四川省成都市11-12学年高二数学上学期期末调考模拟试题试卷（2）

成都市2011-2012高二（上期）调考模拟 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (二) (内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章) 班级 姓名 学号 一、选择题 1. （2011安徽理2）双曲线的实轴长是 （A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4 2. 右边的程序语句输出的结果为 A．17 B．19 C．21 D．23 3. （2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A． B． C． D． 4. （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的 （　　 ） A．22 B．46 C． D．190 5. （2011辽宁理3）已知F是抛物线 的焦点，A，B是该抛物线上的两点，， 则线段AB的中点到y轴的距离为 （A） （B）1 （C） （D） 6. （2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A． B． C． D． 7. （2011山东理8）已知双曲线 的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 A． B． C． D． 8. （2011全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为 （A） （B） （C） 2 （D） 3 9. （2011辽宁理8）。如图，四棱锥S—ABCD的底面 为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是 （A）AC⊥SB （B）AB∥平面SCD （C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 10. （2011浙江8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 （A） （B） （C） （D） 11. （2011福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 A． B．或2 C．2 D． 12. （2011全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= A． B． C． D． 二、填空题 13. （2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。 14. （2010湖北文4.）用、、 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥； ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥. 其中真命题的序号是 15. （2011全国课标理15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 16. （2011全国15)已知、分别为双曲线: 的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则 . 三、解答题 17. （2011江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。 求证：（1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD 18. （2011陕西理17） 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且 （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程 （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 19. （2011全国18）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 20. （2011广东理19） 设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。 （1）求圆C的圆心轨迹L的方程; （2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标. 高2010级高二期末综合复习(二) (内容：必修2 第一章 第二章 第四章4.3 选修2-1 第二章、第三章 必修3第一章) 班级 姓名 学号 一、选择题 1. （2011安徽理2）双曲线的实轴长是 （A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4 【答案】C 2. 右边的程序语句输出的结果为 （ ） A．17 B．19 C．21 D．23 答案 A 3. （2011陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是 A． B． C． D． 【答案】B 4. （2009福州模拟）如果执行右面的程序框图， 那么输出的 （　　 ） A．22 B．46 C． D．190 答案 C 5. （2011辽宁理3）已知F是抛物线的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 （A） （B）1 （C） （D） 【答案】C 6. （2011陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是 A． B． C． D． 7. （2011山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为 A． B． C． D． 【答案】A 8. （2011全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为 （A） （B） （C） 2 （D） 3 【答案】B 9. （2011辽宁理8）。如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是 （A）AC⊥SB （B）AB∥平面SCD （C）SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角 （D）AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 【答案】D 10. （2011浙江8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则 （A） （B） （C） （D） 【答案】 C 【解析】由双曲线＝1知渐近线方程为，又∵椭圆与双曲线有公共焦点， ∴椭圆方程可化为＋＝，联立直线与椭圆方程消得， ，又∵将线段AB三等分，∴， 解之得. 11. （2011福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于 A． B．或2 C．2 D． 【答案】A 12. （2011全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 13. （2011全国课标理14）在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为。过的直线L交C于两点，且的周长为16，那么的方程为 。 【答案】 14. （2010湖北文4.）用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥； ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥. 其中真命题的序号是 ① ④ 15. （2011全国课标理15）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 解析：设ABCD所在的截面圆的圆心为M,则AM=, OM=，. 16. （2011全国15)已知、分别为双曲线: 的左、右焦点，点，点的坐标为(2，0)，为的平分线．则 . 【答案】6 【命题意图】本题主要考查三角形的内角平分线定理，双曲线的第一定义和性质. 【解析】为的平分线，∴ ∴ 又点，由双曲线的第一定义得 . 三、解答题 17. （2011江苏16）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点。 求证：（1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD 证明：（1）在△PAD中，因为E、F分别为 AP，AD的中点，所以EF//PD. 又因为EF平面PCD，PD平面PCD， 所以直线EF//平面PCD. （2）连结DB，因为AB=AD，∠BAD=60°， 所以△ABD为正三角形，因为F是AD的 中点，所以BF⊥AD.因为平面PAD⊥平面ABCD， BF平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，所以BF⊥平面PAD。又因为 BF平面BEF，所以平面BEF⊥平面PAD. 18. （2011陕西理17） 如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且 （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程 （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度 解：（Ⅰ）设M的坐标为（x,y）P的坐标为（xp,yp），由已知 xp=x ∵  P在圆上， ∴   ，即C的方程为 （Ⅱ）过点（3，0）且斜率为的直线方程为， 设直线与C的交点为 将直线方程代入C的方程，得 即  ∴     ∴   线段AB的长度为 注：求AB长度时，利用韦达定理或弦长公式求得正确结果，同样得分。 19. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明：PA⊥BD； (Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。 解析1：（Ⅰ）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BD AD;又PD 底面ABCD，可得BD PD 所以BD 平面PAD. 故 PABD （Ⅱ）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直 角坐标系D-，则 ,,,。 设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则, 即 因此可取n= 设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 20. （2011广东理19） 设圆C与两圆中的一个内切，另一个外切。 （1）求圆C的圆心轨迹L的方程; （2）已知点M，且P为L上动点，求的最大值及此时点P的坐标. （1）解：设C的圆心的坐标为，由题设条件知 化简得L的方程为 （2）解：过M，F的直线方程为，将其代入L的方程得 解得 因T1在线段MF外，T2在线段MF内，故 ，若P不在直线MF上，在中有 故只在T1点取得最大值2。 y D A B C P x z � EMBED Equation.DSMT4 ��� 是 否 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END � EMBED Equation.DSMT4 ��� 是 否 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� I=1 While I<8 S=2I+3 I=I+2 Wend Print S END PAGE 13 用心 爱心 专心 _1287344810.unknown _1268126180.unknown _1268126596.unknown _1268126069.unknown _1220820366.unknown _1267905187.unknown _1220820360.unknown