[理学]第五章 单形与聚形

第五章单形和聚形第五章单形与聚形五、聚形六、各晶系晶体的聚形分析举例一、单形与单形符号二、结晶单形与几何单形三、47种几何单形的特点四、单形分类前课 复习 预应力混凝土预制梁农业生态学考研国际私法笔记专题二标点符号数据的收集与整理 ：单形的概念单形的推导单形的符号几何单形与结晶单形47种几何单形特点一、单形与单形符号1.单形的概念：单形（singleform）由对称要素联系起来的一组晶面的组合。1）以原始晶面可导出该单形的全部晶面；2）同一对称型中，由于原始晶面与对称要素之间的位置不同可以导出不同的单形。单形的晶面特征同一单形的所有晶面，①应具有相同的性质。在理想情况下表现为同形等大。②与对称型中相同的对称要素间的关系应是相同的（即平行、垂直、等角度相交或斜交）。2、单形符号以简单的数字符号形式，表征一个单形的所有组成晶面及其在晶体上取向的一种结晶学符号。单形符号的构成：在一个单形中，按一定的原则选择一个晶面作为代表面（如（hkl）），将其晶面指数hkl顺序地连写，置于“{}”内，写成{hkl}，用以代表整个单形的符号,简称形号。代表面的选择原则：1）选择正指数最多的晶面；2）高级晶族遵循“先前、次右、后上”的原则；中低级晶族遵循“先上、次前、后右”的原则。三轴定向，代表面应最接近X＋，次接近Y＋，相对离Z＋较远；四轴定向，代表面应最接近X＋与U－间的分角线方向，次接近Y＋，离Z＋较远。{100}{111}{111}{110}3）单形符号举例立方体{100}八面体{111}四面体{111}菱形十二面体{110}四方柱{110}{100}六八面体{321}二、结晶单形与几何单形1、单形的推导1）以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，必可推导出该单形的全部晶面。2）在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可导出不同的单形。3）不同的对称型所导出的单形，其对称性是不相同的。单形的推导单形推导的七个位置单形的推导举例：L22P表5-3（教材P69）返回结晶单形146种：表5-1~表5-72、结晶单形的确定既要考虑单形的几何形态，又要考虑单形的对称性及与对称要素的取向关系（平行、垂直或以某角度相交）。146种结晶单形结晶单形：结晶学上不同(即同时考虑其几何形态和真实对称性)的单形。共146种。见教材表5-1~5-7。几何单形：只考虑几何形态上不同的单形。共47种。见教材图5-7。三、47种几何单形的特点：单形命名依据及描述内容：①整个单形的形状；②单形横切面的形状；③晶面的数目、形状及相互关系；④晶面与对称要素的相对位置关系。47种几何单形的形态种类（一）、中、低级晶族分类：（32种）1、面类：单面、平行双面、双面2、柱类：斜方柱、三方柱、复三方柱、……3、单锥类：斜方单锥、三方单锥、复三方单锥…4、双锥类：斜方双锥、三方双锥、复三方双锥…5、面体类：斜方四面体、四方四面体、菱面体、复三方偏三角面体、复四方偏三角面体6、偏方面体类：三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体（左、右形）中、低级晶族的32种几何单形的分布特点中级晶族25种、低级晶族5种、中低级共有2种四方晶系：9种四方柱四方单锥四方双锥四方四面体四方偏方面体复四方柱复四方单锥复四方双锥复四方偏三角面体三、六方晶系：16种三方晶系特有5种：菱面体三方单锥复三方单锥三方偏方面体复三方偏三角面体六方晶系特有4种：复六方单锥复六方双锥六方偏方面体复三方双锥三、六方晶系共有7种：三方柱复三方柱六方柱复六方柱三方双锥六方双锥六方单锥与低级晶族共有2种：单面平行双面低级晶族特有：5种：斜方柱斜方单锥斜方双锥斜方四面体双面斜方晶系：上面的5种平行双面单面（7种）单斜晶系：斜方柱双面平行双面单面（4种）三斜晶系：平行双面单面（2种）（二）高级晶族的单形分为三组：（15种）1、四面体组：四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体（左、右形）、六四面体2、八面体组：八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体（左、右形）、六八面体3、立方体组：立方体、四六面体、菱形十二面体、五角十二面体、偏方复十二面体（三）.47种几何单形的形态特点四、单形的分类特殊形与一般形左形与右形开形与闭形正形与负形定性与变形见P35表3-4、P45表4-21．特殊形与一般形依据单形的晶面与对称要素的相对位置关系来划分。①一种对称型中，只可能有1种一般形。②晶类即是以其一般形的名称来命名的。一种对称型只可能有一种一般形，每种对称型的一般形（结晶单形）都是不同的。因此，晶类是以一般形的名称来命名，32种对称型即32种晶类，见P36表3-4最后一列晶类名称。2．开形与闭形：依据单形的晶面是否能自相封闭一定空间划分。开形和闭形举例3．左形与右形形状完全相同，但互成镜象，相互间不能以旋转或反伸而使之重合的两个单形，称为左、右形。特别提示：①左、右形只出现在仅有对称轴的对称型中，如3L2,L33L2,L44L2,L66L2,3L24L3,3L44L36L2。②中级晶族的四方、三方、六方偏方面体及高级晶族的五角三四面体和五角三八面体均有左、右形之分。其中，三方偏方面体的左形或右形常在α-石英晶体上出现。怎么判断左形和右形?形态完全类同，在空间的取向上正好彼此相反的两个形体，可用对称面使彼此重合。例如：三方偏方面体。左形和右形的举例例如：石英(对称型为32)是有左右形之分的。石英发育六方柱，虽然这个六方柱的外形看不出左右形，但从六方柱的微观蚀像可识别其左右形。石英晶体六方柱的左、右形4.正形与负形空间取向不同的两个相同的单形，若相互间能借助旋转操作而使彼此重合者，互称为正、负形。石英晶体5.定形和变形一种单形其晶面间的角度为恒定者，称定形；反之，称变形。属于定形的单形有9种：单面平行双面三方柱四方柱六方柱四面体八面体立方体菱形十二面体定形的单形符号中都为数字，如{111}、{110}等。变形的单形符号由字母组成，如{hkl}、{hk0}等。小结：单形与单形符号单形的特点单形推导结晶单形与几何单形单形的种类单形分类分析单形的思路：单形的晶面数目、晶面的相对位置、晶面的形状以及晶面与对称要素之间的关系（平行、垂直、等角度相交，还是任意斜交），同时还应注意单形的横切面形状等。注意区分相似单形及几种左右形八面体四面体菱面体复三方双锥四方双锥四方四面体三方双锥六方双锥斜方双锥斜方四面体三方偏方面体复三方偏三角面体四方偏方面体六方偏方面体立方体复三方柱菱形十二面体三角三八面体四方柱六方柱五角十二面体四角三八面体斜方柱偏方复十二面体问题思考1、47种几何单形在各晶族、晶系中的分布特点。2、为什么同一单形的不同晶面具有相同的性质？3、为什么几何单形只有47种而结晶单形有146种？4、为何立方体能在等轴晶系的5种对称型中出现？等轴晶系中五种对称型的立方体的形态返回m3m3m23432m3不同的对称型可以推导出相同形态的单形！第五章单形与聚形五、聚形六、各晶系晶体的定向、单形及聚形分析举例一、单形二、结晶单形与几何单形三、47种几何单形的形态特点四、单形的分类五、聚形两个或两个以上的单形聚合在一起，这些单形共同圈闭的空间外形形成聚形（combinationform)。聚形四方柱和四方双锥的聚形立方体和菱形十二面体的聚形续上返回单形的相聚不是任意的，必须是具有相同对称性的单形才能相聚在一起。聚形的必要条件：组成聚形的各个单形都必须属于同一对称型(指结晶单形的对称型)。因此，在表5－1至表5－7由32种对称型所推导出的146种结晶单形中，每种对称型下列的那些单形可以相聚。（一）聚形的概念和单形相聚的规律性聚形（combinationform)两个或两个以上单形的聚合。聚形既可全由开形组成，也可全由闭形组成，或闭形与开形混合组成。单形相聚必定遵循对称性一致的原则：只有属于同一对称型的单形才能相聚。每一个对称型中，可能出现的单形的种数最多不超过七种；在一个聚形上所可能出现的单形，其个数却无一定的限制，可以有两个或几个同种的单形同时并存，但此时它们在晶体上的相对方位必定是不同的，具有指数值不同的单形符号。聚形中出现正、负形时其指数绝对值完全对应相等，仅在于取向不同，旋转90°或60°后可使二者取向一致。如{h1k1l1}{h2k2l2}（二）、聚形分析聚形分析：分析聚形中有几种单形。1）同形等大的晶面归为一个单形（理想晶体）；有多少种单形相聚，其聚形上就会出现多少种不同的晶面，它们的性质各异。2）单形推导；3）分别描述单形。单形相聚的必要条件：组成该聚形的各个单形都必须属于同一对称型（点群）。聚形分析方法(步骤)1、确定晶体的对称型和晶系；2、确定单形数目：根据模型中非同形等大的晶面种数确定。3、逐一确定单形名称：注意：在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不会因组成聚形而变化。4、检查核对：查对表格判别。原则：只有属于同一对称型的单形才能相聚！！六、各晶系晶体定向、单形及聚形分析举例（一）等轴晶系四方晶系聚形分析一）、要求：1、深入理解单形的概念，掌握聚形的概念，并学会从聚形中分析单形的方法；2、熟悉等轴及四方晶系的单形，并掌握各单形符号的确定。二）、方法：1）确定晶体的对称型和晶系；2）确定单形数目。据模型中非同形等大的晶面种数确定。3）逐一确定单形名称。注意：在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不会因组成聚形而变化。4）检查核对：查对表格。表5-7和表5-4。只有属于同一对称型的单形才能相聚。高级晶族（等轴晶系）的单形：15种1）四面体类（5种）2）八面体类（5种）3）立方体类（5种）菱形十二面体四方柱定向图解四方晶系第一四方柱第二四方柱第三四方柱四方晶系四方四面体的定向图解1st{hhl}2nd{hol}3rd{hkl}（二）三方、六方晶系聚形分析YXU1st2nd3rd返回Y三方、六方晶系定向（二）三方、六方晶系聚形分析（三）低级晶族的聚形分析斜方晶系单形晶系三斜晶系方法同前（略）斜方晶系几个需要注意问题1）、由于低级晶族a≠b≠c,故当晶面在X、Y、Z轴上截距相等时，三个晶面指数值必然不等。相反，当截距不等时，则有可能相等，即为（111）或{111}。在二个晶轴上的情况与之类似。2）、斜方晶系中3L23PC、3L2，各有六种定向方式均符合定向原则，但习惯选取将斜方柱优先定为{110}或{hko}方位和将平行双面优先定为{010}、次为{001}、后为{100}的定向。3）、单斜晶系中X、Z轴分别取主要晶棱方向。即在符合选轴原则下，选相互平行的晶棱数目最多的方向。当晶棱数相同时，则选晶棱较长的方向。本章重点 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：1.理解单形的概念：对称要素联系的一组晶面的组合；2.了解单形的推导：3.理解结晶单形与几何单形的区别；4.确定单形形号：关键是找代表晶面；5.理解单形相聚的条件：属于同一对称型的单形才能相聚；6.学会聚形分析：找出聚形上各单形并进行单形描述。（各晶系聚形分析，具体实践）。特别提示：1）只有属于同一对称型的单形才能相聚。2）同一单形的晶面：同形等大，性质相同。（理想情况下）3）在聚形中单形的晶面形状可能发生变化，但同一单形各晶面的相对位置（与对称要素的关系）不会因组成聚形而变化。问题思考1）为什么只有属于同一对称型的单形才能相聚？2）下列单形能否相聚成为聚形？为什么？四面体与八面体立方体与四方双锥立方体与菱形十二面体八面体与四方柱四方柱与斜方柱菱面体与六方柱立方体与五角十二面体两个四面体3）形号为{hk0}的可能代表什么单形？它们分别属于哪种对称型？有什么不同点？总结第4-6讲晶体定向与结晶符号、单形与聚形内容包括：一、晶体定向晶体定向原则、各晶系具体定向方法（坐标系选择）对称型的国际符号二、结晶符号晶面符号、晶棱符号、晶带定律及应用三、单形与聚形单形与单形符号结晶单形与几何单形聚形与聚形分析综合练习（晶体定向、结晶符号及单形与聚形分析）一、目的与要求：1、掌握各晶系晶体定向原则及晶体常数特征；2、掌握各晶系对称型国际符号的书写方法；3、掌握对称要素、晶面的极射赤平投影方法；4、掌握各晶系的单形、单形符号的确定和聚形分析方法。二、聚形分析方法：1、确定晶体的对称型和晶系；2、确定单形数目。3、逐一确定单形名称及单形符号。4、检查核对：查对表5-1~表5-7。只有属于同一对称型的单形才能相聚。连续4次实习举例：晶体模型，完成下表。模型号对称型及国际符号晶系晶体定向晶体常数特征聚形分析单形数目单形名称（晶面数）及单形符号