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约分
教案
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（2）北京版教学目标： 1．理解和掌握约分的方法。 2．掌握最简分数的概念。教学重点： 掌握约分的方法。教学难点： 训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数。教学步骤： 一、铺垫孕伏． 1．口算． 135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3 45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5 2．投影出示下列各
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，学生自由回答． （1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？ （2）说出下面每组两个数的公约数． 18和2412和309和72 （3）指出下面哪两个数是互质数． 3和8 12和85和2 7和4 （4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据． 二、探究新知． （一）教学例1． 例1．把化简． 1．启发学生思考化简的实际含义． 教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？ 学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把化成分子、分母都比较小的分数． 2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将化简？ （1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母 （板书：） （2）9和12还有公约数3 （板书：） 教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分． 3．引导学生总结归纳出约分的意义． 板书： 4．揭示最简分数的概念． 5．反馈练习． 指出下面哪些分数是最简分数． （二）教学例2． 例2．把约分． 1．学生独立解答，集体订正． 2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要 除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便． 3．反馈练习． 把下面的分数约分． 三、全课小结． 通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？ 四、随堂练习． 1．回答． （1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？ （2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公 约数3？ 2．下面哪些分数没有约成最简分数？ 五、布置作业． 把下面各分数约分． 附送：可编辑修改欢迎下载2019-2020年五年级数学下册约分（一）教案西师大版教学内容 教科书第19页例1。教学目标认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。通过同学们的主动学习和合作交流，进一步增强同学们的成功体验。教具准备 多媒体课件。教学过程一、复习引入师：同学们在前面的学习中已经掌握了有关因数的知识，并且能够用不同的方法找出一个非零自然数的所有因数，现在请你们用自己喜欢的方法找出下面几个数的因数。屏幕上呈现7，25，81三个数，学生独立完成。师：请已经完成的同学举手示意。谁愿意来汇报一下结果？生1：7是一个质数，它的因数只有1和它本身两个数。生2：25的因数是1，5，25。生3：81的因数是1，3，9，27和81。二、探索新知师：看来同学们对有关因数的知识掌握得很好，那么还想不想继续再找几个数的因数呢？生：想。师：请看大屏幕。（课件出示19页的例1）请同学们分别写出12和30的因数。完成后抽学生汇报。生：12的因数有1，2，3，4，6，12；30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。师：和这个同学的答案一样的请举手。很好，接下来请你们认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。小组的同学可以互相讨论交流。学生观察交流，教师巡视。引导学生说出自己的发现，强调两个发现：（1）12和30的因数有的相同有的不同；（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。师：把你们的发现填在这两个圈里。师：这两个发现很重要。12和30有不同的因数，但是也有相同的因数，你们能给这些相同的因数1，2，3，6取个名字吗？引导学生说出“相同因数”、“共有因数”等。师：其实，“相同因数”、“共有因数”都
表
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达了一个意思，就是这些因数是这两个数公有的因数，所以我们可以把这些因数叫做这两个数的公因数。板书：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。师：12和30的公因数有哪些？生：12和30的公因数有1，2，3，6。师：其中最大的一个公因数是多少呢？生：是6。师：最大的一个公因数，我们把它叫做最大公因数。接着板书：其中最大的一个，叫做最大公因数。师：你能用找因数的方法找出18和24的公因数和最大公因数吗？生：能！学生找18和24的公因数和最大公因数后集体订正。师：同学们已经会用找因数的方法找两个数的公因数和最大公因数了，但是大家觉得这样找麻烦不麻烦呢？生：这样找太麻烦了。师：所以，我们应该找一个又快又对的方法，这就是用短除法来求两个数的最大公因数。怎样用短除法来求两个数的最大公因数呢？在前面的学习中我们会用短除法来找一个数的因数，现在请你们用短除法分别找出12和30的因数。师：能试着把你们刚才写的两个短除法算式合并成一个短除法算式吗？小组的同学可以合作一下。学生完成后汇报。教师用多媒体动态演示把两个短除法算式合并为一个短除法的过程。师：作除数的2和3是12和30的公因数吗？为什么？引导学生说出：2和3是12和30的公因数，因为2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因数。3也是这样。师：除到商是2和5以后，除1外还能找到这两个数的公因数吗？生：找不到了。师：像这样只有公因数1的两个数叫做互质数。除到商是互质数时，还能除下去吗？生：不能了。师：这时我们来思考一下12和30的最大公因数，这个最大公因数应该含有哪些因数呢？学生讨论后回答：这个最大公因数应该含有两个数的公因数，应该是2×3=6。师：这个想法对吗？同学们可以直接用“6”这个数作为除数去除12和30，看除出的结果是不是互质数。学生除后证实其结果是互质数。师：这样说明了什么？生：说明6是12和30的最大公因数。师：你能总结出怎样用短除法求两个数的最大公因数吗？学生讨论后回答：应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。三、巩固练习师：今天同学们通过合作交流认识了公因数、最大公因数和互质数，还能求两个数的最大公因数，你们真能干。接下来咱们用所学的知识来练习练习。你们有信心吗？指导学生完成练习五第1，2，3题。四、课堂小结通过今天的学习你知道了些什么？都有哪些收获？讲给同学们听听。
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