上半年用初一（下）
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数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划
实验手册参照答案第七章平面图形结识（二）7.1摸索直线平行条件(1)例1：不是；例2：平行训练与提高1.D2.D3.∠C，DE,BC,AC,∠B,DE,BC,AB,∠C,DF,AC,BC4.AB,CD,相等,平行,EF,GH,同位角相等,两直线平行5.506.AB∥DE，BC∥EF7.同位角相等,两直线平行拓展与延伸1.略2.对的,小强构造了90度同位角7.1摸索直线平行条件(2)例1：内错角，同旁内角，同位角；例2：平行训练与提高1.C2.A3.同位角,内错角,邻补角,对顶角,同旁内角4.AB,ED,EF,EF,BC,AB,AB,ED,BC5.∠1=∠C或∠2=∠DEB6.平行7.平行；82拓展与延伸1.略2.略7.2摸索平行线性质例1：108；例2：相等训练与提高1.C2.C3.∠1=∠B,∠3=∠C;两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等,∠4;两直线平行,同旁内角互补；两直线平行,同旁内角互补,∠B4.455.1106.61，4,17.64,64,64，是拓展与延伸1.∠A+∠C=∠E；∠A—∠C=∠E；2.757.3图形平移(1)例1：②与⑤，④与⑥；例2：略训练与提高1.C2.B3.A4.略5.6.12007.略拓展与延伸1.1402.(3,2),(6,3),(5,4)7.3图形平移(2)例1：略；例2：略训练与提高1.方向,距离2.53.52,104.等腰直角,305~7.略拓展与延伸1.362.略7.4结识三角形(1)例1：略；例2：否，否，能，否训练与提高1.D2.D3.C4.3个；△ABC,△ACD,△BCD；AC,AD,CD；∠B,∠BAC,∠BCA；BC；△BDC；△ABC，△DBC5.6,△ABC，△ADC；△AEB，△AEC，△AED；△ABD6.1
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则与同底数幂乘法法则混淆.幂“乘方运算”底是“一种幂”，同底数幂乘法是指“两个幂”之间乘法运算.例2解（1）[(x－y)3]4＝(x－y)3×4＝(x－y)12；（2）[(103)2]4＝(103)2×4＝103×2×4＝1024；（3）(－x2)·(x3)2·x＝－x2·x3×2·x＝－x2＋6＋1＝－x9.回顾与反思（1）本例中（1）、（2）两题均符合幂乘方构造特性，只需将（1）、（2）题中底数“x－y”与“103”分别看作一种整体，公式(am)n＝amn(m、n都是正整数)中，底数a可以是详细数，也可以是单项式或多项式；（2）第（3）题计算既要对的、灵活运用同底数幂乘法运算法则、幂乘方运算法则，还要注意每一步运算根据.例3解由于9(x3n)2－13(x2)2n＝9·x6n－13x4n＝9(x2n)313(x2n)2，因此，当x2n＝7时，原式＝9×7－13×72＝72×(9×7－13)＝49×50＝2450.回顾与反思幂运算法则可以逆用，即amn＝(am)n＝(an)m，巧妙变形，能沟通未知与已知关系.本题在求值时，还逆用了乘法分派律.【训练与提高】1．A2．C3．(1)106；(2)－b10；(3)－x6；(4)b6；(5)n6；(6)n6；(7)－p4n－2；(8)a30；(9)(a＋b)6．4．(1)错；(2)对；(3)错；(4)对；(5)对；(6)错．5．(1)x10；(2)y24；(3)a26；(4)c3n＋1；(5)a9；(6)a4n；(7)－c14；(8)x4．6．（1）a10；（2）72．7．225【拓展与延伸】1．∵3555＝3111×5＝(35)111＝2431114444＝4111×4＝(44)111＝2561115333＝5111×3＝(53)111＝125111又∵125＜243＜256∴125111＜243111＜256111即5333＜3555＜44442．由x＝2m＋1，得x－1＝2m；由y＝3＋4m，得y－3＝4m＝(2m)2，因此y－3＝(x－1)2，即y＝(x－1)2＋38.2幂乘方与积乘方（2）【实践与摸索】例1解（1）(－2b)3＝(－2)3·b3＝－8b3；（2）(2a3)2＝22·(a3)2＝4a6；（3）(－3x)4＝(－3)4·x4＝81x4；（4）(－anbn＋1)4＝(－1)4·(an)4·(bn＋1)4＝a4n·b4n＋4.回顾与反思积乘方要注意将每一种因式（特别是系数）都要乘方.例2解（1）(anb3n)2＋(a2b6)n＝a2nb6n＋a2nb6n＝2a2nb6n；（2）(－x)2·x3·(－2y)3＋(－2xy)2·(－x)3y＝x2·x3·(－8y3)＋4x2y2·(－x3y)＝－8x5y3－4x5y3＝－12x5y3.回顾与反思在进行混合运算时，其运算顺序是先乘方，再乘法，最后加减，如果有同类项要予以合并.例3解（1）(eq\f(1,3)×105)3×(9×103)3＝(eq\f(1,3)×105×9×103)3＝(3×108)3＝33×1024＝27×1024＝2.7×1025；（2）(－9)3×(－eq\f(2,3))6×(1－eq\f(2,3))3＝－93×[(－eq\f(2,3))2]3×(eq\f(1,3))3＝－(9×eq\f(4,9)×eq\f(1,3))3＝－(eq\f(4,3))3＝－eq\f(64,27)；（3）0.12516×(－8)17＝0.12516×(－8)16×(－8)＝[0.125×(－8)]16×(－8)＝(－1)16×(－8)＝－8；（4）1.2×(eq\f(5,6))＝(eq\f(6,5))×(eq\f(5,6))×eq\f(5,6)＝(eq\f(6,5)×eq\f(5,6))×eq\f(5,6)＝eq\f(5,6).回顾与反思本例中题都是依照所求代数式逆用积乘办法则来计算，其核心是将其变形，化成便于计算式子.【训练与提高】1．A2．（1）a3b6；（2）27x3y3；（3）4a4；（4）x7；（5）x3，x2；（6）27；（7）144．3．（1）4x2；（2）－8x3；（3）27x3y9；（4）9×510；（5）eq\f(1,4)x2y6z4；（6）－eq\f(8,27)a－3nb3m；（7）4na2nb3n；（8）16a8b16c16．4．（1）a7b6c4；（2）x18；（3）4(y－x)7．5．（1）－a12b4；（2）19x9；（3）0．6．（1）－8；（2）－81.7.略.【拓展与延伸】1．∵2z＝18，2x＋y＝18，∴x＋y＝18．2．8．8.3同底数幂除法（1）【实践与摸索】例1解（1）x8÷x2＝x8－2＝x6；（2）(－a)4÷(－a)＝(－a)4－1＝(－a)3＝－a3；（3）(ab)5÷(ab)2＝(ab)5－2＝(ab)3＝a3b3；（4）yn＋2÷y2＝yn＋2－2＝yn；（5）(2a－b)7÷(b－2a)4＝(2a－b)7÷(2a－b)4＝(2a－b)3.回顾与反思第（5）题中两个幂底数互为相反数，应先转化为相似底数，转化时普通将指数为偶数该项底变成它相反数.例2解（1）y10÷y3÷y4＝y10－3÷y4＝y7－4＝y3；（2）(－x5)÷(－x)3·(－x)＝(－x)5÷(－x)3·(－x)＝(－x)5－3·(－x)＝(－x)2＋1＝－x3；（3）6m×362m÷63m－2＝6m×64m÷63m－2＝6m＋4m－3m＋2＝62m＋2；（4）a·[(a2)4÷(a2)2]＝a·(a2)4－2＝a·a4＝a5.回顾与反思在进行同底数幂单位乘法和除法运算时，一定要注意“同底”条件，底不同，看与否能化为同底，否则不能用同底数幂乘除法法则.运算时要注意运算顺序.例3由于22x－3y＝22x÷23y＝(2x)2÷(2y)3＝62÷33＝eq\f(4,3)回顾与反思本题逆用了同底数幂除法法则ax－y＝ax÷ay（x、y都是正整数，x＞y）.【训练与提高】1．D2．C3．C4.(1)a4；(2)49；(3)eq\f(1,4)；(4)a3；(5)－x5y5；(6)－1；(7)x2n＋2；(8)26；(9)y2；(10)3m＋2；(11)－a2；(12)x5．5．(1)a6；(2)－x3；(3)－27；(4)－x6.6．(1)am－1；(2)a3；(3)(a＋b)4；(4)－x3；(5)(x＋a)9；(6)x7．7.6【拓展与延伸】1．6．2．．8.3同底数幂除法（2）【实践与摸索】例1解（1）108÷108＝108－8＝100＝1；（2）am＋n÷am＋n＝am＋n－m－n＝a0＝1；（3）10－3＝eq\f(1,103)＝eq\f(1,1000)；（4）50×10－2＝1×eq\f(1,102)＝eq\f(1,100)．例2解（1）(eq\f(1,10))0＋(eq\f(1,10))－2＋(eq\f(1,10))－3＝1＋102＋103＝1101；（2）(102)2÷(104)3·(103)2＝104÷1012·106＝104－12＋6＝10－2＝eq\f(1,100)；（3）y6·y12÷[(－y)2]9＝y6＋12÷(－y)2×9＝y18÷y18＝y18－18＝y0＝1；（4）(1÷a－1)(1÷b－1)(ab)2＝(1÷eq\f(1,a))(1÷eq\f(1,b))(ab)2＝ab(ab)2＝a3b3．回顾与反思（1）要注意运算顺序；（2）a－n＝eq\f(1,an)（a≠0，n为正整数），当a是分数时，如(eq\f(1,10))－2＝102例3解（1）－5．618×10－2＝－5．618×eq\f(1,102)＝－0.05618；（2）2．718×10－1＝2.718×eq\f(1,10)＝0.2718．【训练与提高】1．(1)错；(2)错；(3)对；(4)错．2．D3．D4．C5．D6．C7．(1)－p2eq\f(1,x5)；(2)19y3；(3)eq\f(1,3)23＝8eq\f(1,72)＝eq\f(1,49)1；(4)eq\f(1,4)－eq\f(1,4)eq\f(1,4)；(5)1eq\f(1,(x－y)3)；(6)111．8．(1)0.0087；(2)0.09003．9．(1)－eq\f(1,2)；(2)eq\f(26,27)；(3)1；(4)eq\f(a6b3,c3)． 【拓展与延伸】1．(1)13；(2)eq\f(9,2)．2．eq\f(1,100)．8．3同底数幂除法(3)【实践与摸索】例1解（1）0.002＝2×10－3数法\f(4 ；（2）0.0000012＝1.2×10－6；（3）0.00001999＝1.999×10－5．解⑴＝1.49×108（平方公里）；⑵4×10－5＝0.00004(米)．用科学记数法
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
达下列成果：（1）5.29×10－11；（2）1.25×10－4．【训练与提高】1．D2．B3．D4．C5．(1)7×10－5；(2)4.3×10－6；(3)－4.25×10－3． 6．(1)1.4×10－19；(2)－7.5×10－13．7．(1)3＝3.2×104300＝3.2×106300000＝3.2×109(2)0.000032＝3.2×10－50.0000032＝3.2×10－60.＝3.2×10－9【拓展与延伸】1600第8章复习题A组1．A2．D3．C4．C5．B6．B7．A8．D9．x8－(a－b)6a3m10．1014－a20x19111．－64212．63613．0.0000414．815．(1)－4(2)104n＋1(3)a6b10c2(4)－(x－y)6(5)－eq\f(1,x3)(6)(a－b)3n－116．67517．1.5×108×36.5≈5.5×1010B组18．B19．P＝＝Q20．21．125第9章从面积到乘法公式9.1单项式乘单项式【实践与摸索】例1解（1）5ab3·(－eq\f(3,4)a3b)·(－eq\f(2,3)ab4c)＝[5×(－eq\f(3,4))×(－eq\f(2,3))]×（a·a3·a）×（b3·b·b4）×c＝eq\f(5,2)a5b8c；（2）－6x2y·(a－b)3·eq\f(1,3)xy2(b－a)2＝（－6×eq\f(1,3)）×（x2·x）×（y·y2）×[(a－b)3(a－b)2]＝－2x3y3(a－b)5．回顾与反思单项式与单项式相乘，所得积得系数等于各因式系数积；相似字母幂相乘，底数不变指数相加；对于只在一种因式里浮现字母应连同它指数一起写在积里；单项式与单项式相乘成果仍是一单项式．解原式＝(－eq\f(1,2)a3b)·8b3c6·(eq\f(1,4)a)2·(－eq\f(1,8)b3c3)＝eq\f(1,8)a5b7c9，当a＝－1，b＝1，c＝－1时，原式＝eq\f(1,8)．回顾与反思化简求值普通采用办法是先化简再求值，但在a、b、c值都十分简朴状况下，也不排除将a、b、c值直接代入代数式来计算办法．【训练与提高】1．B2．B3．D4．(1)6x4；(2)－10a3b3c；(3)3x3y3；(4)15a3b；(5)－10x5y；(6)－eq\f(1,2)x4y5；(7)2.1×1017；(8)－10xm＋4y2n＋35．(1)－4a12；(2)－3x5y4z；(3)x6y6；(4)；(5)3a3b2；(6)13x2y4．6．(1)2(y－x)7；(2)－4(a＋b)5．7．m＝2，n＝3【拓展与延伸】1．362．长为3a，宽为2a长方形面积；可以看做是长为a，宽为5b，高为3a长方体体积，也可以看做是长为5a，宽为b，高为3a长方体体积．9.2单项式乘多项式【实践与摸索】解任意拼出图形有四种：第一种可以表达为m（n＋a）也可以表达为mn＋am；第二种可以表达为n（m＋b）也可以表达为mn＋bn；第三种可以表达为b（n＋a）也可以表达为bn＋ab；第四种可以表达为a（m＋b）也可以表达为am＋ab．回顾与反思由上面拼图可得：m（n＋a）＝mn＋am；n（m＋b）＝mn＋bn；b（n＋a）＝bn＋ab；a（m＋b）＝am＋ab．等式左边是单项式与多项式相乘，而拼图正是这些单项式与多项式相乘一种几何解释．例2解（1）(－4x)·(2x2＋3x－1)＝(－4x)·2x＋(－4x)·3x＋(－4x)·(－1)＝－8x3－12x2＋4x；（2）(eq\f(2,3)ab2－2ab)·eq\f(1,2)ab＝(eq\f(2,3)ab2)·eq\f(1,2)ab＋(－2ab)·eq\f(1,2)ab＝eq\f(1,3)a2b3－a2b2；（3）a(x－6y)4·a3·(x－6y)5＝a·a3·(x－6y)4·(x－6y)5＝a4(x－6y)9．回顾与反思单项式与多项式相乘是运用乘法分派率转化为单项式乘法，其成果仍是一种多项式且项数与原多项式项数相似．本例第（3）小题应当作是单项式与单项式相乘，把(x－6y)当作一种整体．例3解（1）原式＝x4－x3＋x2－x4＋x3＋x＝x，当x＝eq\f(1,2)时，原式＝eq\f(1,2)；（2）原式＝－x3y6＋x2y4＋xy2＝－(xy2)3＋(xy2)2＋xy2，当xy2＝－2时，原式＝－(－2)3＋(－2)2＋(－2)＝10．回顾与反思求代数式值问题，普通都应把代数式化简后再代入求值．本例第（2）小题化简时把xy2作为一种整体考虑，进行求值．【训练与提高】1．B2．D3．D4．(1)2ab－3ac＋2ad；(2)－6x3＋3x2＋3x；(3)；(4)3x4－x3－18x2；(5)ac－c2．5．(1)10a2b3＋6a3b2；(2)－6x2y＋18xy2；(3)－a3b－2a2b2；(4)－6x3y＋4x2y2－2xy3．6．(1)3t3－12t2；(2)－a3－a－3．【拓展与延伸】1．8x3；－1．2．bt＋at－t2．9.3多项式乘多项式（1）【实践与摸索】例1解略回顾与反思本例通过拼图办法来得到两个多项式相乘发则．事实上，多项式与多项式相乘，咱们还可以把其中一种多项式当作一种整体，运用单项式与多项式相乘办法进行运算．例2解（1）(x＋3)(x＋4)＝x2＋4x＋3x＋12＝x2＋7x＋12；（2）(2x－5)(x－2)＝2x2－4x－5x＋10＝2x2－9x＋10；（3）(1－x)(6－x)＝6－x－6x＋x2＝x2－7x＋6；（4）(2x＋y)(x－y)＝2x2－2xy＋xy－y2＝2x2－xy－y2．回顾与反思用多项式乘法法则进行运算时要注意符号．例3计算：（1）(x＋2y)2＝(x＋2y)(x＋2y)＝x2＋2xy＋2xy＋4y2＝x2＋4xy＋4y2；（2）(x＋2)(y＋3)－(x＋1)(y－2)＝xy＋3x＋2y＋6－(xy－2x＋y－2)＝xy＋3x＋2y＋6－xy＋2x－y＋2＝5x＋y＋8．【训练与提高】1．(1)x2－y2；(2)x2－2xy＋y2；(3)3x2－5xy－2y2；(4)x3－1；(5)3x2＋7x＋2；(6)－2x2＋11x－12．2．－13．(1)x2＋5x＋6；(2)x2－3x－4；(3)2x2＋x－21；(4)9x2＋6x＋1；(5)25x2－20xy＋4y2；(6)n3－4n．4．(1)3a2b2＋7abcd－6c2d2；(2)81m2－16n2；(3)7x4＋13x2y2－24y4；(4)4m＋5．【拓展与延伸】1．22x－23，－672．18a2＋12ab＋2b29.3多项式乘多项式（2）【实践与摸索】解略例2解原式＝x2－2xy－xy＋2y2＋x2－3xy－2xy＋6y2－2(x2－4xy－3xy＋12y2)＝6xy－16y2；当x＝4，y＝5时，原式＝－280．回顾与反思运用整式运算把复杂式子化简，便于计算求值．【训练与提高】1．B2．B3．B4．A5．(1)－9；(2)2a2－ab－b2，6a；(3)；(4)5，6．6．(1)x2＋9x＋20；(2)a2＋2a－15；(3)x2－2x－15；(4)m2－6m＋16；(5)；(6)m2－9n2．7．(1)；（2）9x2＋12xy＋4y2；(3)6m2－19mn＋15n2；（4）7x3－7x2－15x－15．8．－6y2＋18y＋18，25.5．9．eq\f(5,2)m2＋eq\f(19,2)mn＋9n2．【拓展与延伸】1．B2．原式＝22，与x无关．9.4乘法公式（1）——两数和平方【实践与摸索】例1解（1）(2m－3n)2＝(2m)2－2·(2m)·(3n)＋(3n)2＝4m2－12mn＋9n2；（2）(2m＋3n)2＝(2m)2＋2·(2m)·(3n)＋(3n)2＝4m2＋12mn＋9n2；（3）(－2m＋3n)2＝(－2m)2＋2·(－2m)·(3n)＋(3n)2＝4m2－12mn＋9n2；（4）(－2m－3n)2＝(－2m)2－2·(－2m)·(3n)＋(3n)2＝4m2＋12mn＋9n2；（5）(a＋b＋c)2＝(a＋b)2＋2·(a＋b)·c＋c2＝a2＋2ab＋b2＋2ac＋2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2ac＋2bc；（6）(a＋b－c)2＝(a＋b)2－2·(a＋b)·c＋c2＝a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2＝a2＋b2＋c2＋2ab－2ac－2bc．回顾与反思（1）能用完全平方公式计算多项式乘法，可以用例1中（1）－（4）小题这四种状况反映．在运用完全平方公式进行计算时，成果中各项前符号遵循这样规律：①当所给二项式各项符号相似时，则成果中3项符号都是“﹢”，②当所给二项式各项符号相反时，则成果中“2ab”项符号为“﹣”．（2）公式(a±b)2＝a2±2ab＋b2中字母可以表达数、单项式、也可以表达多项式，咱们在计算(a＋b＋c)2时，就把a＋b当作公式中a，把c当作公式中b．例2解（1）3022＝(300＋2)2＝3002＋2×300×2＋22＝91204；（2）49.72＝(50－0.3)2＝502－2×50×0.3＋0.32＝2470.09．【训练与提高】1．（1）×；（2）√；（3）√；（4）×．2．B3．B4．（1）4a2－4ab＋b2；（2）4a2＋4ab＋b2；（3）－4a2＋4ab－b2；（4）－4a2－4ab－b2（5）5，0.04x2，25；（6）eq\f(3,5)x2，eq\f(6,5)x＋1（7）eq\f(1,4)5．（1）；（2）－4a2－12ab－9b2；（3）－eq\f(1,4)x2－eq\f(1,3)xy－eq\f(1,9)y2；（4）－8x2y2．6．（1）2480.04；（2）160801；（3）10001；（4）998001．7．4a2＋2，2eq\f(1,16)【拓展与延伸】1．5，12．x2－4x＋49.4乘法公式（2）——两数和乘以它们差【实践与摸索】解略例2解（1）(－4x＋3y)(4x＋3y)＝－16x2＋9y2；（2）(4x－3y)(3y－4x)＝－16x2＋24xy－9y2；（3）(－4x＋3y)(－4x－3y)＝16x2－9y2；（4）(4x＋3y)(4x－3y)＝16x2－9y2；（5）(－4x－3y)(4x－3y)＝9y2－16x2；（6）(4x＋3y)(－4x－3y)＝－16x2－24xy－9y2．回顾与反思哪些多项式相乘可以用平方差公式？哪些多项式相乘用完全平方公式？例3解（1）79×81＝（80－1）（80＋1）＝802－1＝6399（2）99×101×10001＝（100－1）（100＋1）×10001＝（1002－1）（10000＋1）＝100002－1＝99999999．【训练与提高】1．D2．D3.B4.B5．(2n＋1)2－(2n－1)2＝8n6．（1）x2－4y2；（2）4a2－9b2；（3）1－9x2；（4）25－4b2；（5）9991；（3）1599eq\f(5,9)．7.（1）－3x＋49；（2）13a2－5b2；（3）5x2＋4xy；（4）11x2－9x－6；（5）x4－81；（6）．8.－17m4＋2n4，－1.【拓展与延伸】1.2.由于(a＋2)(a－2)＝a2－4；(a＋2－1)(a－2＋1)＝a2－1；因此面积有变化，比本来大a2－1－(a2－4)＝39.4乘法公式（3）——乘法公式应用【实践与摸索】解（1）解法一：(a＋b)2(a－b)2＝(a2＋2ab＋b2)(a2－2ab＋b2)＝[(a2＋b2)＋2ab][(a2＋b2)－2ab]＝(a2＋b2)2－(2ab)2＝a4＋2a2b2＋b4－4a2b2＝a4－2a2b2＋b4；解法二：(a＋b)2(a－b)2＝[(a＋b)(a－b)]2＝a4－2a2b2＋b4（2）(a＋b＋3)(a＋b－3)＝(a＋b)2－32＝a2＋2ab＋b2－9．回顾与反思第（1）小题解法二是先用积乘办法则，再依次运用平方差公式和完全平方公式，这比解法一简朴；第（2）小题虽然每个因式具有三项，但可以运用加法结合律将其整顿成能用平方差公式计算多项式相乘形式．例2解（1）x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝33；（2）x2－xy＋y2＝x2＋y2－xy＝45；（3）(x－y)2＝(x＋y)2－2xy＝57．例3解（1）原式＝x2＋6x＋9＋x2－4－2x26x＋5，当x＝－eq\f(1,3)时，原式＝3；（2）原式＝xy＋y2＋x2－2xy＋y2－x2＋y2＝3y2－xy，当x＝－eq\f(1,3)，y＝3时，原式＝28．【训练与提高】1．A2．D3．C4．Ｂ 5．（1）x2－xy＋eq\f(1,4)y2；（2）eq\f(1,2)a－eq\f(1,3)b；（3）－8ab；（4）x－2y；（5）－4b－3a；（6）4y22y；（7）±28；（8）2．6．（1）2ab；（2）m4－18m2＋814y2；（3）4y2；(4)a2－b2－2bc－c2．7．（1）9900；（2）106．8．（1）－4xy，－12；（2）2a4－16，16．9．1【拓展与延伸】原式＝(10n－1)(10n－1)＋(2×10n－1)＝(10n－1)2＋2×10n－1＝102n－2×10n＋1＋2×10n－1＝102n9.5单项式乘多项式再结识——因式分解（一）【实践与摸索】例1(1)m，公因式；(2)6x3y2z；(3)2ab．例2（1）6x4y2z(x2－4y2z)；（2）－2m(2m2＋8m＋1)；（3）5(x－y)2(x＋y)．【训练与提高】1．B2．B3．B4．C5．（1）n；（2）a；（3）2x2；（4）2mn；（5）3y；（6）b；(7)－x；(8)3am；(9)3(x－y)．6．(1)；(2)3x；(3)7a；(4)xy；(5)5a2(6)－7ab；(7)x－y；(8)2(p＋q)．7．(1)7a(a－3)；(2)xy(x＋y－1)；(3)3m(x－2y)；(4)3xy(4z－3xy)；(5)2q(m＋n)；(6)(a－b)(2a－b)；(7)－2xy(x＋y)；(8)－(2a＋b)(a＋3b)．8．(1)3(m－1)(m－7)；(2)(x－a)(a－b－c)；(3)(a－x)(a－y)(x－y)；(4)a(1－b)(a－b)2．9．(1)1001000；(2)1.237；(3)220． 【拓展与延伸】1．原式＝73能被7整除.2．36．9.6单项式乘多项式再结识——因式分解（二）(1)【实践与摸索】解（1）m2－16＝m2－42＝(m＋4)(m－4)；（2）9x2－4y2＝(3x)2－(2y)2＝(3x＋2y)(3x－2y)；（3）a2b2－c2＝(ab)2－c2＝(ab＋c)(ab－c)；（4）eq\f(4,9)m2－0.01n2＝(eq\f(2,3)m)2－(0.1n)2＝(eq\f(2,3)m＋0.1n)(eq\f(2,3)m＋0.1n)．例2解（1）(x＋p)2–(x＋q)2＝[(x＋p)＋(x＋q)][(x＋p)－(x＋q)]＝(p－q)(2x＋p＋q)；（2）16(m－n)2－9(m＋n)2＝[4(m－n)＋3(m＋n)][4(m－n)－3(m＋n)]＝(7m－n)(m－7n)．例3解（1）a5－a3＝a3(a2－1)＝a3(a＋1)(a－1)；（2）－16＋x4y4＝(x2y2)2－42＝(x2y2＋4)(x2y2－4)＝(x2y2＋4)(xy＋2)(xy＋2)；（3）27x3－3x(x＋1)2＝3x[9x2－(x＋1)2]＝3x[3x＋(x＋1)][3x－(x＋1)]＝3x(4x＋1)(2x－1)．回顾与反思（1）如果多项式各项具有公因式，那么先提出这个公因式，再进一步分解因式；（2）分解因式，必要进行到每一种多项式因式都不能再分解为止．【训练与提高】1.B2.A3.(1)(x＋2)(x－2)；(2)(3＋y)(3－y)；(3)(2x＋y)(2x－y)；(4)；(5)(eq\f(1,2)xy＋1)(eq\f(1,2)xy－1)；(6)(0.9a＋4b)(0.9a－4b)；(7)(5p＋7q)(5p－7q)；(8)(b＋a)(b－a)；(9)(6n＋0.1)(6n－0.1).4.(1)m(m＋2n)；(2)(2a＋b＋c)(2a－b－c)；(3)－(27a＋b)(a＋27b)；(4)4c(a＋b)；(5)(7p＋5q)(p＋7q)；(6)(1＋a2)(1＋a)(1－a)；(7)2ab(b＋1)(b－1)；(8)3a(x＋y2)(x－y2).5.(1)16200；(2)13600.【拓展与延伸】1.(x＋3)(x－3).2.9.6单项式乘多项式再结识——因式分解（二）(2)【实践与摸索】解（1）x2＋6x＋9＝x2＋2·x·3＋32＝(x＋3)2；（2）4x2－20x＋25＝(2x)2－2·2x·5＋52＝(2x－5)2；（3）－x2－4y2＋4xy＝－(x2＋4y2－4xy)＝－[x2－2·x·2y＋(2y)2]＝－(x－2y)2．例2解（1）(x－1)＋b2(1－x)＝(x－1)－b2(x－1)＝(x－1)(1－b2)＝(x－1)(1＋b)(1－b)；（2）3ax2＋6axy＋3ay2＝3a(x2＋2xy＋y2)＝3a(x＋y)2；（3）(x2＋2x)2－(2x＋4)2＝(x＋2)3(x－2)；（4）(x2＋2x)2＋2(x2＋2x)＋1＝(x＋1)4．回顾与反思分解因式后，要把各个因式化简，如有相似因式，应写成幂形式．【训练与提高】1.D2.A2.(1)(x－2)2(2)(1－2x)2(3)(2a＋9)2(4)(ab＋4)2(5)(eq\f(m,3)－n)2(6)(4a2＋3b2)2(7)(x＋y－9)2(8)(3x－3y－2)25.(1)－(a－b)2(2)－y(2x－y)2(3)3(x－1)2(4)－a(a－1)2(5)(a－b－c)2(6)(2a－3)(a＋b)(a－b)(7)(x＋4y)2(x－4y)2(8)x(2x＋y)2(2x－y)2(9)ab(ab＋1)2(ab－1)2(10)(x－1)3(x＋1)6.eq\f(7,50)【拓展与延伸】1.原式＝(x2＋5x＋5)22.A9.6单项式乘多项式再结识——因式分解（二）(3)【实践与摸索】例１ 解（1）a2－ab＋ac－bc＝(a2－ab)＋(ac－bc)＝a(a－b)＋c(a－b)＝(a－b)(a＋c)；（2）2ax－10ay＋5by－bx＝(2ax－10ay)＋(5by－bx)＝2a(x－5y)－b(x－5y)＝(x－5y)(2a－b)．回顾与反思用分组分解法时，一定要想想分组后能否继续进行分解，由此合理选取分组办法．例2解（1）x2－y2＋az＋ay＝(x2－y2)＋(az＋ay)＝(x＋y)(x－y)＋a(x＋y)＝(x＋y)(x－y＋a)；（2）a2－2ab＋b2－c2＝(a2－2ab＋b2)－c2＝(a－b)2－c2＝(a－b＋c)(a－b－c)．【训练与提高】1.(1)21(x＋y)(2)(p－q)(1＋k)(3)(a＋b)(5m－1)(4)2(m－n)(1－2x)2.(1)(x－y)(x＋y－2)(2)(a＋3b)(2－a＋3b)(3)(2x－y)(2x＋y－2)(4)(2a－b)(2a＋b＋3)3.(1)(x－4)(3y－2)(2)(a－5c)(b－2a)(3)(2x－y＋a)(2x－y＋a)(4)(1＋m－n)(1－m＋n)阅读材料：十字相乘法【实践与摸索】例１ 解（1）x2＋3x＋2＝(x＋1)(x＋2)；（2）x2－7x＋6＝(x－1)(x－6)．【训练与提高】1．D2．A3．D 4.(1)(x＋1)(x＋5)(2)(a－3)(a－8)(3)(x＋1)(x＋3)(4)(mn－2)(mn＋16)(5)(a＋2)(a＋5)(6)(y－3)(y－4)(7)(x＋5)(x－4)(8)(m－2)(m＋9)5．(1)(a－3)(a＋7)(2)(m－2)(m＋6)(3)(x－4)(x－6)(4)(x－6)(x＋9)(5)(p－1)(p－7)(6)(b＋4)(b＋7)(7)m(m＋4)(m－5)(8)3ab(a－5)(a＋3)(p＋4)(p－9)(8)(t－4)(t＋2)第9章复习题A组1．C2．B3．C4．A5．D6．A7．B8．①－6a3b2c；②x2＋x－69．①－22；②x8－25610.111.如－4x4x4x412.①(x－8)(x＋8)②4(x－4)(x＋4)③x(x－8)(x＋8)④x2(x－8)(x＋8)13.(1)－eq\f(3,2)x3y2(2)－4a3＋6a2－2a(3)6x＋14(4)b4(5)x8－2x4＋1(6)195eq\f(63,64)(7)2x3＋8x2＋8x(8)9x2＋12xy＋4y2－114．(1)3m(2－4n－n2)(2)(3x－y)2(3)2a(x－3y)2(4)xz(x－2y)2(5)2(7a－8b)2(6)2x(a－b)(7)(p－q)(x－y－z) (8)(x＋4)215．(1)(9x＋y)(x＋9y)(2)(p2＋q2)(p2＋2pq－q2) (3)(2＋3a＋2b)(2－3a－2b) (4)(x＋2)2(x－2)2(5)(x＋y－7)2(6)(a＋b)2(a－b)216.(1)(x＋2y)(x－2y＋1)(2)(x＋y－3)(x－y－3)(3)(x－6)(x＋5)(4)(a－1)(a－4)B组17．x＝618．4，－419．60ab20．1921．a＝－1，b＝2 22.a＝－4，b＝123.24.25.如4a2－9b2＝(2a＋3b)(2a－3b)第10章二元一次方程组10.1二元一次方程和二元一次方程组[实践与摸索]例1有一种周长是12cm长方形，它长为xcm，宽为ycm．（1）列出关于x、y二元一次方程；（2）写出这个二元一次方程两组解．解：（1）由题意，得2（x＋y）＝12，即x＋y＝6．（2）令x＝4，得y＝2；x＝5，y＝1．∴eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝4，,y＝2))和eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝5，,y＝1))是这个二元一次方程两组解．回顾与反思（1）对于一种二元一次方程来说，它解普通有无数各种．要得到它一种解，咱们可以先拟定其中一种未知数值（在实际问题中，这个值必要使实际问题故意义．如本例中x、y都只能是正数），使本来方程变成关于另一种未知数一元一次方程，解这个一元一次方程得到另一种未知数值，这样就可得到这个二元一次方程组一种解．（2）二元一次方程组解是一对数，必要写成eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝______，,y＝______))形式．例2方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(3x–2y＝1，…①,x＋y＝2………②))解为（）A．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3，,y＝4))B．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝0))C．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝1))D．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝–1))分析：要拟定哪对数是这个方程组解，必要验证这对数既要满足方程①，也要满足方程②．解：A满足方程①但不满足方程②，B满足方程②但不满足方程①，C既满足方程①也满足方程②，D既不满足方程①也不满足②，故选C．【训练与提高】1．–1，eq\f(5,2)；2．93．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝1；))4．（1）eq\f(1,3)x―2y=12；（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2(x+y)=16，,x―y=2.))；（3）5(x+y)=805．–26．eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝4，,y＝–3；))eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝7，,y＝–1；))eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝10，,y＝1；))（答案不唯一）【拓展与延伸】1．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝3；))eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝1；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝2；))2．设每本练习本x元，每支铅笔y元，则eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3y，,2x＋4y＝9))10．２二元一次方程组解法（1）例1解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(y＝1–x，…………………①,3x＋2y＝5.…………………②))解：把①代入②，得3x＋2(1–x)＝5，………………………………………………③解得x＝3.把x＝3代入①，得y＝–2.∴原方程组解是eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3，，y＝–2.))回顾与反思（1）这里咱们通过等量代换办法，把①代入②，使本来“二元一次方程”变成了“一元一次方程③”，从而达到理解出未知数x、y值目．（2）解二元一次方程组核心在于消元，代入法是消元重要办法．这里咱们用代入消元办法使不会解“二元一次方程组”变成了咱们会解“一元一次方程”，实现了从“未知”到“已知”转化．例2解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(3x＋5y＝2，…………………①,x＋2y＝–1.…………………②))分析：咱们从②中把x解出来，就可仿照例1，用代入消元法解这个方程组了．解：由②，得x＝–1–2y．…………………③把③代入①，得3（–1–2y）＋5y＝2，解得y＝–5.将y＝–5代入③，得x＝9.∴原方程组解是eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝9，，y＝–5.))回顾与反思（1）你注意到本例与例1区别了吗？从解法上有何变化？（2）这里由②得到③不能直接代入②了，只能代入①．请你试试，如果把③代入②将会浮现如何状况？（3）本例为什么从②中解出x，而不解出y？又为什么选取方程②而不选取方程①呢？【训练与提高】1．（1）y＝–3x＋1，或x＝eq\f(1–y,3)；（2）y＝eq\f(x,3)＋4或x＝3y–122．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–eq\f(1,2)，,y＝2eq\f(1,2)；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–3，,y＝–3；))（原题中第二个方程中“15”改成“―15”）（3）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3，,y＝0))3．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝1；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，,y＝–1；))（3）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝8，,y＝2；))（4）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(s＝–eq\f(1,4)，,t＝eq\f(3,4)；))（5）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(y＝3，,z＝4；))（6）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–2，,y＝5))4．x＝–1，y＝1【拓展与延伸】eq\f(9,2)10．２二元一次方程组解法（2）例1解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋3y＝1，…………………①,2x–5y＝–7.…………………②))分析：观测两个方程左边：x系数相等，如果将方程①与方程②左右分别相减，则可以消掉未知数x.解：①–②，得(2x＋3y)–(2x–5y)＝1–(–7)，即8y＝8，y＝1.把y＝1代入①，得2x＋3＝1，x＝–1.∴原方程组解为eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–1，，y＝1.))回顾与反思请你总结一下，你会依照二元一次方程组如何特点来选取用“代入消元法”或“加减消元法”来解二元一次方程组．例2解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(5x–2y＝4，…………………①,3x＋2y＝12.…………………②))分析：观测两个方程左边：y系数互为相反数，咱们可以将两个方程左右分别相加，就可消去未知数y.解：①＋②，得8x＝16，x＝2．将x＝2代入②，得6＋2y＝12，y＝3．∴原方程组解为eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝2，，y＝3.))回顾与反思当二元一次方程组中两个方程中，有一种未知数系数相等或互为相反数时，可以直接用“加减消元法”来解方程组．【训练与提高】1．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–1，,y＝–5；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–2，,y＝–3；))（3）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(11,2)，,y＝2；))（4）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(a＝1，,b＝eq\f(3,7)))（二）拓展提高2．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝3，,y＝–1；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(m＝2，,n＝5；))（3）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1，,y＝eq\f(3,7)；))（4）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(7,2)，,y＝2))（5）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(5,3)，,y＝3；))（6）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝5，,y＝7))【拓展与延伸】1．12．110．２二元一次方程组解法（3）例1用恰当办法解下列方程组：（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x–2y＝1，,3x＋5y＝8.))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(2x＋3y＝5，,4x＋5y＝9.))答案：（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x=eq\f(21,11)，,y=eq\f(5,11)))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x=1，,y=1))例2用不同办法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(4(x＋y)–5(x–y)＝3，……①,2(x＋y)＋10(x–y)＝39.……②))解法一：原方程组可化为eq\b\lc\{(\a\vs3\al(–x＋9y＝3，……③,12x–8y＝39.……④))由③，得x＝9y–3.………………………⑤把⑤代入④，得12（9y–3）–8y＝39，解得y＝eq\f(3,4).把y＝eq\f(3,4)代入⑤，得x＝eq\f(15,4).∴原方程组解为eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(15,4)，，y＝eq\f(3,4).))解法二：②×2，得4(x＋y)＋20(x–y)＝78.………………③③–①，得25(x–y)＝75，x–y＝3．把(x–y)＝3代入①，得4(x＋y)–15＝3，x＋y＝eq\f(9,2).由eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x–y＝3，，x＋y＝eq\f(9,2)))解得eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(15,4)，，y＝eq\f(3,4).))∴原方程组解为eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝eq\f(15,4)，，y＝eq\f(3,4).))解法三：①×13，得52(x＋y)–65(x–y)＝39.………………③③–②，得50(x＋y)–75(x–y)＝0，2(x＋y)＝3(x–y)．……④把④代入②，得13(x–y)＝39，x–y＝3．（下同解法一）回顾与反思（1）原方程组可以看作是关于(x＋y)和(x–y)方程组，解法二和解法三均是运用这一特点，解出了(x＋y)和(x–y)．但方程组中真正未知数是x和y，因此最后成果要把x和y解出来．（2）你注意到解法三解法特点没有？这能否成为二元一次方程组一种特殊解法？摸索解方程组eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x–y＋2z＝–1，,2x＋y–z＝–1，,3x–2y–2z＝–9.))【训练与提高】1．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–1，,y＝3))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝–3，,y＝–4))（3）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝8，,y＝12))2．（1）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(m＝5，,n＝7；))（2）eq\b\lc\{(\a\vs3\al(x＝1.2，,y＝2.1；))（3）eq\b\lc\{(\a
浙公网安备 33021202002483