05/06(一)浙江工业大学高等数学A考试试卷
学院：((((((( 班级：(((((( 姓名:(((((((( 学号:((((((((
题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得 分
一、填空题（每小题4分）：
1． 已知
，则
，
。
2．设
在
处可微，且有
，则
。
3．曲线
的拐点坐标是 。
4．设
，则
＝ 。
5．微分方程
的通解是 。
6．微分方程
的通解是 。
2、 选择题（每小题4分）：
1．已知
的导函数
图形，则曲线
的单增区间是（ ）
（A）（0，1）； （B）（1，2）；
（C）（2，3）； （D）（1，3）；
2． 设
在
附近四阶连续可导，且
,
,则
在
有（ ）
(A) 极大值； (B) 极小值； (C) 拐点； (D) 无极值也无拐点；
3．设
，则
（ ）
（A) 等于0； （B) 等于1； （C)等于2； （D) 不存在；
4．一盛满水的圆柱型贮水桶高5m，底圆半径3m，把桶内水全部吸出需作的功（ ）
（A) 4842（KJ）； （B) 3462（KJ）； （C)2547（KJ）；（D) 1325（KJ）；
3、 试解下列各题（每小题6分）：
1．设
在
处取得极小值
，求
，
的值。
2． 求
3．求
4、 试解下列各题（每小题7分）：
1．求曲线
，
与
轴所围的面积。
2．求上半圆周
与
轴所围图形绕
轴旋转所成立体的体积。
五、（7分）设函数
连续，且满足
，求：
六、（8分）设函数
对一切
满足等式
，且
在
处连续、可导，
，
，（1）证明
处处连续、可导；（2）求
。
七、（4分）设
，且
，
，证明：对所有
有
。
八、（9分）（1）证明
，
为常数；
（2）计算
，
为正整数；
（3）求极限
；
� EMBED Equation.DSMT4 ���
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1
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