null2.1.1 合情推理2.1.1 合情推理——第一课时null已知
判断前提 新的
判断结论问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
的提出：推理是什么？推理：是人们思维活动的过程，是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程。
nullnull简单推理：1：蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。蛇、鳄鱼、海龟、蜥蜴都是爬行动物。所有的爬行动物都是用肺呼吸的.结论：2：三角形的内角和是180度，凸四边形的内角和是360度，凸五边形的内角和是540度，……结论：凸n边形的内角和是 (n-2) ×1800 .哥德巴赫猜想、费马猜想、地图的四色猜想等null知识探究：3＋7＝10，3＋17＝20，13＋17＝ 30， 改写为:10＝3＋7，20＝3＋17，30＝13＋17．规律： 偶数 = 奇质数 + 奇质数1742年，哥德巴赫在教学中无意中观察到：null哥德巴赫猜想(Goldbach Conjecture)6＝3+3，
8＝3+5，
10＝5+5,
12＝5+7，
14＝7+7，
16＝5+11,
18 =7+11,
…
1000＝29+971，
1002=139+863,
…“任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和”
即:偶数＝奇质数＋奇质数null哥德巴赫猜想
(Goldbach Conjecture)
目前最佳的结果是中国数学家陈景润于1966年
证明
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的，称为陈氏定理 .“任何充分大的偶数都是一个质数与一个自然数之和，而後者仅仅是两个质数的乘积。” 通常都简称这个结果为大偶数可表示为 “1 + 2 ”的形式.nullnull归纳推理： 由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理, 称为归纳推理(简称归纳).1、是从部分到整体、由个别到一般；2、结论具有猜测性；3、要在观察和实验的基础上进行；4、是科学发现的重要手段。null成语“一叶知秋”谚语“瑞雪兆丰年” 物理学中的波义耳-马略特定律化学中的门捷列夫元素周期表天文学中开普勒行星运动定律你能举出归纳推理的例子吗?null归纳推理的一般步骤观察分析发现规律
大胆猜想检验猜想例1:观察下图,可以发现例1:观察下图,可以发现1+3=4=22，1=12，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，……1 2 3 4 5 6 你能否从中归纳出一般性法则?理论迁移：猜想:前n个连续的奇数的和等于n的平方, 即:1+3+5+…+(2n-1)=n2null 例 2.已知数列｛ ｝的第一项 =1,
且 ( ＝1，2，3，···)，归纳推理不但能猜测和发现结论，还能探索和提供解题思路。则这个数列的通项公式为 ____. 理论迁移：null 例3、设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点.若用f(n)表示这n条直线交点的个数. f(4)= ,当n ≥3 时, f(n)= .(用n表示)理论迁移：5null理论迁移：例4、观察下列两式：
(1) 试分析上面的两式的共同特点，写出反映一般规律的等式，并证明你的结论。
(2)null课堂练习：null课堂练习： 3、 观察下面的“三角阵”：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 10 45 45 10 1 试找出相邻两行数之间的关系。每一行首尾的数都是1，其他的数都等于上一行中与之相邻的两个数之和null__b__ab,a(ba6ba6154415448338333223224、===+ . . .=+=+=+均为实数），请猜想 ，若，，，已 知635课堂练习：null5、根据图中5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图形中有 个点.(1)(2)(3)(4)(5)课堂练习：null课堂小结：这节课你有什么收获?学到了哪些知识?
2、归纳推理的特点、一般步骤；1、推理、归纳推理的定义；null
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