直流偏磁条件下变压器励磁电流的实验与分析

2010 年 4 月 电 工 技 术 学 报 Vol.25 No. 4 第 25 卷第 4 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Apr. 2010 直流偏磁条件下变压器励磁电流的 实验与 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 赵志刚 1 刘福贵 1 张俊杰 2 刘兰荣 2 范亚娜 2 程志光 2 颜威利 1 （1．河北工业大学电磁场与电器可靠性省部共建重点实验室 天津 300130 2．保定天威集团技术中心 保定 071056） 摘要 直流偏磁工作条件下，变压器励磁电流的实验与分析是研究变压器直流偏磁电磁特性 的关键问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 。本文基于产品级的叠片铁心模型，模拟直流偏磁变压器铁心的实际工作状态；研究 了因高压直流输电引起电力变压器直流偏磁工作条件下，变压器励磁电流的实验测量方法及其仿 真计算与分析。提出并利用 Matlab 计算软件实现了直流偏磁励磁电流的 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 解法，数值计算的结 果证明了本文方法的有效性和正确性。 关键词：直流偏磁 叠片铁心模型 电磁特性 励磁电流 数值计算 中图分类号：TM429 Measurement and Analysis of Magnetizing Current in DC-Biased Transformers Zhao Zhigang1 Liu Fugui1 Zhang Junjie2 Liu Lanrong2 Fan Yana2 Cheng Zhiguang2 Yan Weili1 （1. Province-Ministry Joint Key Lab of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Baoding Tianwei Group Co. Ltd Baoding 071056 China） Abstract It is the key point for studying the magnetizing current in the transformer under dc-biased magnetization. A laminated core model of product level is presented to model the working state of transformer under dc-biased magnetization and the magnetizing current is investigated based on this core model. An engineering-oriented analysis method is proposed by means of Matlab commercial software for the calculation of the magnetizing current in dc-biased transformers. The method in this design is proved to be an effective and efficient one by comparing the calculated results with the measured ones. Keywords：DC-biased magnetization, laminated core model, electromagnetic characteristics, magnetizing current, numerical calculation. 1 引言 随着我国直流输电系统的不断发展，变压器直 流偏磁问题日益突出，并已经成为工程实际中亟待 解决的课题。直流偏磁现象是电力变压器的一种非 正常工作状态，由于某种原因引起变压器绕组中出 现直流分量，进而导致铁心中含有直流磁通，以及 由此引起的一系列电磁效应。变压器在直流偏磁工 作条件下，直流磁通和交流磁通相叠加，形成偏磁 时铁心的总磁通，与直流偏磁方向一致的半个周期 铁心饱和程度大大增加，另外半个周期饱和程度减 弱，使得励磁电流呈现正负半周不对称的形状。变 压器的这种状态导致铁心磁通密度饱和程度加剧， 产生谐波，加剧噪声、过热、振动等问题，严重时 可引起变压器的损坏，并可能引起保护的误动作。 河北省自然科学基金资助项目（E2006001036）。 收稿日期 2009-12-01 改稿日期 2010-02-01 72 电 工 技 术 学 报 2010 年 4 月 电网中引起变压器直流偏磁的主要原因有以下两个 方面：其一，太阳等离子风的动态变化与地磁场相 互作用产生地磁风暴，地磁场的变化在地球表面诱 发电位梯度，地表电位梯度在变压器绕组中产生低 频感应电流，幅值可到 100A，频率约在 0.001～1Hz， 与 50Hz 的交流系统相比，可视为直流电流。其二， 直流输电系统以大地为返回方式单极运行时，大地 中的直流电流会通过交流变压器的中性点流经变压 器的绕组。 目前，直流偏磁所引起的一系列电磁效应，未 被系统地研究和完全考虑在变压器的设计过程中， 所以系统地研究变压器直流偏磁的电磁特性对变压 器生产厂家和电力系统的安全运行都是十分必要 的。变压器在直流偏磁下的电磁效应的根源在于变 压器励磁电流在正负半周严重不对称并产生大量谐 波，因此集中研究变压器在直流偏磁下励磁电流的 规律和特性至关重要。国内外文献就交直流混合输 电所产生的问题进行了一些研究和探讨[1-6]；就流入 中性点的直流电流提出了一些抑制措施[7-9]；其中对直 流偏磁变压器的励磁电流也有一些专题研究[10-12]。大 量的研究结果表明，变压器在直流偏磁下的励磁电 流特性，与材料在直流偏磁工作条件下的电磁性能 密切相关。而电工材料供应商提供的电磁性能数据， 例如取向硅钢片的磁化性能曲线等，通常是在 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 规定的条件下测量得出的，例如：采用传统的爱泼 斯坦方圈以及单片测量仪（single sheet tester）的测 量条件（包括供电电源和环境温度等）和试件取样 均有严格规定。但这种标准条件下测量得到的数据 并不能真实反映直流偏磁实际工作条件下变压器铁 心叠片材料的真实性能。本文从工程实用性和有效 性的角度出发，将实验测量与仿真计算相结合，对 变压器直流偏磁问题进行了研究，在对直流偏磁工 作条件下，变压器叠片铁心的磁性能进行深入实验 研究的基础上，提出了求解变压器偏磁励磁电流的 工程解法，并通过对仿真计算结果和实验结果的对 比验证了该方法的有效性和正确性。 2 变压器直流偏磁实验 2.1 实验介绍 由于变压器铁心的非线性，变压器直流偏磁工 作条件下的励磁电流将发生畸变并伴随产生大量的 谐波，为了获得变压器在偏磁条件下的铁心的磁滞 回线，本文利用产品级的叠片铁心模型，对变压器 偏磁工作条件下铁心材料的磁特性进行了实验研 究，铁心模型采用 45°全斜接缝、每级两片、三级 步进、5mm 搭接的叠装 工艺 钢结构制作工艺流程车尿素生产工艺流程自动玻璃钢生产工艺2工艺纪律检查制度q345焊接工艺规程 制作而成，为了保证实 验测量结果的准确性，激励线圈和测量线圈紧贴铁 心绕制，由绝缘件夹紧，装配后的叠片铁心模型及 具体参数如图 1 和表 1 所示。 图 1 叠片铁心模型 Fig.1 Laminated core model 表 1 模型参数 Tab.1 Parameters of the model 技术参数 叠片铁心模型 硅钢片型号 30Q140 硅钢片电导率/（S·m−1） 2.22×106 硅钢片密度/（kg·m−3） 7.65×103 模型铁心截面面积/mm2 2.83×103 模型铁心质量/kg 26.3 励磁线圈匝数 312 励磁线圈导线密度/（kg·m−3） 8.90×103 励磁线圈线规/mm Ø1.6 测量线圈匝数 312 20℃时导线电导率/（S·m−1） 5.71×107 测量线圈线规/mm Ø0.56 铁心接缝面积/mm2 4.01×103 实验仪器主要有三相电源；直流电流源；接触 调压器；精密功率分析仪 WT3000（日本）；示波器 第 25 卷第 4 期 赵志刚等 直流偏磁条件下变压器励磁电流的实验与分析 73 等。功率分析仪的主要参数如下：可测直流与交流 信号；最大电流测量值 30A（rms）；电流电压读取 精度± 0.02%，范围精度± 0.04%；功率精度± 0.06%；电压测量端内阻 10MΩ，电流测量端内阻 0.0055Ω。 2.2 实验原理 在偏磁条件下，变压器的实验和数值计算研究 中，如何引入直流量是一个关键问题，考虑到便于 实验和数值仿真的实现，常采用两种方法引入直流 量：直流量与正弦电压激励同侧引入和直流量与正 弦电压激励异侧引入。研究结果表明：同侧引入直 流电流比异侧引入直流电流更能准确地反映地磁感 应电流或直流输电线路单极运行引起的变压器直流 偏磁问题[13]。因此，本文采用同侧引入直流电流的 方法对变压器直流偏磁下的磁特性和励磁电流进行 试验研究和仿真计算，试验线路如图 2 所示，图 2 中 LCM 表示叠片铁心模型。 图 2 实验线路 Fig.2 Experiment circuit 试验中，对叠片铁心模型施加不同的交流电压 和直流电流，使其处于不同的工作点及偏置状态。 首先，选取不同的直流偏磁电流即对应的工作偏磁 场强度，通常偏磁电流的数值以变压器空载电流为 参照，该模型的空载电流最大值 I0 约为 1.68A，根 据该数值并结合直流源的实际情况选取直流偏磁电 流 分 别 为 Idc0=0A ， Idc1=0.42A ， Idc2=0.84A ， Idc3=1.26A，Idc4=1.68A，Idc5=2.52A，分别为空载电 流的 0%I0，25%I0，50%I0，75%I0，100%I0，150%I0， 对 应 的 直 流 偏 置 磁 场 强 度 为 Hdc0=0A/m 、 Hdc1=105A/m、Hdc2=210A/m、Hdc3=315A/m、Hdc4= 420A/m、Hdc5=630A/m；其次，对每一个偏置直流 电流 Idc，分别施加电压从 95～380V 共 11 个电压工 况。对应的交流工作磁通密度为 Bm1=0.5T ， Bm2=0.8T，Bm3=1.0T，Bm4=1.3T 等。对于每个工作 状态，测量施加在绕组的电压、测量线圈的感应电 压，流入绕组的电流；应用功率分析仪采集到两个 半周波共 1002 组电压、电流数据。 由于电工材料供应商提供的电磁性能数据，例 如取向硅钢片的磁化性能曲线，通常是在标准规定 的条件下测量得出的，并不能真实反映直流偏磁实 际工作条件下变压器叠片铁心的磁性能。为了获得 铁心模型在直流偏磁条件下的磁性能数据，并考虑 材料的磁滞特性，对采集到的感应电压和励磁电流 的数据进行如下处理： 1 dU t N Φ = ∫ （1） B S Φ= （2） dH l IN⋅ =∫ （3） 式中，N 为激励线圈的匝数；磁通Φ 可由采集到的 电压对时间积分得到；S 为模型铁心的有效横截面 积；l 为模型铁心的几何平均磁路长度。通过以上 处理和计算，可获得模型铁心的 B-H 数据；显然， 由于实验过程中无法直接测得直流磁通，通过上述 方法得到的 B-H 数据未考虑偏磁电流产生的直流磁 通，此时的 B 值仅仅代表的是交流磁通密度。因此 要获得直流偏磁条件下叠片铁心模型的磁滞回线必 须求得由偏磁电流产生的那部分直流磁通，从而计 算出偏置磁通密度∆B。 采用如下方法计算获得∆B：首先在某一给定 Idc 时测得该模型的励磁电流；其次应用迭代法原理， 在无偏磁仿真基本磁化曲线条件下，编制相应程序， 对某一个工作电压，调节偏置磁通∆Φ，得到励磁电 流波形，通过多次调节∆Φ，使得到的励磁电流波形 与实验测得的励磁电流波形的峰值在误差允许范围 内相吻合，此时该∆Φ 就是直流偏置电流为 Idc 时该 工作点所对应的偏置磁通，通过简单计算就可以得 到∆B；对直流偏置电流为 Idc 时所有的工作点做类 似处理就可得到一组∆B。每个∆B 与相应的交流磁 通密度 B 相加，得到的新 B 值与原来的 H 相关曲线 就是实际偏磁时的交直流共同作用时的磁滞回线。 例如，当交流工作磁通密度 Bm=0.976T，直流偏置 电流 Idc=0.42A，仿真计算所得到的直流偏磁工作条 件下叠片铁心磁滞回线如图 3 所示，此时∆B 的计算 结果等于 0.808T；当交流工作磁通密度 Bm=1.702T， 直流偏置电流 Idc=1.26A，此时∆B 的计算结果等于 0.245T。计算结果表明，由偏置电流产生的直流磁 通和变压器的工作点密切相关，当变压器所在不同 的工作点时，由相同的偏置电流产生的直流磁通值 并不相等，部分计算结果见表 2。 74 电 工 技 术 学 报 2010 年 4 月 表 2 偏置磁通密度∆B 计算结果 Tab.2 Calculation results of ∆B 直流偏置电流/A 交流工作磁通密度/T 直流偏置磁通密度/T 0.42 0.490 1.245 0.42 1.560 0.259 0.84 0.486 1.333 0.84 1.532 0.341 1.26 0.489 1.367 1.26 1.554 0.364 1.68 0.581 1.310 图 3 仿真磁滞回线（Bm=0.976T，Idc=0.42A） Fig.3 Simulated hysteresis loop（Bm=0.976T，Idc=0.42A） 3 励磁电流的计算与分析 3.1 仿真计算 在对变压器进行设计和分析过程中，要得到变 压器在不同直流偏置条件下的磁场分布，准确获得 变压器绕组中的励磁电流是至关重要的。当变压器 发生直流偏磁时，励磁电流的波形发生严重畸变， 正半周出现尖峰，且其峰值比无偏磁时大很多。本 文从工程实用、有效的角度出发，选用迭代和插值 相结合的方法，利用 Matlab 商用软件编写仿真代 码，对偏磁条件下变压器绕组的励磁电流进行仿真 计算，仿真计算原理如图 4 所示。该方法的基本实 现过程是：按照 2.2 节方法先获得直流偏磁条件下 变压器铁心的磁滞回线族，然后利用神经网络磁滞 模型计算得到特定交流工作点和偏置磁场强度下叠 片材料的磁滞回线，按照图 4 所示的原理获得绕组 励磁电流波形 i（t），将该励磁电流 i（t）进行傅里 叶分析，确定该励磁电流的直流分量∆I，将∆I 与已 知的偏磁电流 Idc 比较，确定其相对误差 Ep1，同时 提取 i（t）的最大幅值 Imax1 与测量电流的最大幅值 Imax0 对比，确定其相对误差 Ep2，从工程实际出发， 根据将 Ep1 和 Ep2 同时限定在 5%之内的目标，对∆Φ 进行修正，经过反复计算比较最终确定励磁电流 i （t）；依照上述原理，运用已得到的不同直流偏磁 条件下的磁滞回线计算得到该模型当直流偏置电流 分别为 Idc0=0A、Idc1=0.42A、Idc2=0.84A、Idc3=1.26A、 Idc4=1.68A、Idc5=2.52A 时的励磁电流波形，部分计 算结果如图 5 所示。 图 4 励磁电流计算示意图 Fig.4 Schematic diagram of magnetizing current calculation （a）Idc=0.84A，Bm=1.741T （b）Idc=2.52A，Bm=0.495T 图 5 励磁电流计算结果 Fig.5 Calculation results of magnetizing current 3.2 计算结果分析 按照 3.1 节的方法，将 Idc1=0.42A，Idc2=0.84A， Idc3=1.26A，Idc4=1.68A，Idc5=2.52A 时计算得到的励 磁电流与测量值进行比较，见表 3。可以看出，不 同直流偏置条件下的励磁电流仿真计算结果与测量 第 25 卷第 4 期 赵志刚等 直流偏磁条件下变压器励磁电流的实验与分析 75 结果相对误差在 5%以内，说明仿真计算结果是正 确的，满足工程需要。 表 3 励磁电流计算值与测量值比较 Tab.3 Comparison of calculated magnetizing currents with measured ones 偏置电流/A 励磁电流 0.42 0.84 1.26 1.68 2.52 计算最大值/A 2.01 4.44 6.84 8.92 14.22 测量最大值/A 2.03 4.47 6.79 9.09 14.09 相对误差（%） 1.0 0.7 0.7 1.9 0.9 计算直流量/A 0.44 0.85 1.23 1.65 2.74 测量直流量/A 0.43 0.84 1.27 1.70 2.85 相对误差（%） 2.3 1.2 3.3 3.0 4.0 图 5 为两种不同交流磁通密度工作点以及两种 不同直流入侵下的励磁电流在 3 个周期内的波形， 可见随着直流电流的增加，励磁电流的正向峰值迅 速增大，波形畸变严重。对图 5 的励磁电流按照式 （4）进行傅里叶变换，得到图 6 所示的直流偏磁励 磁电流的谐波分布（零次谐波为直流分量）。 ( ) ( )0 1 sinn n n i t I I n tω ϕ ∞ = = + +∑ （4） （a）Idc=0.84A，Bm=1.741T （b）Idc=2.52A，Bm=0.495T 图 6 励磁电流谐波分布 Fig.6 The harmornic distribution of magnetizing current 从图 6 中可以看出，随着直流电流的增加，低次 谐波增长明显，高次谐波基本没有变化。各次谐波相 对于基波的初相角的关系是：2 次谐波超前 90°，3 次谐波超前 180°，4 次谐波落后 90°，5 次谐波同 相位，后续各次谐波分量以此规律类推。 4 结论 直流偏磁工作条件下，变压器绕组的励磁电流 特性，与材料在直流偏磁工作条件下的电磁性能密 切相关，准确获得偏置条件下铁心材料的电磁性能， 是提高绕组励磁电流的求解精度以及电磁场数值分 析有效性的关键问题。 本文基于产品级叠片铁心模型，对变压器在不 同工作点、不同偏置水平下的电磁性能进行了深入 的实验研究，获得了大量测量结果；建立了反映铁 心材料直流偏磁特性、对应于不同直流偏置水平的 变压器铁心磁滞回线族；利用得到的磁滞回线对直 流偏磁条件下，变压器绕组的励磁电流进行了计算， 模型实测结果表明励磁电流计算值与测量值的相对 误差在 5%以内，满足工程应用要求，证明了本文 方法的有效性和正确性；为直流偏磁条件下，实际 变压器叠片铁心电磁场三维有限元分析，解决了关 键的问题，打下了坚实的基础。 参考文献 [1] 王明新 , 张强 . 直流输电系统接地极电流对交流电 网的影响分析[J]. 电网技术, 2005, 29(3): 9-14. 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