹模量增大*温度分子(fēnzǐ)热运动剧烈对于可逆过程：弹性回缩的作用力即维持相同形变所需的作用力那么高弹性模量E松弛特性链段运动单元比小分子(fēnzǐ)大，所以其运动受到的阻碍较大运动需要时间较长——松弛特性高弹形变的热效应原因——高弹形变的本质——熵弹性松弛特性链段运动单元比小分子(fēnzǐ)大，所以其运动受到的阻碍较大运动需要时间较长——松弛特性高弹形变的热效应原因——高弹形变的本质——熵弹性第八页，共36页。6.2橡胶弹性(tánxìng)的热力学分析目的：深入理解橡胶(xiàngjiāo)高弹性的本质对于平衡态高弹形变可利用热力学第一定律、第二定律进行分析第一定律：dU=dQ—dWdU：形变过程体系内能变化dQ：形变过程体系的热效应dW：形变过程体系对外所做的功，dW=PdV+〔-fdl〕。PdV为材料体积变化作的功，fdl为长度变化作的拉伸功,负号表示外界对体系做功第九页，共36页。6.2橡胶(xiàngjiāo)弹性的热力学分析第二定律(dìnglǜ)：dQ=TdSdS：形变过程体系的熵变∴dU=TdS–PdV+fdl(橡胶材料形变过程体积根本不发生变化，即有dV→0)∴dU=TdS+fdl即：f=〔dU/dl〕T，V-T〔dS/dl〕T，Vf=〔dU/dl〕T，V+T〔df/dT〕l，V橡胶弹性热力学方程第十页，共36页。6.2橡胶弹性(tánxìng)的热力学分析橡胶弹性热力学方程物理意义：外力作用(wàilìzuòyònɡ)在橡胶材料上一方面使橡胶的内能随伸长而变化〔内能变化〕另一方面使橡胶的构象熵随伸长而变化〔熵变化〕第十一页，共36页。6.2橡胶弹性(tánxìng)的热力学分析橡胶弹性(tánxìng)热力学的本质：熵弹性(tánxìng)实验：天然橡胶试样测定在衡定形变下外力f与温度T的关系结果：f~T的关系为一直线在相当宽的温度范围内，各直线外推到T=0K时，几乎(jīhū)都通过坐标原点即直线的截距=0第十二页，共36页。6.2橡胶弹性的热力学分析(fēnxī)橡胶弹性热力学的本质：熵弹性截距=０、即有〔ｄｕ／ｄｌ〕＝０f=T〔df/dT〕l，V=-T〔dS/dl〕T，V说明：橡胶拉伸形变时外力(wàilì)的作用　　　主要只引起体系构象熵的变化　　　而内能几乎不变第十三页，共36页。橡胶(xiàngjiāo)弹性热力学的本质：熵弹性拉伸橡胶(xiàngjiāo)时外力所做的功主要转为高分子链构象熵的减小体系为热力学不稳定状态去除外力体系回复到初始状态第十四页，共36页。熵弹性(tánxìng)本质的热效应分析分子链卷曲拉伸fdl=-TdS=-dQ分子链伸展构象熵S减小〔dS<0〕dQ=TdS<0为放热过程热力学不稳定状态去除外力产生回缩回缩时相反dQ>0为吸热(xīrè)过程同理外力压缩时，因为dl＜0，但f＜0，所以dQ＜0，体系将是放热过程第十五页，共36页。6.3橡胶(xiàngjiāo)弹性的统计理论目的：研究高弹形变应力~应变定量关系孤立柔高分子链的构象熵橡胶(xiàngjiāo)交联网形变过程的熵变交联网的状态方程状态方程的偏差及其修正第十六页，共36页。6.3橡胶弹性的统计(tǒngjì)理论?1?孤立柔性高分子链的构象熵假设(jiǎshè)将其一端固定在坐标的原点(0，0，0)，根据高斯链统计模型可得另一端出现在坐标点(x,y,z)处的小体积元内的几率。W(x,y,z)dxdydz=3e-β2〔x2+y2+z2〕dxdydzβ2=3/2zb2z--等效自由连接链链段数b--链段长度第十七页，共36页。?1?孤立(gūlì)柔性高分子链的构象熵几率分布函数W∝分子链微观状态(zhuàngtài)数Ω根据Boltzmnn定律：分子链的构象熵S=KlnΩK为Boltzmnn常数一个孤立柔性高分子链的构象熵为：其构象熵应为：S=C-Kβ2〔x2+y2+z2〕C---常数第十八页，共36页。6.3橡胶弹性的统计(tǒngjì)理论6.3.1状态方程橡胶交联网形变过程的熵变理想交联网模型：两交联点之间的网链符合高斯链的特征(tèzhēng)，其末端距符合高斯分布交联点无规分布网链的构象熵具有加和性，即交联网的构象熵为各网链构象熵之和交联网的形变符合“仿射〞形变的假设第十九页，共36页。橡胶交联网(liánwǎnɡ)形变过程的熵变形变(xíngbiàn)过程：1×1×1=1λ1×λ2×λ3=1(λ=l/l0)形变(xíngbiàn)前形变(xíngbiàn)后第二十页，共36页。橡胶交联网(liánwǎnɡ)形变过程的熵变求第i个网链的构象熵第i个网链形变前后构象熵的变化根据(gēnjù)加和性写出整个交联网的熵变第二十一页，共36页。橡胶交联网(liánwǎnɡ)形变过程的熵变研究第i个网链末端(mòduān)：形变前在〔XiYiZi〕形变后在第二十二页，共36页。橡胶交联网形变(xíngbiàn)过程的熵变所以第i个网链的构象熵为：形变(xíngbiàn)前形变(xíngbiàn)后形变(xíngbiàn)前后的熵变为第二十三页，共36页。橡胶交联网(liánwǎnɡ)形变过程的熵变整个(zhěnggè)交联网的熵变：第二十四页，共36页。橡胶交联网(liánwǎnɡ)形变过程的熵变考虑交联网具有各向同性的特性，那么(nàme)有式中---网链均方末端距代入后可得整个交联网的熵变为：第二十五页，共36页。交联网的状态方程〔应力~应变(yìngbiàn)关系〕由于假设形变过程中交联网的内能不变，△U＝0，故自由(zìyóu)能的变化为△F=△U-T△S所以有：△F=上式为橡胶材料拉伸时形变功与形变的定量关系K：玻尔兹曼常数、N：网链总数、T：温度、λ：伸长比第二十六页，共36页。交联网(liánwǎnɡ)的状态方程〔应力~应变关系〕由上式可得：橡胶交联网的状态方程∵橡胶形变(xíngbiàn)过程ΔV≈0∴λ1λ2λ3=1令λ1=λ那么有代入得：第二十七页，共36页。交联网的状态方程〔应力(yìnglì)~应变关系〕形变功微分：dW=fdl=fdλ因为(yīnwèi)：最后得：N1单位体积网链数第二十八页，共36页。式(6—28)中N1又可用交联点间链的平均分子量表示(biǎoshì)，它们之间有以下关系式中NA——阿佛加德罗常数；ρ——聚合物的密度。因而(yīnér)，式(6—28)又可写成式中R——气体常数。式(6—28)、式(6—29)均称为交联橡胶的状态方程。第二十九页，共36页。交联网(liánwǎnɡ)的状态方程〔应力~应变关系〕橡胶状态方程(应力~应变(yìngbiàn)关系)第三十页，共36页。状态方程的偏差(piānchā)及其修正λ＜1.5时〔小变形〕实验与理论相吻合代入状态方程得：σ=3N1KTεσ∝ε符合(fúhé)虎克定律6＞λ＞1.5实验值＜理论值λ＞6实验值＞理论值第三十一页，共36页。橡胶(xiàngjiāo)状态方程的修正1网链在大变形时不符合高斯链△F=参数有时称为“前因子〞，可以理解为网链的实际尺寸同假定它们是孤立的且不受任何(rènhé)约束时的尺寸的平均偏差。对于理想橡胶网络，前因子显然等于1。第三十二页，共36页。式中Vo---拉伸前边长lo的立方体的体积；形变(xíngbiàn)前后的熵变为所以第i个网链的构象熵为：分别对应于以上三种材料受力和形变的根本类型的模量如下：---交联前橡胶(xiàngjiāo)的数均分子量。3橡胶弹性的统计(tǒngjì)理论6.橡胶(xiàngjiāo)状态方程的修正第二类是由弹性体与塑料在一定条件下通过机械共混方法制备的共混物，具有代表性的品种为乙丙橡胶与聚丙烯共混物—热塑性乙丙橡胶。△F=△U-T△S简单(jiǎndān)拉伸示意图热塑性弹性体(TPE)是一种(yīzhǒnɡ)兼有塑料和橡胶特性、在常温下显示橡胶高弹性、高温下又能塑化成型的高分子材料，又称为第三代橡胶。简单(jiǎndān)拉伸示意图---交联前橡胶(xiàngjiāo)的数均分子量。代入后可得整个交联网的熵变为：---交联前橡胶(xiàngjiāo)的数均分子量。---交联前橡胶(xiàngjiāo)的数均分子量。dU：形变过程体系内能变化拉伸——分子链构象从卷曲伸展，外力只需克服很小的构象改变能即能产生很大的形变。2网链不是理想的，存在某些对弹性没有奉献的端链构象熵S减小〔dS<0〕外力作用(wàilìzuòyònɡ)在橡胶材料上所以有：△F=第i个网链形变前后构象熵的变化*温度分子(fēnzǐ)热运动剧烈构象熵S减小〔dS<0〕弹性模量E随温度↑而↑5实验值＜理论值交联网(liánwǎnɡ)的状态方程〔应力~应变关系〕第二定律(dìnglǜ)：dQ=TdS分别对应于以上三种材料受力和形变的根本类型的模量如下：由于假设形变过程中交联网的内能不变，△U＝0，故自由(zìyóu)能的变化为形变功微分：dW=fdl=fdλ橡胶(xiàngjiāo)状态方程的修正2网链不是理想的，存在某些对弹性没有奉献的端链G==---橡胶(xiàngjiāo)交联点间网链的平均分子量---交联前橡胶(xiàngjiāo)的数均分子量。第三十三页，共36页。橡胶(xiàngjiāo)状态方程的修正3橡胶拉伸前后体积会发生一定的变化,V≠V0式中Vo---拉伸前边长lo的立方体的体积；V----单轴拉伸后长度为l的体积。并且，大形变(xíngbiàn)时有可能产生结晶，使强度提高内能对橡胶弹性是有一些奉献的第三十四页，共36页。6．6热塑性弹性体热塑性弹性体(TPE)是一种(yīzhǒnɡ)兼有塑料和橡胶特性、在常温下显示橡胶高弹性、高温下又能塑化成型的高分子材料，又称为第三代橡胶。主要特性由于TPE既具有传统橡胶的性质，又不需要硫化，可塑化成型，其制品在加工过程中，边角余料和废品可重复利用，故具有节省资源、能源、劳力和生产效率高的特点。第三十五页，共36页。6．6热塑性弹性体生产(shēngchǎn)方法按照生产(shēngchǎn)方法的不同，TPE大致可以分为两大类：一类是通过聚合方法得到的嵌段共聚物，其代表性的品种为苯乙烯-丁二烯—苯乙烯三嵌段共聚物；第二类是由弹性体与塑料在一定条件下通过机械共混方法制备的共混物，具有代表性的品种为乙丙橡胶与聚丙烯共混物—热塑性乙丙橡胶。第三十六页，共36页。