等比数列求和公式推导过程

等比数列求和公式推导过程等比数列求和公式推导过程　　求和公式推导　　(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) 　　(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) 　　(4)a(n+1)=a1*q^n 　　(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1) 　　性质　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq; 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列; 　　③...

等比数列求和公式推导过程　　求和公式推导　　(1)Sn=a1+a2+a3+...+an(公比为q) 　　(2)q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q=a2+a3+a4+...+an+a(n+1) 　　(3)Sn-q*Sn=(1-q)Sn=a1-a(n+1) 　　(4)a(n+1)=a1*q^n 　　(5)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q≠1) 　　性质　　①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq; 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列; 　　③若m、n、q∈N，且m+n=2q，则am×an=(aq)^2; 　　④ 若G是a、b的等比中项，则G^2=ab(G ≠ 0); 　　⑤在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 　　⑥在数列{an}中每隔k(k∈N*)取出一项，按原来顺序排列，所得新数列仍为等比数列且公比为q^k+1 　　⑦数列{An}是等比数列，An=pn+q，则An+K=pn+K也是等比数列，在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 ⑧当数列{an}使各项都为正数的等比数列，数列{lgan}是lgq的等差数列。

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