高中数学向量专题

选校网 www.xuanxiao.com 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 高中数学向量专题 【本章学习目标】 1.理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.掌握向量的加法和减法.掌握实数与向量的积， 理解两个向量共线的充要条件. 2.掌握平面两点间的距离公式，掌握线段的定比分点和中点坐标公式，并能熟练运用，掌握平移公式.掌握平面向 量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件. 3.了解平面向量的基本原理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.掌握正弦定理、余弦定理， 并能初步运用它们解斜三角形. 向量是高中数学的新增 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ，作为数形结合的有力工具，它的应用极其广泛，在复数、平几、解几、立几、物理 等知识中均有涉及. 本章在系统地学习了平面向量的概念及运算的基础上，突出了向量的工具作用，利用向量的思想方法解决问题是 本章特点的一个方面，向量本身具有数与形结合的双重身份，这为解决问题过程中充分运用数形结合的思想方法创造 了条件.通过本章学习，继续提高运用所学知识解决实际问题的能力. 【基础知识精讲】 1.向量的定义 既有方向，又有大小的量叫做向量.它一般用有向线段表示. AB表示从点 A到 B的向量(即 A为起点，B为终点的 向量)，也可以用字母 a、b、c…等表示.(印刷用黑体 a、b、c，书写用a、b、c注意：长度、面积、体积、质量等为 数量，位移、速度、力等为向量). 2.向量的模 所谓向量 AB的大小，就是向量 AB的长度(或称模)，记作｜ AB｜或者｜a｜.向量不能比较大小，但向量的模 可以比较大小. 3.零向量与单位向量：长度为 0的向量称为零向量，用0 表示. 0 向量的方向是不定的，或者说任何方向都是0 向 量的方向，因此0 向量有两个特征：一长度为 0；二是方向不定.长度为 1的向量称为单位向量. 4.平行向量、共线向量 方向相同或相反的非零向量称为平行向量.特别规定零向量与任一向量都平行.因此，零向量与零向量也可以平行. 根据平行向量的定义可知：共线的两向量也可以称为平行向量.例如 AB与BA也是一对平行向量. 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量.例如，若四边形 ABCD 是平行四边形， 则向量 AB与CD是一组共线向量；向量 AD与BC也是一组共线向量. 5.相等向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量，若向量 a与向量b相等，记作 a =b .零向量与零向量相等，任意两个 相等的非零向量都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关. 【重点难点解析】 通过本节学习，应该掌握：(1)理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念；(2)掌握向量的几何表示，会用 字母表示向量；(3)了解平行向量的概念及表示法，了解共线向量的概念. 例 1 判断下列各命题是否正确 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (1)若｜ a｜=｜b｜，则 a =b (2)若 A、B、C、D是不共线的四点，则 AB =DC是四边形 ABCD是平行四边形的充要条件. (3)若 a =b ,b = c ,则 a = c (4)两向量 a、b相等的充要条件是 (5)｜ a｜=｜b｜是向量 a =b的必要不充分条件. (6) AB =CD的充要条件是 A 与 C重合，B与 D重合. 解：(1)不正确，两个向量的长度相等，但它们的方向不一定相同. (2)正确.∵ AB =DC ,∴｜ AB｜=｜DC｜且 AB∥DC . 又 A、B、C、D是不共线的四点. ∴四边形 ABCD 是平行四边形，反之，若四边形 ABCD 是平行四边形则 AB∥DC，且 AB与DC方向相同，因此 AB =DC . (3)正确.∵ a =b ∴ a，b的长度相等且方向相同； 又∵b = c ∴b， c的长度相等且方向相同. ∴ a， c的长度相等且方向相同，故a = c (4)不正确.当a∥b ,但方向相反，即使｜a｜=｜b｜，也不能得到a =b，故 不是 a =b的充要条件. (5)正确.这是因为 | b || a |  a =b ,但a =b ｜a｜=｜b｜,所以｜a｜=｜b｜是a =b的必要不充分条件. (6)不正确.这是因为 AB =CD时，应有：｜ AB｜=｜CD｜及由 A到 B与由 C到 D的方向相同，但不一定要有 A 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 与 C重合、B与 D重合. 说明：①针对上述结论(1)、(4)、(5)，我们应该清醒的认识到，两非零向a、b相等的充要条件应是a、b的方 向相同且模相等. ②针对结论(3)，我们应该理解向量相等是可传递的. ③结论(6)不正确，告诉我们平面向量 a与b相等，并不要求它们有相同的起点与终点.当然如果我们将相等的两 向量的起点平移到同一点.则这时它们的终点必重合. 例 2 如图所示，△ABC中，三边长｜AB｜、｜BC｜、｜AC｜均不相等，E、F、D是 AC，AB，BC的中点. (1)写出与EF 共线的向量. (2)写出与EF 的模大小相等的向量. (3)写出与EF 相等的向量. 解：(1)∵E、F分别是 AC，AB的中点 ∴EF∥BC 从而，与EF 共线的向量，包括： FE， BD，DB，DC，CD，BC，CB . (2)∵E、F、D分别是 AC、AB、BC的中点 ∴EF= 2 1 BC,BD=DC= 2 1 BC. 又∵AB、BC、AC均不相等 从而，与EF 的模大小相等的向量是：FE、BD、DB、DC、CD (3)与EF 相等的向量，包括：DB、CD . 例 3 判断下列命题真假 (1)平行向量一定方向相同. (2)共线向量一定相等. (3)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量. (4)不相等的向量，则一定不平行. (5)非零向量的单位向量是± a a . 解：(1)假命题，还可以方向相反； (2)假命题，共线向量仅方向相同或相反；大小不一定相等； (3)真命题，因为向量与起点位置无关； 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (4)假命题，因为若 a ,b方向相同，但只要｜a｜≠｜b｜，则a≠b . (5)真命题，任一非零向量： a的单位向量为± a a . 例 4 如图，已知：四边形 ABCD 中，N、M分别是 AD、BC的中点，又 AB =DC . 求证：CN =MA， 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ：∵ AB =DC ∴｜AB｜=｜DC｜，且 AB∥DC.从而，四边形 ABCD是平行四边形. ∴AD∥BC，AD=BC ∵N、M分别是 AD、BC的中点. ∴AN= 2 1 AD,MC= 2 1 BC. ∴AN=MC. 又 AN∥MC， ∴四边形 AMCN是平行四边形.于是得：AM∥NC，｜AM｜=｜NC｜. 又由图可知：CN 与MA的方向一致. ∴CN =MA 【难题巧解点拔】 例 1 如图，已知四边形 ABCD是矩形，O是两对角线 AC与 BD的交点，设点集 M={A,B,C,D,O}、向量的集合 T={PQ｜ 任 P，Q∈M，且 P、Q不重合}，试求集合 T的子集个数. 分析：要确定向量为元素的集合 T有多少个子集，就需搞清楚集合 T中有多少个相异的向量. 解：以矩形 ABCD的四顶点及它的对角线交点 O，五点中的任一点为起点，其余四点中的一点为终点的向量共有 20 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 个，但是这 20 个向量不是各不相等的，我们下面将这 20 个向量一一列举出来： AO =OC、OA=CO ;DO =OB、 BO =OD ; AC 、CA；BD、DB；AD =BC、DA=CB ; AB =DC、BA =CD .它们中有 12个向量是各不相等的. 故 T是一个 12元集.所以 T有 212个子集. 说明：在上述解题过程中，我们一定要根据集合元素的互异性.算出 T 中的元素个数为 12.而不是 20.这样才能得 到正确的结果. 例 2 已知；如图，点 D在△ABC 的边 BC上，且与 B、C不重合，E、F分别在 AB、AC上，DF =EA . (1)求证：△BDE∽△DCF. (2)求当 D在什么位置时，四边形 AEDF的面积可以取到最大值? 证明：(1)∵DF = EA ∴DF∥AE，｜DF｜=｜EA｜. 从而，得：四边形 AEDF是平行四边形 ∴DE∥AF，｜DE｜=｜AF｜ 由 DE∥AF可得：∠BDE=∠C 由 DF∥AE可得：∠B=∠FDC ∴△BDE∽△DCF (2)设｜BC｜=a,｜AC｜=b,｜AB｜=c,｜BD｜=x,则｜DC｜=a-x. ∵△BDE∽△DCF. ∴ CD BD = DF BE = FC ED 从而， x BE = xa DF  ，设比为 k1. x ED = xa FC  ，设比为 k2. 由｜BE｜+｜DF｜=c,｜ED｜+｜FC｜=b. 可得：xk1+(a-x)k1=c,∴k1= a c . xk2+(a-x)k2=b,∴k2= a b . ∴｜DF｜= a c (a-x) 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 ｜DE｜= a b x 由点 F作 FT⊥AB，垂足为 T 由锐角三角函数，｜FT｜=｜AF｜sinA= a b x²sinA ∴S□AEDF=｜DF｜²｜FT｜= a c (a-x)² a b x²sinA = 2a bc (ax-x 2 )sinA = 2a bc ［ 4 2a -(x- 2 a ) 2］sinA≤ 4 bc sinA 当且仅当 x= 2 a 时，等号成立. 答：D是 BC边的中点时，S□AEDF取到最大值. 例 3 如图 A1，A2，…A8是⊙O 上的八个等分点，则在以 A1，A2…A8及圆心 O 九个点中任意两点为起点与终点的向 量中，模等于半径的向量有多少个?模等于半径 2 倍的向量有多少个? 分析：(1)由于 A1、A2…A8是⊙O上的八个等分点，所以八边形 A1A2…A8是正八边形，正八边形的边及对角线长均与 ⊙O的半径不相等.所以模等于半径的向量只可能是 iOA 与 OAi (i=1,2,…，8)两类. (2)⊙O内接正方形的边长是半径的 2 倍，所以我们应考虑与圆心 O形成 90°圆心角的两点为端点的向量个数. 解：(1)模等于半径的向量只有两类，一类是 iOA (i=1,2，…，8)共 8 个；另一类是 OAi (i=1,2,…,8)也有 8 个，两类合计 16个. (2)以 A1，A2，…，A8为顶点的⊙O 的内接正方形有两个，一是正方形 A1A3A5A7；另一个是正方形 A2A4A6A8.在题中所 述的向量中，只有这两个正方形的边(看成有向线段，每一边对应两个向量)的长度为半径的 2 倍.所以模为半径 2 倍 的向量共有 4³2³2=16个. 说明：(1)在模等于半径的向量个数的计算中，要计算 iOA 与 OAi (i=1，2，…，8)两类，一般我们易想到 iOA (i=1,2,…，8)这 8个，而易遗漏 OAi (i=1，2，…，8)这 8个. (2)圆内接正方形的一边对应了长为 2 的两个向量.例如边 A1A3对应向量 31AA 与 42AA .因此与(1)一样，在解题 过程中主要要防止漏算.认为满足条件的向量个数为 8是错误的. 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 【命题趋势分析】 本节着重考查对向量的概念的理解，高考中将会以选择题、填空题形式命题. 【典型热点考题】 例 1 给出下列 3个命题：(1)单位向量都相等；(2)单位向量都共线；(3)共线的单位向量必相等.其中真命题的个 数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 分析：本题考查单位向量和共线向量的概念及它们之间的联系等基础知识，增加了考点，加大了难度.因为不同的 单位向量有不同的方向，所以(1)和(2)较易判断是假命题.因为共线的单位向量有可能方向相反，它们不一定相等，所 以(3)也是假命题. ∴选 A. 例 2 如图，四边形 ABCD和 ABDE 都是平行四边形. (1)与向量 AB相等的向量有 ；(2)若｜ AB｜=3，则向量EC的模等于 . 分析：本题考查用向量的观点对平面图形进行初步判断的能力，是容易题，由条件，可得ED = AB且DC = AB， 所以ED =DC .于是 E、D、C三点共线，故｜EC｜=｜ED｜+｜DC｜=2｜ AB｜=6. 答：(1) ED，DC；(2)6 例 3 下列命题中，正确的是( ) A.｜ a｜=｜b｜ a =b B.｜a｜＞｜b｜ a＞b C. a =b ｜ a｜∥｜b｜ D.｜a｜=0 a =0 解：由向量的定义知：向量既有大小，也有方向，由向量具有方向性可排除 A、B，零向量、数字 0是两个不同的 概念，零向量是不等于数字 0的. ∴应排除 D，∴应选 C. 例 4 下列四个命题：①若｜ a｜=0,则a =0；②若｜a｜=｜b｜,则a =b或 a =-b；③若a与b是平行向量，则｜ a｜=｜b｜；④若a =0 ，则-a =0 正确命题个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 分析：①是忽略了 0与0 不同，由于｜a｜=0 a =0 ,但0 不能写成 0； ②是对两个向量的模相等与两个实数相等混淆了，两个向量的模相等，只能说明它们的长度相同，并不意味它们 的方向相同或相反； ③是对两个向量平行的意义理解不透，两个向量平行，只是这两个向量的方向相同或相反，而它们的模不一定相 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 等； ④正确，故选 A. 本周强化练习： 【同步达纲练习】 一、选择题 1.下列命题中的假命题是( ) A.向量 AB与BA的长度相等 B.两个相等向量若起点相同，则终点必相同 C.只有零向量的模等于 0 D.共线的单位向量都相等 2.如图，在圆 O中，向量OB，OC， AO是( ) A.有相同起点的向量 B.单位向量 C.相等的向量 D.模相等的向量 3.如图，△ABC中，DE∥BC，则其中共线向量有( ) A.一组 B.二组 C.三组 D.四组 4.若 a是任一非零向量，b是单位向量，下列各式①｜a｜＞｜b｜；② a∥b；③｜a｜＞0；④｜b｜=±1； ⑤ a a =b，其中正确的有( ) A.①④⑤ B.③ C.①②③⑤ D.②③⑤ 5.四边形 ABCD中，若向量 AB与CD是共线向量，则四边形 ABCD( ) A.是平行四边形 B.是梯形 C.是平行四边形或梯形 D.不是平行四边形，也不是梯形 6.把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是( ) A.一条线段 B.一个圆面 C.圆上的一群弧立点 D.一个圆 7.若 a，b是两个不平行的非零向量，并且a∥ c , b∥ c，则向量c等于( ) A. 0 B. a C. b D. c不存在 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 8.命题 p： a与b是方向相同的非零向量，命题 q: a与b是两平行向量，则命题 p是命题 q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、判断题 1.向量 AB与BA是两平行向量.( ) 2.若 a是单位向量，b也是单位向量，则 a =b .( ) 3.长度为 1且方向向东的向量是单位向量，长度为 1而方向为北偏东 30°的向量就不是单位向量.( ) 4.与任一向量都平行的向量为0 向量.( ) 5.若 AB =DC ,则 A、B、C、D 四点构成平行四边形.( ) 6.两向量相等的充要条件是它们的起点相同，终点也相同.( ) 7.设 O是正三角形 ABC的中心，则向量 AB的长度是OA长度的 3 倍.( ) 8.已知四边形 ABCD是菱形，则｜ AC ｜=｜BD｜是菱形 ABCD为正方形的充要条件.( ) 9.在坐标平面上，以坐标原点 O为起点的单位向量的终点 P的轨迹是单位圆.( ) 10.凡模相等且平行的两向量均相等.( ) 三、填空题 1.已知 a，b， c为非零向量，且 a与b不共线，若c∥a，则c与b必定 . 2.已知｜OA｜=4,｜ AB｜=8，∠AOB=60°，则｜ AB｜= . 3.如图，已知 O是正六边形的中心，则在图中所标出的各向量中，模等于该正六边形边长的向量共有 个. 4.如图所示，四边形 ABCD与 ABDE 都是平行四边形，则 ①与向量 AB共线的向量有 ； ②若｜ AB｜=1.5,则｜CE｜= . 5.已知四边形 ABCD中， AB = 2 1 DC ,且｜ AD｜=｜BC｜,则四边形 ABCD的形状是 . 四、解答题 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 1.如图，在△ABC中，已知：向量 AD =DB,DF =BE ,求证：DE = AF . 2.在直角坐标系中，将所有与 y轴共线的单位向量的起点移到 x轴上，其终点的集合构成什么图形? 【素质优化训练】 1.已知 a、b是任意两个向量，下列条件：① a =b ;②｜a｜=｜b｜;③a与b的方向相反；④a =0 或b =0 ;⑤a 与b都是单位向量.其中，哪些是向量a与b共线的充分不必要条件 . 2.已知 ABCD 是等腰梯形，AB∥DC，下列各式：① AB =DC ;② AD =BC ;③｜ AC ｜=｜BD｜;④｜ AB｜≠｜ DC｜;⑤ AB∥CD . 正确的式子的序号是 . 3.不相等的向量 a和b，有可能是平行向量吗?若不可能，请说明理由；若有可能，请把各种可能的情形一一列出. 4.下列各组量是不是向量?如果是向量，说明这些向量之间有什么关系? (1)两个三角形的面积 S1，S2； (2)桌面上两个物体各自受到的重力 F1，F2； (3)某人向河对岸游泳的速度 v1与水流的速度 v2； (4)浮在水面上的物体受到的重力 W 和水的浮力 F. 【生活实际运用】 某人从 A点出发向西走了 10米，到达 B点，然后改变方向按西偏北 60°走了 15米到达 C点，最后又向东走了 10 米到达 D点. (1)作出向量 AB、 BC、CD (用 1cm长的线段表示 10m 长)； (2)求｜DA｜. 解：(1) 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (2)显然DA=CB ,故｜DA｜=｜CB｜=15cm 【知识验证实验】 已知某轮船从 S岛沿北偏西 30°的方向航行了 45海里，请你用有向线段表示此轮船的位移. 【知识探究学习】 一小球在 30m 高处，以 2m/s 的速度水平抛出，请你用有向线段画出小球经过 2S 后的水平位移，竖直位移，并计 算出实际位移的大小.(g=10m/s2) 解：依题意：v0=2m/s,t=2s 水平位移 x=2³2=4m 竖直位移 h= 2 1 gt 2 =20m 实际位移大小是：｜OC｜= 22 OBOA  = 22 204  =4 26 m 参考答案 【同步达纲练习】 一、1.D 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.A 8.A 二、1.√ 2.³ 3.³ 4.√ 5.³ 6.³ 7.√ 8.√ 9.√ 10.³ 三、1.不共线 2.4 3 3.12 4.①ED，DC，EC，DE，CD，CE，BA ②3 5.等腰梯形 四、1.提示：证 F平分 AC，E平分 BC. 2.平行于 x轴，且与 x 轴的距离为 1的两条直线 【素质优化训练】 1.①③④ 2.②④⑤ 3.有三种情况：(1)两个向量 a和b中有一个是零向量，另一个是非零向量； (2)向量 a，b为模不相等，方向相同的两个非零向量； (3)向量 a，b为非零向量且方向相反 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 4.(1)不是向量 (2)是向量，它们是方向相同的向量 (3)是向量，不共线 (4)模相等方向相反的向量 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 www.xuanxiao.com 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按 ctrl 点击打开) 选校网（www.xuanxiao.com）是为高三同学和家长提 供高考选校信息的一个网站。国内目前有 2000多 所高校，高考过后留给考生和家长选校的时间紧、高校多、专业数量更是庞大，高考选校信息纷繁、复 杂，高三 同学在面对高考选校时会不知所措。选校网就是为考生整理高考信息，这里有 1517 专业介绍， 近 2000 所高校简介、图片、视频信息。选校网，力致成为您最 强有力的选校工具！ 产品介绍： 1.大学搜索：介绍近 2000所高校最详细的大学信息，包括招生简章，以及考生最需要的学校招生办公 室联系方式及学校地址等. 2.高校专业搜索：这里包含了中国 1517个专业介绍，考生查询专业一目了然，同时包含了专业就业信 息，给考生报考以就业参考。 3.图片搜索：这里有 11万张全国高校清晰图片，考生查询学校环境、校园风景可以一览无余。4视频搜 索：视频搜索包含了 6162个视频信息，大学视频、城市视频、访谈视频都会在考生选校时给考生很大 帮助。 5.问答：对于高考选校信息或者院校还有其他疑问将自己的问题写在这里，你会得到详尽解答。6新闻： 高考新闻、大学新闻、报考信息等栏目都是为考生和家长量身定做，和同类新闻网站相比更有针对性。 7.千校榜：把高校分成各类，让考生选校时根据类别加以区分，根据排名选择自己喜欢的高校。8选校 课堂：这里全部的信息都是以考生选校、选校技巧、经验为核心，让专家为您解答高考选校的经验和技 巧。 9.阳光大厅：考生经过一年紧张的学习生活心理压力有待缓解和释放，阳光大厅给家长以心灵启示，给 考生心里以阳光。 10.港澳直通：很多考生都梦想去香港澳门读大学，港澳直通，给考生的梦想一个放飞的地方，港澳直 通囊括了港澳大学的所有信息，将一切更直观的呈现给考生。 11.选校社区：注册您真是的信息，在这里可以和大家分享您所在城市的到校信息，读到好的选校文章 也可以拿到这里，让大家共同品尝，您还可以加入到不同的大学、专业、城市群组，和大家一起讨论这 些话题分享信息。 选校网，为你整合众多高考选校信息，只为考生、家长能够从中受益。让我们共同为考生的未来，努力！ 我们在不断完善，以更加符合家长和同学们的需求。 陆续我们将推出城市印象频道，让大家了解学校所在城市的详细情况；预报名系统(yubaoming.com)， 为您更加准确地根据高考分数填报志愿提供利器....... 一切，贵在真实。