数值分析王兵团答案

数值 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 王兵团答案【篇一：数值分析大作业】解法在电力系统潮流计算中的应用学院：电气 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院专业：电气工程自动化学生姓名：常方宇学号：15121392指导教师：王兵团老师北京交通大学2016年2月lu分解法在电力系统潮流计算中的应用摘要：结合专业相关知识，在对电力系统进行潮流计算的过程中，应用lu分解法对修正方程的矩阵进行求解，对算法进行改进，加快了潮流计算的速度。关键词：lu分解法；潮流计算；pq分解法1.概述潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布及功率损耗等。目前计算机潮流计算的方法主要有牛顿-拉夫逊算法和pq分解法。牛顿-拉夫逊算法是数学上求解非线形方程组的有效方法，具有较好的收敛性，曾经是潮流计算中应用比较普遍的方法。pq快速分解法是从牛顿-拉夫逊算法演变而来的，是将纯数学的牛顿-拉夫逊算法与电力系统具体特点相结合并进行简化与改进而得出的。pq快速分解法比牛顿-拉夫逊算法大大提高了计算速度和节省了内存。2.lu分解法简介在线性代数中，lu分解(ludecomposition)是矩阵分解的一种，可以将一个矩阵分解为一个下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积（有时是它们和一个置换矩阵的乘积）。lu分解主要应用在数值分析中，用来解线性方程、求反矩阵或计算行列式。lu分解在本质上是高斯消元法的一种表达形式。实质上是将a通过初等行变换变成一个上三角矩阵，其变换矩阵就是一个单位下三角矩阵。这正是所谓的杜尔里特算法（doolittlealgorithm）：从下至上地对矩阵a做初等行变换，将对角线左下方的元素变成零，然后再证明这些行变换的效果等同于左乘一系列单位下三角矩阵，这一系列单位下三角矩阵的乘积的逆就是l矩阵，它也是一个单位下三角矩阵。这类算法的复杂度一般在(三分之二的n三次方)左右。3.潮流计算pq分解法的步骤（1）节点导纳矩阵的形成?自导纳的形成对节点i,其自导纳yii是节点i以外的所有节点都接地时节点i对地的总导纳。显然，yii应等于与节点i相接的各支路导纳之和，即yii?yi0??yij.式中，yi0为节点i与零电位节点之间的支路导纳；yij为节点i与节点j之间的支路导纳。?j互导纳的形成对节点i与节点k之间的互导纳是节点i、k之间的支路导纳的负值，即yik??yik不难理解yki?yik。若节点i和k没有支路直接相连时，便有yik=0。（2）计算不平衡功率△p、△q并形成修正方程式对每一个pq节点或每一个pv节点都可以根据下列公式计算出有功功率增量△p。?pi?pis?pi?pis?vi?vj?gijcos?ij?bijsin?ij??i?1,2,?,n?1?j?1n对于每一个pq节点还可以根据下面的公式计算出无功功率增量△q。?qi?qis?qi?qis?vi?vj?gijsin?ij?bijcos?ij??i?1,2,?,m?j?1n在有功功率增量和无功功率增量不满足如下约束条件时。????????max??q???max?pikkipq利用pq分解法则可以形成如下修正方程?p1v1?b11?b?p2?21??v2?????pn?1?bn?1,1vn?1b12b22?bn?1,2b1,n?1??v1??1??v???b2,n?1???22??????????bn?1,n?1??vn?1??n?1????q1v1?b11?b?q2?21??v2?????qm?bm,1vmb12b22?bm,2?b1,m???v1???v??b2,m???2??????????bm,m???vm?（3）求解修正方程对上文生成的b和b矩阵进行ldu分解，求解修正方程。分解后，l、d和u的结构为?1??d1?l??1d221????,d??l??l31l32???????1????????ln1ln2?lnn?11????1u12??1??dn?,u??????????u13?u231u1n??u2n???????un?1n?1??根据得到的ldu矩阵，用matlab编程对修正方程进行求解，为潮流计算的下一步做准备。4.lu分解部分程序代码%对b’和b’’进行ldu分解fori=2:m ifi==mb(i,i)=1./b(i,i); elseic1=i+1;forj1=ic1:mb(i,j1)=b(i,j1)./b(i,i);endb(i,i)=1./b(i,i);fork=i+1:nforj1=i+1:nb(k,j1)=b(k,j1)-b(k,i)*b(i,j1);endendendendp=0;q=0;fori=1:mifjd(i,6)==2p=p+1;k=0;forj1=1:mifjd(j1,6)==2k=k+1;a(p,k)=bi(i,j1);endend endendfori=1:l ifi==la(i,i)=1./a(i,i); elsek=i+1;forj1=k:la(i,j1)=a(i,j1)./a(i,i);enda(i,i)=1./a(i,i);fork=i+1:lforj1=i+1:la(k,j1)=a(k,j1)-a(k,i)*a(i,j1);%生成三角矩阵endend endend5.总结根据课上所学知识，将ＬＵ分解法应用到电力系统的潮流计算中，对算法进行改进，加快了潮流计算的速度。这次作业加深了我对ＬＵ分解法的理解，也是第一次把课上学到的算法应用到实际的科研项目中，让我受益匪浅。【篇二：研一数值分析 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 】icalanalysis?数值分析是学习和了解科学计算的桥梁！1数学的一种分类基础数学（理想化的）计算数学（实用化的）随机数学（圆滑的）2数值分析学习方法1.注意掌握各种方法的基本原理2.注意各种方法的构造手法3.重视各种方法的误差分析4.做一定量的习题5.注意与实际问题相联系6.了解各种方法的算法与程序实现3?教材与参考 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 1.《数值分析简明 教程 人力资源管理pdf成真迷上我教程下载西门子数控教程protel99se入门教程fi6130z安装使用教程 》，北京交通大学自编,教材科,20112.《数值分析》第四版，李庆杨等,清华大学出版社,20013.数学实验基础，王兵团，清华大学出版社，?考试方法1.闭卷考试（可带一张a4纸资料）42008第1章绪论本章主要介绍科学计算的特点、数值分析基本知识和概念，它们对学习数值分析、了解科学计算原理，以及进行科学计算都是很有帮助的。5【篇三：数值分析1绪论-课件-13】icalanalysis?数值分析是学习和了解科学计算的桥梁！数学的一种分类基础数学（理想化的）计算数学（实用化的）随机数学（圆滑的）数值分析学习方法注意掌握各种方法的基本原理注意各种方法的构造手法重视各种方法的误差分析做一定量的习题注意与实际问题相联系了解各种方法的算法与程序实现1.2.3.4.5.6.?教材与参考书1.数值分析简明教程，王兵团等，清华大学出版社,20122.numericalanalysis,(7thed)，burdenr.l,fairesj.d影印版，机械工业出版社，20013.数学实验基础，王兵团，清华大学出版社，2008?考试方法研究生采用闭卷方式,总成绩为试卷成绩;本科生部分开卷方式,总成绩=期末70%+平时（20%）+数值实验（10%）平时成绩:考勤和课堂参与（10%）、作业（10%）第1章绪论本章主要介绍科学计算的特点、数值分析基本知识和概念，它们对学习数值分析、了解科学计算原理，以及进行科学计算都是很有帮助的。1.1 学习数值分析的重要性思考：例1.1将数列in??10xnx?5写成递推公式形式，并计算数列i1,i2,?的值。解：因为x?5x?5xin??0x?5n?111x1n?1??xdx?5???5in?100x?5n1nn?1n?1得到计算in的递推公式