null带电粒子在
复合场中的运动带电粒子在
复合场中的运动null例1、如图所示，实线
表
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示处在竖直平面内的匀强电场的电场线，与水平方向成α角，水平方向的匀强磁场与电场正交，有一带电液滴沿斜向上的虚线l做直线运动，l与水平方向成β角，且α＞β，则下列说法中正确的是（ ）
A．液滴一定做匀速直线运动
B．液滴一定带正电
C．电场线方向一定斜向上
D．液滴有可能做匀变速直线运动null例2、如图所示，x轴上方是磁感应强度为B的匀强磁场，下方是场强为E的匀强电场、方向如图，屏MN距y轴为S，今有一质量为m，电量为q的正粒子（不计重力）从坐标原点O沿y轴正方向射入磁场，若要粒子垂直打在屏MN上．求：
①粒子从原点射入时的速度v；
②粒子从射入磁场到垂直打在屏MN上所需时间t．
null练1、如图，在xoy平面内，Ⅰ象限中有匀强电场，场强大小为E，方向沿y轴正方向，在x轴下方有匀强磁场，磁感强度大小为B，方向垂直于纸面向里。今有一个质量为m，电量为e的电子（不计重力），从y轴上的P点以初速度v0垂直于电场方向进入电场。经电场偏转后，沿着与x轴正方向成45°进入磁场，并能返回到原出发点P。求：
（1）作出电子运动转迹的示意图，并说明电子的运动情况。
（2）P点离坐标原点的距离h。
（3）电子从P点出发经多长时
间第一次返回P点？ null练2、如图，与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在竖直向上场强大小为E=2.5×102N/C的匀强电场（上、下及左侧无界）。一个质量为m=0.5kg、电量为q=2.0×10―2C的可视为质点的带正电小球，在t=0时刻以大小为V0的水平初速度向右通过电场中的一点P，当t=t1时刻在电场所在空间中加上一如右图所示随时间周期性变化的磁场，使得小球能竖直向下通过D点，D为电场中小球初速度方向上的一点，PD间距为L，D到竖直面MN的距离DQ为L/π。设磁感应强度垂直纸面向里为正。（g=10m/s2） （1）如果磁感应强度B0为已知量，试推出满足条件时t1的表达式（用题中所给物理量的符号表示）。 （2）若小球能始终在电场所在空间做周期性运动。则当小球运动的周期最大时，求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小。 （3）当小球运动的周期最大时，在左图中画出小球运动一个周期的轨迹。 null练3、如图，正三角形ACD是一用绝缘材料制成的固定柜架，边长为L，在框架外是范围足够宽的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向时，ACD可视为磁场的理想内边界。在框架内有一对带电平行极板M、N，M板的中点K处有一粒子源，能够产生速度为零，质量为m、电量为q的带正电的粒子，粒子重力不计。带电粒子经两极板间的电场加速后从CD边中心的小孔S垂直于CD边射入磁场，若这些粒子与框架的碰撞为弹性碰撞，且每一次碰撞时速度方向均垂直于被碰的边框。要使粒子在最短的时间内回到小孔S，求：
（1）粒子做圆周运动的轨道半径，并画出粒子在磁场中的运动轨迹和绕行方向；
（2）两极板M、N间的电压；
（3）粒子回到小孔S的最短时间。null例3、设在地面上的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场．已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）．null练4、如图，m=2．00×10-10kg的小球(可看成质点)，带电量q=+8．00×10-8C，以初速度v0=1．00×102m／s从A点进入足够大的M、N板之间的区域，M、N间距离L=2．00m，电场强度E=2．50×10-2N／C，方向竖直向上，磁感应强度B=0．250T，方向水平向右。在小球运动的正前方固定一个与水平方向成θ=45°足够小的绝缘薄板，假设小球与薄板碰撞时无机械能损失，取g=10m／s2则 ( )
A．带电小球不能到达N板
B．带电小球能到达N板，且需2．00×10-2s时间
C．带电小球能到达N板，且需8．28×10-2s时间
D．带电小球能到达N板，因未知绝缘薄板与A点的距离，所以无法确定所需时间null练5、如图，空间存在着水平向左的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B,一个质量为m、带电量为q的小环套在不光滑的足够长的竖直绝缘杆上，自静止开始下滑，则( ) A．小环的加速度不断减少，直至为零
B．小环的加速度先增大后减小，最终为零 C．速度先增大后减小，最终为零
D．小环的动能不断增加，直至某一最大值null例4、如图所示，水平放置的两个平行金属板MN、PQ间存在匀强电场和匀强磁场。MN板带正电，PQ板带负电，磁场方向垂直纸面向里。一带电微粒只在电场力和洛伦兹力作用下，从I点由静止开始沿曲线IJK运动，到达K点时速度为零，J是曲线上离MN板最远的点。有以下几种说法,其中正确的是：
A在I点和K点的加速度大小相等，方向相同
B在I点和K点的加速度大小相等，方向不同
C在J点微粒受到的电场力小于洛伦兹力
D在J点微粒受到的电场力等于洛伦兹力null练6、如图所示，水平虚线上方有场强为E1的匀强电场，方向竖直向下，虚线下方有场强为E2的匀强电场，方向水平向右；在虚线上、下方均有磁感应强度相同的匀强磁场，方向垂直纸面向外，ab是一长为L的绝缘细杆，竖直位于虚线上方，b端恰在虚线上，将一套在杆上的带电小环从a端由静止开始释放，小环先加速而后匀速到达b端，环与杆之间的动摩擦因数μ＝0.3，小环的重力不计，当环脱离杆后在虚线下方沿原方向做匀速直线运动，求：
（1）E1与E2的比值；
（2）若撤去虚线下方的电场，小环进入虚线
下方后的运动轨迹为半圆，圆周半径为，
环从a到b的过程中克服摩擦力做功Wf与
电场做功WE之比有多大? null练7、如图所示，有小孔的小球质量为m电荷为+q，以初速度v向右滑入足够长的水平绝缘杆，水平匀强磁场方向垂直于纸面向里，球与杆间的动摩擦因数为μ。则小球在杆上滑行的全过程动能的减少量可能是：①0
② ③ ④
A.只可能是②
B.只可能是①②
C.只可能是③
D.只可能是①②④null例5、如图甲所示，图的右侧MN为一竖直放置的荧光屏，O为它的中点，OO’与荧光屏垂直，且长度为l。在MN的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为E。乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如图的直角坐标系。一细束质量为m、电荷为q的带电粒子以相同的初速度v0从O’点沿O’O方向射入电场区域。粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计。 （1）若再在MN左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向。 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中A点处，已知A点的纵坐标 ，求它的横坐标的数值。
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