湖南省郴州市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页湖南省郴州市2020年高一下学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）设是等差数列，若，则数列前8项的和为（）A.128    B.80    C.64    D.56    2.（2分）HYPERLINK"/paper/view-729743.shtml"\t"_blank"(2018高三上·太原期末)设，则的展开式中常数项是（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）设，则二项式展开式中的第四项为（）A.    B.    C.    D.    4.（2分）HYPERLINK"/paper/view-172892.shtml"\t"_blank"(2017高二下·友谊开学考)某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）A.588    B.480    C.450    D.120    5.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)设，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，且，（）A.若，则    B.若，则    C.若，则    D.若，则    6.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)设的内角所对边的长分别为，若,则角=（）A.    B.    C.    D.    7.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）A.    B.    C.    D.    8.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)已知直线是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（）A.    B.    C.    D.    9.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)在三棱锥中，已知所有棱长均为，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（）A.    B.    C.    D.    10.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)已知圆和两点，，若圆上存在点，使得，则的最大值为（）A.    B.    C.    D.    11.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为，底面边长为，则该球的表面积等于（）A.    B.    C.    D.    12.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)已知点,,在圆上运动，且，若点的坐标为，则的最大值为（）A.    B.    C.    D.    二、填空题(共5题；共14分)13.（1分）在《九章算术》第五卷《商功》中，将底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥，也就是正四棱锥.已知球内接方锥的底面过球心，若方锥的体积为，则球的表面积为________。14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)若直线过点，且平行于过点和的直线，则直线的方程为________15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)如图，⊙O的半径为，六边形是⊙O的内接正六边形，从六点中任意取两点，并连接成线段，则线段的长为的概率是________．16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)如图，一热气球在海拔60m的高度飞行，在空中A处测得前下方河流两侧河岸，的俯角分别为75°，30°，则河流的宽度等于________m．17.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)某制造商月生产了一批乒乓球，随机抽样个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表分组频数频率 10205020合计100（1）请在上表中补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；（2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间的中点值是)作为代表.据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数).三、解答题(共5题；共50分)18.（10分）HYPERLINK"/paper/view-385007.shtml"\t"_blank"(2017·邯郸模拟)某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量y（g）与尺寸x（mm）之间近似满足关系式y=axb（a，b为大于0的常数）．现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：尺寸（mm）384858687888质量（g）16.818.820.722.424.025.5对数据作了初步处理，相关统计量的值如表：                      75.324.618.3101.4（Ⅰ）根据所给数据，求y关于x的回归方程；（Ⅱ）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间（，）内时为优等品．现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记ξ为取到优等品的件数，试求随机变量ξ的分布列和期望．附：对于一组数据（v1，u1），（v2，u2），…，（vn，un），其回归直线u=α+βv的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，=﹣．19.（10分）HYPERLINK"/paper/view-172696.shtml"\t"_blank"(2016高一下·揭西开学考)已知动圆P：（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中P（a，b）为圆心，O为坐标原点）．（1）求a，b所满足的关系式；（2）点P在直线x﹣2y=0上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在△POA内”的概率的最大值．20.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)在中，内角对边分别为，，,已知.（1）求的值；（2）若，，求的面积．21.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面．（1） 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：；（2）若，，，试画出二面角的平面角，并求它的余弦值．22.（10分）HYPERLINK"/paper/view-1917436.shtml"\t"_blank"(2019高一下·海珠期末)已知圆：和点，，，.（1）若点是圆上任意一点，求；（2）过圆上任意一点与点的直线，交圆于另一点,连接，，求证：.参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共5题；共14分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、三、解答题(共5题；共50分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、