高一数学必修2第一二章复习题 高一数学必修2第一二章复习题 （立体几何部分） 一、选择题（每小题5分，共60分） 1．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是 （ ） A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台 2．线段 在平面 内，则直线 与平面 的位置关系是 A、 B、 C、由线段 的长短而定 D、以上都不对 3．垂直于同一条直线的两条直线一定 A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4．在一个侧置的正三棱锥容器内放入一个钢球，钢球恰与棱锥的四个面都接触，过棱锥的 一条侧棱和高作截面，正确的截面图形是 （ ） A B C D 5、下列说法正确的是 A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形 C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点 6、在正方体 中，下列几种说法正确的是 A、 B、 C、 与 成 角 D、 与 成 角 7、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有 A、1 B、2 C、3 D、4 8、在空间四边形 各边 上分别取 四点，如果与 能相交于点 ，那么 A、点必 在直线 上 B、点 必在直线BD上 C、点 必在平面 内 D、点 必在平面 外 9．空间四边形ABCD中，若 ，则 与 所成角为 A、 B、 C、 D、 10.平面 与平面 平行的条件可以是（ ） A. 内有无穷多条直线与 平行； B.直线a// ,a// C.直线a ,直线b ,且a// ,b// D. 内的任何直线都与 平行 11、正四棱台的侧棱长为3cm，两底面边长分别为1cm和5cm，求体积． 12、已知 中 ， 面 ， ，求证： 面 ．(12分) 28、已知正方体 ， 是底 对角线的交点.求证：（１） 面 ；(2） 面 ． (14分) 29、已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且 （Ⅰ）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC； （Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？ (14分) 参考答案 1、 CADBC,DBADD 26,解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 . 在 中, , 3分 所以 , 6分 于是 10分 依题意函数的定义域为 27、
证明
住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问
： 1分 又 面 4分 面 7分 10分 又 面 12分 28、证明：（1）连结 ，设 连结 ， 是正方体 是平行四边形 且 2分 又 分别是 的中点， 且 是平行四边形 4分 面 ， 面 面 6分 29、证明：（Ⅰ）∵AB⊥平面BCD， ∴AB⊥CD， ∵CD⊥BC且AB∩BC=B， ∴CD⊥平面ABC. 3分 又 ∴不论λ为何值，恒有EF∥CD，∴EF⊥平面ABC，EF 平面BEF, ∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC. 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，BE⊥EF，又平面BEF⊥平面ACD， ∴BE⊥平面ACD，∴BE⊥AC. 9分 ∵BC=CD=1，∠BCD=90°，∠ADB=60°， ∴ 11分 由AB2=AE·AC 得 13分 故当 时，平面BEF⊥平面ACD. 14分 30、解:如图,设所截等腰三角形的底边边长为 . 在 中, , 3分 所以 , 6分 于是 10分 依题意函数的定义域为 12分 （2） 面 又 ， 同理可证 ， 又 面
浙公网安备 33021202002483