2020版高考物理（全国通用）加练半小时

[方法点拨]　(1)x－t图象中两图象交点 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示相遇、v－t图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇.(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增大，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次.追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下.(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”.此时还没追上就追不上了，若在此之前追上，则此后还会相遇一次.1.(2019·福建省龙岩市质检)如图1所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是(　　)图1A.在t2时刻，两车相距最远　 B.在t3时刻，两车相距最远C.a车加速度均匀增大　 D.b车加速度先增大后减小2.(2018·山东省烟台市期中)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要.在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后.某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞.如图2所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是(　　)图2A.甲车刹车的加速度的大小为0.5m/s2B.两车开始刹车时的距离为100mC.两车刹车后间距一直在减小D.两车都停下来后相距25m3.(2018·河北省石家庄市质检)相距15m的甲、乙两质点在t＝0时刻开始沿同一直线相向运动，它们运动的v－t图象如图3所示，下列说法正确的是(　　)图3A.0～3s内，甲的平均速度大小比乙的小B.t＝3s时，甲的加速度为零C.0～5s内，甲和乙的平均速度大小相等D.t＝5s时，甲、乙相遇4.(多选)(2018·河北省大名一中月考)A、B两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图4所示为两车运动的v－t图象，下列对阴影部分的说法不正确的是(　　)图4A.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C.若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D.表示两车出发时相隔的距离5.(多选)(2018·广东省深圳中学一模)甲、乙两车在同一水平路面上做直线运动，某时刻乙车在前、甲车在后，两车相距6m，从此刻开始计时，乙车做初速度大小为12m/s、加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，甲车运动的x－t图象如图5所示(0～6s是开口向下的抛物线一部分，6～12s是直线，两部分平滑相连)，则在0～12s内关于两车位置关系的判断，下列说法中正确的是(　　)图5A.t＝4s时甲车在乙车前面B.t＝4s时两车间的距离最大C.0～12s内两车有两次相遇D.0～12s内两车有三次相遇6.(2019·湖北省襄阳市调研)甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图6所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是(　　)图6A.在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B.在0～2s内两车间距逐渐增大，2～4s内两车间距逐渐减小C.在t＝2s时甲车速度为3m/s，乙车的速度为4.5m/sD.在t＝4s时甲车恰好追上乙车7.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v－t图象如图7所示.两图象在t＝t1时刻相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S.在t＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t′，则下面4组t′和d的组合中可能的是(　　)图7A.t′＝t1，d＝S B.t′＝t1，d＝SC.t′＝t1，d＝S D.t′＝t1，d＝S8.(2019·河北省武邑中学一调)一列货车以10m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于调度事故，后面600m处有一列快车以20m/s的速度在同一轨道上同向行驶，快车司机立即采取制动，快车要滑行2000m才能停下来，求两车的最近距离.9.A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1＝8m/s，B车的速度大小为v2＝20m/s，如图8所示，当A、B两车相距x0＝28m时，B车因前方突发情况紧急刹车(已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动)，加速度大小为a＝2m/s2，从此时开始计时，求：图8(1)A车追上B车之前，两者相距的最大距离.(2)A车追上B车所用的时间.(3)从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度.10.(2018·四川省树德中学诊断)树德中学运动会上，4×100m接力赛是最为激烈的比赛项目，有甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现，甲短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程.为了确定乙起跑的时机，甲在接力区前s0处作了标记，当甲跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时立即起跑(忽略声音传播的时间及人的反应时间)，先做匀加速运动，速度达到最大后，保持这个速度跑完全程，已知接力区的长度为L＝20m.(1)若s0＝13.5m，且乙恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，则在完成交接棒时乙离接力区末端的距离为多大？(2)若s0＝16m，乙的最大速度为8m/s，要使甲、乙能在接力区完成交接棒，且比赛成绩最好，则乙在加速阶段的加速度应为多少？答案精析1.B　[在t1～t3时间段内，b车速度都小于a车速度，两者间距一直增大，所以在t3时刻，两车相距最远，选项B正确，选项A错误.a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项C错误.根据速度－时间图象的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项D错误.]2.B　[根据v－t图象的斜率表示加速度，由题图甲车的速度图象可知，甲车刹车的加速度的大小为a＝＝1.0m/s2，选项A错误；在t＝20s时，两车速度相等，间距最小为零，此时两车的速度v＝v0－at＝25m/s－1.0×20m/s＝5m/s，根据v－t图象中速度图线与横坐标轴所围的面积表示位移可知，在0～20s时间内，甲车的位移为x甲＝×(25＋5)×20m＝300m，乙车的位移为x乙＝×(15＋5)×20m＝200m，两车开始刹车时的距离为x＝x甲－x乙＝300m－200m＝100m，选项B正确；在0～20s时间内，两车间距在减小，在20～30s时间内，两车间距在增大，选项C错误；甲车的刹车位移x甲′＝×25×25m＝312.5m，乙车的刹车位移为x乙′＝×15×30m＝225m，两车都停下来后相距Δx＝x乙′＋100m－x甲′＝225m＋100m－312.5m＝12.5m，选项D错误.]3.D　[0～3s内，甲的平均速度为v甲＝m/s＝－3m/s，乙的平均速度为v乙＝m/s＝1.2m/s，甲的平均速度大小比乙的大，故A错误；根据速度－时间图象的斜率表示加速度，甲的加速度始终为a＝＝m/s2＝2m/s2，故B错误；0～5s内，甲的平均速度为v甲＝m/s＝－1m/s，乙的平均速度为v乙＝m/s＝2m/s，甲的平均速度大小比乙的小，故C错误；根据速度－时间图象与时间轴围成的面积表示位移，可知在0～5s时间内，甲的位移为x甲＝×(－6)×3m＋×4×2m＝－5m，乙的位移为x乙＝×4×5m＝10m，则x乙－x甲＝15m，故在t＝5s时刻，甲、乙相遇，故D正确.]4.BCD　[在v－t图象中，图线与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点表示二者速度相等，若两车从同一点出发，则图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A正确，B、C、D错误.]5.AD　[甲车在t＝6s时的速度v＝m/s＝4m/s，则0～6s内甲车位移x6甲＝t6，又v＝v0＋a1t6，解得v0＝16m/s，a1＝－2m/s2，则在t＝4s时甲车的位移x4甲＝v0t4＋a1t42＝48m，此时乙车的位移x4乙＝m＝40m.因开始时乙车在甲车前6m处，则此时甲车在乙车前面2m处，即两车间距从开始的6m先减小到零，再增大到2m，选项A正确，B错误；由上述分析可知，在0～4s内甲车超过了乙车，相遇了一次；t＝4s时，甲车的速度为v4甲＝(－2)×4m/s＋16m/s＝8m/s，乙车的速度v4乙＝12m/s－1×4m/s＝8m/s，由于以后的运动中甲车做匀减速运动，在6s末速度减到4m/s，此过程中的位移为12m，而乙车做匀减速运动，在6s末速度减到6m/s,4～6s内的位移为x46＝12×6m－×1×62m－40m＝14m，即t＝6s时乙车追上甲车，两车第二次相遇；以后甲车匀速运动，而乙车12s末会停止运动，在6～12s内，甲车位移x甲＝4×6m＝24m，乙车位移x乙＝×6m＝18m，t＝6s时，乙车超过甲车，由x甲>x乙，可知t＝12s时甲车在乙车之前，则在6～12s内，两车在某时刻相遇，选项D正确，C错误.]6.C　[根据图象可知，甲车的加速度不变，乙车的加速度减小，即在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，选项A错误；根据a－t图线与时间轴所围图形的面积表示速度变化量可知，在t＝2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s，选项C正确；在0～2s内两车的速度差逐渐增大，2～4s内两车的速度差逐渐减小，4s末两车速度相等，故两车间距一直在增大，4s末间距最大，乙车在前，选项B、D错误.]7.C　[如图所示，若第1次相遇的时刻t′＝t1，则相遇后v乙>v甲，两车不可能再次相遇，A错误.若t′＝t1，则由v－t图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，t″＝t1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以d＝S，B错误，C正确.同理，若t′＝t1，则t″＝t1时一定再次相遇，且d＝S，D错误.]8.100m解析　在两车速度相等之前，两车距离逐渐减小，当速度相等之后两者距离逐渐增大，所以当两车速度相等时，两车之间有最小距离，快车做匀变速直线运动有v12＝2ax，可解得快车加速度大小为a＝＝m/s2＝0.1m/s2，设两车速度相等时所经历的时间为t，则v2＝v1－at，代入数据解得t＝100s，则货车位移x货＝v1t＝10×100m＝1000m，快车位移x快＝t＝1500m，解得两车的最近距离Δx＝L－(x快－x货)＝100m.9.(1)64m　(2)16s　(3)0.25m/s2解析　(1)当A、B两车速度相等时相距最远，则：v1＝v2－at1代入数据解得：t1＝6s此时，根据位移公式得：xA＝v1t1xB＝v2t1－at12Δxm＝xB＋x0－xA代入数据解得：Δxm＝64m.(2)B车刹车停止运动所用时间：t0＝＝10s对B车：xB＝＝100m对A车：xA＝v1t0＝80m则：xA<x0＋xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上，之后A车运动时间为：t2＝＝6s故所求时间为：t＝t0＋t2＝16s(3)A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小，则：＋x0＝代入数据解得：aA＝0.25m/s2.10.(1)6.5m　(2)m/s2解析　(1)设经过时间t，甲追上乙，根据题意有vt－＝s0，将v＝9m/s，s0＝13.5m代入得t＝3s，此时乙离接力区末端的距离为Δs＝L－＝6.5m.(2)因为甲、乙的最大速度v甲>v乙，所以在完成交接棒时甲跑过的距离越长，成绩越好，故应在接力区的末端完成交接，且乙达到最大速度v乙，设乙的加速度为a，加速的时间t1＝，在接力区的运动时间t＝，L＝at12＋v乙(t－t1)，联立以上式子，代入数据解得a＝m/s2.