相似三角形教学
设计
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小庙中学王焕玉【教学目标】一、知识目标1.引导学生从具体实例认识两个三角形相似的本质：对应边成比例，对应角相等。掌握相似三角形的基本性质。 2.了解相似三角形的概念，探索两个三角形相似的条件。 3.掌握相似三角形的性质：对应线段的比等于相似比，对应面积的比等于相似比的平方。二、能力目标1.在学生认识相似图形的基础上，熟练地画出已知图形在方格中的相似图形。2.运用相似形知识解决实际问
题
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，做到数学为生活服务。三、情感态度目标经历对日常生活中与相似有关的图形进行观察、
分析
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、欣赏以及动手操作、画图等过程．发展审美能力，增强对图形相似性质的理解，通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。【重点难点】重点：运用相似三角形的判定定理分析两个三角形是否相似。难点：正确运用相似三角形的性质解决实际生活中的具体问题。【教学过程】1.情境导入播放多媒体—教材中的图(用投影幻灯片或用教学挂图展示)．观察相似三角形的特征，得出三角相似的对应角相等、对应边成比例以及相似比。2、课前热身 分组活动：（5分钟）复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等．对应边成比例。3、合作探究（1）整体感知从回顾旧知“相似多边形性质”入手定义相似三角形，认识符号相似于“∽”会用数学语言表达两个三角形相似—从课本中54页“做一做”，通过侧量得到DE//BC时，△ADE∽△ABC一给出三角形相似的定义.（2）互动互动1：师：教师展示投影1：课本中图24.3.1，这两个图形有何共同特征？生：回答略。师：这两个图形的不同点在哪里？生：回答。明确：图上所示的两个相似图形中，∠A=∠，∠B=∠,∠C=∠，.定义相似比：两个相似三角形对应边的比叫相似比。注意：相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.互动2： 师：展示投影2：课本中第54页图24.3.2.△ABC与△ADE的三个角对应相等吗？为什么？ 生：略 师：△ABC与△ADE的三边对应成比例吗? 生：动手侧量得出结论并与同伴交流． 师：△ABC与△ADE相似吗？ 生：学生分组进进行讨论．明确：在同学交流、评判的过程中，老师进一步阐述，平行于三角形一边的直线截其他两边或其延长线所得的三角形与原三角形相似。4、达标反馈课本第54页练习第1～3题。注：（1）题中找对应边应考虑长边与长边、中边与中边、短边与短边是否对应成比例及大角与大角、小角与小角、中角与中角是否对应相等。5、学习小结（1）内容
总结
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相似用符号“∽”表示，读作“相似于”。两个相似三角形对应边的比称为相似比，相似比是有顺序的，△ABC与△的相似比为k，则△与△ABC的相似比为.平行于三角形一边的直线截三角形的另两边，所得对应线段成比例。（2）方法归纳 学会动手画平行线，动手测量、计算、观察、猜想总结规律;重要培养学生的合作、交流与探索的能力。6、实践活动：（1）画出公路两旁的电线杆（观察远近不同的两根电线杆及其上面的支架和瓷瓶）；（2）找一些生活中存在的相似变换的实例7、作业：（1）课本第64页第1、2题;（2）补充作业：①中心对称的两个图形是相似图形。 （ ）②所有等边三角形都是相似图形。 （ ）③线段既是轴对称图形也是中心对称图形。（ ）④半径不同的两个圆是相似图形。 （ ）⑤人的一双眼睛是相似图形。 （ ）⑥自己选画一如意图形，然后再确定一个对应顶点，再画出一个与它相似的图形。⑦（a）所有正方形是不是相似图形？若是，请说明理由．(b)所有矩形呢？把矩形改为梯形又如何？换成垄形呢？改为等腰梯形或平行四边形呢？【板书设计】24.3.1相似三角形1.相似三角形的定义对应边成比例、对应角相等的两个三角形叫做相似三角形．2.相似三角形的基本性质相似三角形的对应边成比例、对应角相等．3.平行于三角形一边的直线，截其他两边，所得的三角形与原三角形相似．4.两个三角形的相似比等于1时，称两三角形全等
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